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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{17}{3}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

17 = 15 + 2 = 5⋅3 + 2

also gilt:

$\frac{17}{3}$ = $\frac{5⋅3 + 2}{3}$ = $\frac{5⋅3}{3}$ + $\frac{2}{3}$ = 5 + $\frac{2}{3}$

Somit gilt: $\frac{17}{3}$ = $5 \frac{2}{3}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $1 \frac{2}{5}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$1 \frac{2}{5}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 1 + $\frac{2}{5}$

Wenn wir nun die 1 auch auf den Nenner 5 erweiteren, erhalten wir:

$1 \frac{2}{5}$ = 1 + $\frac{2}{5}$ = $\frac{5}{5}$ + $\frac{2}{5}$

= $\frac{7}{5}$

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{14}{3}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

14 = 12 + 2 = 4⋅3 + 2

also gilt:

$\frac{14}{3}$ = $\frac{4⋅3 + 2}{3}$ = $\frac{4⋅3}{3}$ + $\frac{2}{3}$ = 4 + $\frac{2}{3}$

Somit gilt: $\frac{14}{3}$ = $4 \frac{2}{3}$

Beispiel:

Gib $\frac{9}{10}$ als Prozentzahl an.

Um einen Bruch als Prozentzahl anzugeben, müssen wir den Nenner des Bruchs durch Erweitern auf 100 bringen:

$\frac{9}{10}$ = $\frac{90}{100}$ = 90%