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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{13}{2}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

13 = 12 + 1 = 6⋅2 + 1

also gilt:

$\frac{13}{2}$ = $\frac{6⋅2 + 1}{2}$ = $\frac{6⋅2}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = 6 + $\frac{1}{2}$

Somit gilt: $\frac{13}{2}$ = $6 \frac{1}{2}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $6 \frac{1}{3}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$6 \frac{1}{3}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 6 + $\frac{1}{3}$

Wenn wir nun die 6 auch auf den Nenner 3 erweiteren, erhalten wir:

$6 \frac{1}{3}$ = 6 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{18}{3}$ + $\frac{1}{3}$

= $\frac{19}{3}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $5 \frac{3}{7}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$5 \frac{3}{7}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 5 + $\frac{3}{7}$

Wenn wir nun die 5 auch auf den Nenner 7 erweiteren, erhalten wir:

$5 \frac{3}{7}$ = 5 + $\frac{3}{7}$ = $\frac{35}{7}$ + $\frac{3}{7}$

= $\frac{38}{7}$

Beispiel:

Gib 50 % als gekürzten Bruch an.

50% bedeutet ja einfach $\frac{50}{100}$ . Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

50% = $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$