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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,7 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7+6 = 13

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,7 +0,6 = 1,3

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 8 die Differenz von 2 und -3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

8 - (2 - ( - 3 ))

= 8 - (2 + 3)

= 8 - 5

= 3

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±22 $-$ (±5) = -17.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (22 + 5) = 27 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 22 ein "-" und die kleinere Zahl 5 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -22+5 = -17

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 5 braucht, damit gilt:
-22 +5 = -22 $-$ (±5)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

$-$ 22 $-$ ( $-$ 5) = -17

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 44 ) = 87

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⬜ - ( - 44 ) = 87

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 44 = 87

Wenn man 44 zum Kästchen addiert, erhält man ja 87.
Also muss doch das Kästchen um 44 kleiner als 87 sein, also 87 - 44 = 43.

Das Kästchen muss also 43 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$19 + 12 - (23 - 49)$

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$19 + 12 - (23 - 49)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $19 + 12 + 26$

= $31 + 26$

= 57

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 7 - (-5)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

7 - (-5) = 7+5

7 + 5
= 12

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 10 - 54 + 60$

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$- 10 - 54 + 60$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 10 + 60 - 54$

= $50 - 54$

= -4

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$7 - (- 2 + 4)$

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$7 - (- 2 + 4)$

= $7 + 2 - 4$

= $5$