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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 -0,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5-9 = -4

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,5 -0,9 = -0,4

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von 8 und -9 die Zahl 7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(8 + ( - 9 )) + 7

= (8 - 9) + 7

= -1 + 7

= 6

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±14 + (±7) = 21.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (14 - 7) = 7 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +14+7 = 21

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 7 braucht, damit gilt:
14 +7 = 14 + (±7)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+14 + (+7) = 21

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-46 - ⬜ = -31

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-46 - ⬜ = -31

Um von -46 auf -31 zu kommen, muss man doch 15 addieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -15 subtrahieren.

Das Kästchen muss also -15 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- (22 + 17) + 23 + 10$

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$- (22 + 17) + 23 + 10$

= $- 39 + 23 + 10$

= $- 16 + 10$

= -6

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 7 - ( +17)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

7 - ( +17) = 7-17

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 7 "Positiven" 17 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -17 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

7 - 17
= - (17 - 7)
= -10

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 119 - 420 - 881$

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$- 119 - 420 - 881$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 119 - 881 - 420$

= $- 1 000 - 420$

= -1420

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 6) + (7 + 8)$

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$- (- 6) + (7 + 8)$

= $6 + 7 + 8$

= $21$