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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 +1,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+14 = 15

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,1 +1,4 = 1,5

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 7 die Differenz von -9 und -6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

7 + (-9 - ( - 6 ))

= 7 + (-9 + 6)

= 7 + ( - 3 )

= 7 - 3

= 4

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±17 + (±10) = -7.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (17 + 10) = 27 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 17 ein "-" und die kleinere Zahl 10 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -17+10 = -7

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 10 braucht, damit gilt:
-17 +10 = -17 + (±10)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 17 + (+10) = -7

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 27 ) = -77

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⬜ + ( - 27 ) = -77

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 27 = -77

Wenn man 27 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -77.
Also muss doch das Kästchen um 27 größer als -77 sein, also -77 + 27 = -50.

Das Kästchen muss also -50 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- (- 25 - 29) + 11$

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$- (- 25 - 29) + 11$

= $54 + 11$

= 65

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -15 - ( +8)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-15 - ( +8) = -15-8

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 15 "Negativen" noch 8 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (15 + 8) = 23 Einheiten nach links:

-15 - 8
= - (15 + 8)
= -23

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$10 + 99 - 1 010$

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$10 + 99 - 1 010$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $10 - 1 010 + 99$

= $- 1 000 + 99$

= -901

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 6 - (- 4 - (- 5))$

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$- 6 - (- 4 - (- 5))$

= $- 6 - (- 4 + 5)$

= $- 6 + 4 - 5$

= $- 7$