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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,3 -0,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3-9 = -6

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,3 -0,9 = -0,6

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -7 die Differenz von -13 und -9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-7 - (-13 - ( - 9 ))

= -7 - (-13 + 9)

= -7 - ( - 4 )

= -7 + 4

= -3

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±3 + (±2) = 5.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (3 - 2) = 1 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +3+2 = 5

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 2 braucht, damit gilt:
3 +2 = 3 + (±2)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+3 + (+2) = 5

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + 39 = 23

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⬜ + 39 = 23

Wenn man 39 zum Kästchen addiert, erhält man ja 23.
Also muss doch das Kästchen um 39 kleiner als 23 sein, also 23 - 39 = -16.

Das Kästchen muss also -16 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 17 - (30 + 32) + 30$

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$- 17 - (30 + 32) + 30$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 17 - 62 + 30$

= $- 79 + 30$

= -49

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -20 - ( +21)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-20 - ( +21) = -20-21

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 20 "Negativen" noch 21 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (20 + 21) = 41 Einheiten nach links:

-20 - 21
= - (20 + 21)
= -41

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 7 + 85 + 57$

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$- 7 + 85 + 57$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 7 + 57 + 85$

= $50 + 85$

= 135

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 8) + (- (- 2) + 6)$

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$- (- 8) + (- (- 2) + 6)$

= $8 + (2 + 6)$

= $8 + 2 + 6$

= $16$