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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 +0,06

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
40+6 = 46

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,4 +0,06 = 0,46

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von -16 und 5 die Zahl -7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-16 + 5) + ( - 7 )

= -11 + ( - 7 )

= -11 - 7

= -18

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±8 $-$ (±15) = 23.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (15 - 8) = 7 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +8+15 = 23

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 15 braucht, damit gilt:
8 +15 = 8 $-$ (±15)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

+8 $-$ ( $-$ 15) = 23

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + 38 = 69

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⬜ + 38 = 69

Wenn man 38 zum Kästchen addiert, erhält man ja 69.
Also muss doch das Kästchen um 38 kleiner als 69 sein, also 69 - 38 = 31.

Das Kästchen muss also 31 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$27 + (- 23 + 27) + 29$

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$27 + (- 23 + 27) + 29$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $27 + 4 + 29$

= $31 + 29$

= 60

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -25 - ( +13)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-25 - ( +13) = -25-13

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 25 "Negativen" noch 13 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (25 + 13) = 38 Einheiten nach links:

-25 - 13
= - (25 + 13)
= -38

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$21 - 50 + 29$

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$21 - 50 + 29$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $21 + 29 - 50$

= $50 - 50$

= 0

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 3) - (- 3 + (- 9))$

Lösung einblenden

$- (- 3) - (- 3 + (- 9))$

= $3 - (- 3 - 9)$

= $3 + 3 + 9$

= $15$