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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,02 +0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
2+20 = 22

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,02 +0,2 = 0,22

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -7 die Differenz von -8 und 5.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-7 - (-8 - 5)

= -7 - ( - 13 )

= -7 + 13

= 6

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±22 + (±15) = -37.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (22 - 15) = 7 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "-" sein:

Also -22-15 = -37

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 15 braucht, damit gilt:
-22 -15 = -22 + (±15)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

$-$ 22 + ( $-$ 15) = -37

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 49 = 1

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⬜ - 49 = 1

Wenn man 49 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 1.
Also muss doch das Kästchen um 49 größer als 1 sein, also 1 + 49 = 50.

Das Kästchen muss also 50 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$26 - 14 - 26$

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$26 - 14 - 26$

= $12 - 26$

= -14

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 9 - ( +13)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

9 - ( +13) = 9-13

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 9 "Positiven" 13 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -13 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

9 - 13
= - (13 - 9)
= -4

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$33 - 69 + 7$

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$33 - 69 + 7$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $33 + 7 - 69$

= $40 - 69$

= -29

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 4) + (- 4 + 6)$

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$- (- 4) + (- 4 + 6)$

= $4 - 4 + 6$

= $6$