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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,2 -0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
2-6 = -4

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,2 -0,6 = -0,4

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von -18 und -3 die Zahl -9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-18 + ( - 3 )) + ( - 9 )

= (-18 - 3) + ( - 9 )

= -21 + ( - 9 )

= -21 - 9

= -30

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±10 + (±11) = 21.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (11 - 10) = 1 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +10+11 = 21

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 11 braucht, damit gilt:
10 +11 = 10 + (±11)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+10 + (+11) = 21

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 13 ) = -56

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⬜ + ( - 13 ) = -56

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 13 = -56

Wenn man 13 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -56.
Also muss doch das Kästchen um 13 größer als -56 sein, also -56 + 13 = -43.

Das Kästchen muss also -43 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$35 - 19 + 25 + 27$

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$35 - 19 + 25 + 27$

= $16 + 25 + 27$

= $41 + 27$

= 68

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -6 - ( +18)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-6 - ( +18) = -6-18

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 6 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (6 + 18) = 24 Einheiten nach links:

-6 - 18
= - (6 + 18)
= -24

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$9 + 88 - 109$

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$9 + 88 - 109$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $9 - 109 + 88$

= $- 100 + 88$

= -12

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$2 + (- 6 + (- 9))$

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$2 + (- 6 + (- 9))$

= $2 + (- 6 - 9)$

= $2 - 6 - 9$

= $- 13$