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Rationale Zahlen addieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,05
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,05
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Summe von 6 und 3 die Zahl 8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(6 +
= 9 -
= 1
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±18 + (±20) = 38.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 - 18) = 2 wäre.
Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:
Also +18+20 = 38
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
18
Das funktioniert natürlich nur mit einem +:
+18 + (+20) = 38
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
-45 - ⬜ = -79
-45 - ⬜ = -79
Um von -45 auf -79 zu kommen, muss man doch 34 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl).
Das Kästchen muss also 34 sein
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
Wir berechnen zuerst die Klammer
=
=
= -57
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: -16 - ( +8)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
-16 - ( +8) = -16
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 16 "Negativen" noch 8 weitere negative Einheiten weggehen.
Insgesamt geht's also (16 + 8) = 24 Einheiten nach links:
-16 - 8
= - (16 + 8)
= -24
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -48
Minus ausklamern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis: