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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,03 +0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
3+30 = 33

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,03 +0,3 = 0,33

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -6 die Differenz von 8 und -6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-6 - (8 - ( - 6 ))

= -6 - (8 + 6)

= -6 - 14

= -20

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±12 + (±4) = -8.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (12 + 4) = 16 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 12 ein "-" und die kleinere Zahl 4 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -12+4 = -8

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 4 braucht, damit gilt:
-12 +4 = -12 + (±4)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 12 + (+4) = -8

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
20 - ⬜ = 42

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20 - ⬜ = 42

Um von 20 auf 42 zu kommen, muss man doch 22 addieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -22 subtrahieren.

Das Kästchen muss also -22 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$48 + 16 + 27$

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$48 + 16 + 27$

= $64 + 27$

= 91

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -3 - ( +14)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-3 - ( +14) = -3-14

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 3 "Negativen" noch 14 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (3 + 14) = 17 Einheiten nach links:

-3 - 14
= - (3 + 14)
= -17

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$98 + 1 008 - 8$

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$98 + 1 008 - 8$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $98 - 8 + 1 008$

= $90 + 1 008$

= 1098

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 2 - (3 + 9)$

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$- 2 - (3 + 9)$

= $- 2 - 3 - 9$

= $- 14$