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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,01 +1,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+140 = 141

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,01 +1,4 = 1,41

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -10 die Summe von -2 und 4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-10 + (-2 + 4)

= -10 + 2

= -8

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±14 + (±6) = 20.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (14 - 6) = 8 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +14+6 = 20

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 6 braucht, damit gilt:
14 +6 = 14 + (±6)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+14 + (+6) = 20

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-36 + ⬜ = -57

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-36 + ⬜ = -57

Um von -36 auf -57 zu kommen, muss man doch 21 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -21 addieren.

Das Kästchen muss also -21 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$14 - 18 + 13$

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$14 - 18 + 13$

= $- 4 + 13$

= 9

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -24 - ( +7)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-24 - ( +7) = -24-7

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 24 "Negativen" noch 7 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (24 + 7) = 31 Einheiten nach links:

-24 - 7
= - (24 + 7)
= -31

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 6 + 87 + 56$

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$- 6 + 87 + 56$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 6 + 56 + 87$

= $50 + 87$

= 137

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$3 - (- 1 - 8)$

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$3 - (- 1 - 8)$

= $3 + 1 + 8$

= $12$