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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4+5 = 9

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,4 +0,5 = 0,9

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 5 die Differenz von -16 und 3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

5 - (-16 - 3)

= 5 - ( - 19 )

= 5 + 19

= 24

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±11 + (±2) = 9.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (11 + 2) = 13 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 11 ein "+" und die kleinere Zahl 2 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also 11-2 = 9

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 2 braucht, damit gilt:
11 -2 = 11 + (±2)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

+11 + ( $-$ 2) = 9

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-40 - ⬜ = -14

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-40 - ⬜ = -14

Um von -40 auf -14 zu kommen, muss man doch 26 addieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -26 subtrahieren.

Das Kästchen muss also -26 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 21 - 21 - 14$

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$- 21 - 21 - 14$

= $- 42 - 14$

= -56

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -3 + (-1)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-3 + (-1) = -3-1

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 3 "Negativen" noch 1 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (3 + 1) = 4 Einheiten nach links:

-3 - 1
= - (3 + 1)
= -4

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$107 - 58 + 8 - 7$

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$107 - 58 + 8 - 7$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $107 - 7 - 58 + 8$

= $100 - 50$

= 50

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 8 - (- 7)) + (- 4)$

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$- (- 8 - (- 7)) + (- 4)$

= $- (- 8 + 7) - 4$

= $8 - 7 - 4$

= $- 3$