Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 +0,1

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+1 = 2

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,1 +0,1 = 0,2

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -10 die Differenz von 19 und -10.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-10 - (19 - ( - 10 ))

= -10 - (19 + 10)

= -10 - 29

= -39

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±6 + (±12) = -6.

Lösung einblenden

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (12 + 6) = 18 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 12 ein "-" und die kleinere Zahl 6 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also 6-12 = -6

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 12 braucht, damit gilt:
6 -12 = 6 + (±12)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

+6 + ( $-$ 12) = -6

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 36 = -53

Lösung einblenden

⬜ - 36 = -53

Wenn man 36 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -53.
Also muss doch das Kästchen um 36 größer als -53 sein, also -53 + 36 = -17.

Das Kästchen muss also -17 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$21 - 16 + (18 - 24)$

Lösung einblenden

$21 - 16 + (18 - 24)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $21 - 16 - 6$

= $5 - 6$

= -1

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 18 - ( +5)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

18 - ( +5) = 18-5

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 18 "Positiven" 5 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die positive Zahl 18 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:

18 - 5
= + (18 - 5)
= 13

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 410 + 613 + 10 + 387$

Lösung einblenden

$- 410 + 613 + 10 + 387$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 410 + 10 + 613 + 387$

= $- 400 + 1 000$

= 600

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 1 + (- 4)) + 2$

Lösung einblenden

$- (- 1 + (- 4)) + 2$

= $- (- 1 - 4) + 2$

= $1 + 4 + 2$

= $7$