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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,05 +0,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5+20 = 15

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,05 +0,2 = 0,15

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von 6 und 3 die Zahl 8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(6 + 3) - 8

= 9 - 8

= 1

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±18 + (±20) = 38.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 - 18) = 2 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +18+20 = 38

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
18 +20 = 18 + (±20)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+18 + (+20) = 38

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-45 - ⬜ = -79

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-45 - ⬜ = -79

Um von -45 auf -79 zu kommen, muss man doch 34 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl).

Das Kästchen muss also 34 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 26 - 30 + (27 - 28)$

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$- 26 - 30 + (27 - 28)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 26 - 30 - 1$

= $- 56 - 1$

= -57

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -16 - ( +8)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-16 - ( +8) = -16-8

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 16 "Negativen" noch 8 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (16 + 8) = 24 Einheiten nach links:

-16 - 8
= - (16 + 8)
= -24

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 7 - 98 + 57$

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$- 7 - 98 + 57$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 7 + 57 - 98$

= $50 - 98$

= -48

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 1 - (4 - 6)$

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$- 1 - (4 - 6)$

= $- 1 - 4 + 6$

= $1$