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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,2 +0,04

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-20+4 = -16

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,2 +0,04 = -0,16

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 3 die Differenz von 17 und -10.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

3 - (17 - ( - 10 ))

= 3 - (17 + 10)

= 3 - 27

= -24

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±19 + (±4) = -15.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (19 + 4) = 23 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 19 ein "-" und die kleinere Zahl 4 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -19+4 = -15

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 4 braucht, damit gilt:
-19 +4 = -19 + (±4)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 19 + (+4) = -15

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
12 - ⬜ = 26

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12 - ⬜ = 26

Um von 12 auf 26 zu kommen, muss man doch 14 addieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -14 subtrahieren.

Das Kästchen muss also -14 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 20 + (- 30 + 14) + 22$

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$- 20 + (- 30 + 14) + 22$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 20 - 16 + 22$

= $- 36 + 22$

= -14

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -22 - (-7)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-22 - (-7) = -22+7

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 22 "Negativen" 7 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -22 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-22 + 7
= - (22 - 7)
= -15

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$11 + 65 - 111$

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$11 + 65 - 111$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $11 - 111 + 65$

= $- 100 + 65$

= -35

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 3) + (3 - 2)$

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$- (- 3) + (3 - 2)$

= $3 + 3 - 2$

= $4$