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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,5 -0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5-6 = -11

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,5 -0,6 = -1,1

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 5 die Differenz von 9 und 3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

5 - (9 - 3)

= 5 - 6

= -1

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±14 $-$ (±11) = 25.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (14 - 11) = 3 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +14+11 = 25

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 11 braucht, damit gilt:
14 +11 = 14 $-$ (±11)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

+14 $-$ ( $-$ 11) = 25

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-45 + ⬜ = -4

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-45 + ⬜ = -4

Um von -45 auf -4 zu kommen, muss man doch 41 addieren (siehe Zahlenstrahl).

Das Kästchen muss also 41 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 26 - 23 + (26 + 23)$

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$- 26 - 23 + (26 + 23)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 26 - 23 + 49$

= $- 49 + 49$

= 0

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 4 - ( +10)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

4 - ( +10) = 4-10

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 4 "Positiven" 10 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -10 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

4 - 10
= - (10 - 4)
= -6

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$6 + 94 - 36$

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$6 + 94 - 36$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $100 - 36$

= 64

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 6 + (- (- 6) - (- 1))$

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$- 6 + (- (- 6) - (- 1))$

= $- 6 + (6 + 1)$

= $- 6 + 6 + 1$

= $1$