Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,1 +1,8

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
11+18 = 29

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

1,1 +1,8 = 2,9

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von 13 und 5 die Zahl -6.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(13 + 5) - ( - 6 )

= 18 - ( - 6 )

= 18 + 6

= 24

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±20 + (±4) = 16.

Lösung einblenden

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 4) = 24 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "+" und die kleinere Zahl 4 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also 20-4 = 16

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 4 braucht, damit gilt:
20 -4 = 20 + (±4)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

+20 + ( $-$ 4) = 16

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 15 = 33

Lösung einblenden

⬜ - 15 = 33

Wenn man 15 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 33.
Also muss doch das Kästchen um 15 größer als 33 sein, also 33 + 15 = 48.

Das Kästchen muss also 48 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 15 - (42 + 20)$

Lösung einblenden

$- 15 - (42 + 20)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 15 - 62$

= -77

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -10 - ( +19)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-10 - ( +19) = -10-19

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 10 "Negativen" noch 19 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (10 + 19) = 29 Einheiten nach links:

-10 - 19
= - (10 + 19)
= -29

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$11 - 620 - 211$

Lösung einblenden

$11 - 620 - 211$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $11 - 211 - 620$

= $- 200 - 620$

= -820

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 4) - (- (- 7) + (- 8))$

Lösung einblenden

$- (- 4) - (- (- 7) + (- 8))$

= $4 - (7 - 8)$

= $4 - 7 + 8$

= $5$