Sammelkorb: 
Klasse 5
Klasse 6
- Klasse 7
- Klasse 8
- Klasse 9
- Klasse 10
- Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Zwei rationale Zahlen vergleichen
Beispiel:
Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:
Vergleich von und
Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 5 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 5 teilt). Es gilt hier also >
Vergleich von und
Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Zähler haben. In diesem Fall ist derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den kleineren Nenner hat (Schließlich bleibt mehr von einer Menge übrig, wenn man diese durch weniger Leute teilt als wenn man sie durch mehr teilt). Es gilt hier also >
Vergleich von und
Wenn man genau hinschaut, erkennt man, dass der Zähler des 2. ten Bruch doppelt so groß ist wie der des 1. ten. Wir erweitern deswegen den 1-ten Bruch mit 2: =
Jetzt kann man gut erkennen, dass = = . Es gilt hier also =
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von 0 und -6 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von 0 und -6 ist also: -3
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,67; -0,667 und -0,7 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,67 =
-0,667 =
-0,7 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-700 < -670 < -667
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,7 < -0,67 < -0,667
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,244 und -0,24 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,244 und -0,24 bei -0,242 sein muss.
Die Mitte von -0,244 und -0,24 ist also: -0,242
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -1,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von 0,1 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,6).
Die Mitte von 0,1 und -1,1 ist also: -0,5