Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(45°)= $\frac{b}{6.8cm}$

Multipliziert man nun mit 6.8cm, so folgt: b=sin(45°)*6.8cm

Also gilt b=4.81

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(56°)= $\frac{5.3cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(56°),

so folgt: c= $\frac{5.3cm}{sin(56°)}$

Also gilt c=6.39

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{2.8cm}{6.6cm}$ =0.424

Daraus ergibt sich β=25.1°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(33°)= $\frac{c}{6.5cm}$

Multipliziert man nun mit 6.5cm, so folgt: c=cos(33°)*6.5cm

Also gilt c=5.45

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(29°)= $\frac{6.5cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(29°),

so folgt: c= $\frac{6.5cm}{cos(29°)}$

Also gilt c=7.43

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{7.1cm}{8cm}$ =0.888

Daraus ergibt sich α = 27.44°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(35°) = $\frac{c}{5cm}$

Multipliziert man nun mit 5cm, so folgt:

c = tan(35°)*5cm

Also gilt c = 3.5cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(38°) = $\frac{4.8cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 4.8cm und teilt durch tan(38°), so folgt:

a = $\frac{4.8cm}{tan(38°)}$

Also gilt a = 6.14cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{6.2cm}{4cm}$ =1.55

Daraus folgt: α = 57.17°

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(46°)= $\frac{5.5cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(46°),

so folgt: c= $\frac{5.5cm}{sin(46°)}$

Also gilt c=7.65

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Winkel berechnen (Kosinus)

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Ankathete berechnen (Tangens)

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Hypothenuse berechnen (Sinus)