Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(44°)= $\frac{b}{6.3cm}$

Multipliziert man nun mit 6.3cm, so folgt: b=sin(44°)*6.3cm

Also gilt b=4.38

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(26°)= $\frac{3cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(26°),

so folgt: c= $\frac{3cm}{sin(26°)}$

Also gilt c=6.84

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{6.5cm}{7.7cm}$ =0.844

Daraus ergibt sich β=57.58°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(45°)= $\frac{a}{6.9cm}$

Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: a=cos(45°)*6.9cm

Also gilt a=4.88

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(55°)= $\frac{4.1cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(55°),

so folgt: c= $\frac{4.1cm}{cos(55°)}$

Also gilt c=7.15

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{4.6cm}{8cm}$ =0.575

Daraus ergibt sich α = 54.9°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(45°) = $\frac{a}{4.3cm}$

Multipliziert man nun mit 4.3cm, so folgt:

a = tan(45°)*4.3cm

Also gilt a = 4.3cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(58°) = $\frac{6.2cm}{c}$

Multipliziert man nun mit 6.2cm und teilt durch tan(58°), so folgt:

c = $\frac{6.2cm}{tan(58°)}$

Also gilt c = 3.87cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{2.8cm}{5.3cm}$ =0.528

Daraus folgt: α = 27.85°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(26°)= $\frac{a}{6.5cm}$

Multipliziert man nun mit 6.5cm, so folgt: a=cos(26°)*6.5cm

Also gilt a=5.84

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

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