Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(43°)= $\frac{c}{7.1cm}$

Multipliziert man nun mit 7.1cm, so folgt: c=sin(43°)*7.1cm

Also gilt c=4.84

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(29°)= $\frac{3.8cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(29°),

so folgt: c= $\frac{3.8cm}{sin(29°)}$

Also gilt c=7.84

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.2cm}{7.8cm}$ =0.667

Daraus ergibt sich β=41.81°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(32°)= $\frac{c}{6.5cm}$

Multipliziert man nun mit 6.5cm, so folgt: c=cos(32°)*6.5cm

Also gilt c=5.51

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(53°)= $\frac{3.7cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch cos(53°),

so folgt: a= $\frac{3.7cm}{cos(53°)}$

Also gilt a=6.15

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite γ.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)= $\frac{2.8cm}{6.5cm}$ =0.431

Daraus ergibt sich γ = 64.48°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(43°) = $\frac{a}{4.7cm}$

Multipliziert man nun mit 4.7cm, so folgt:

a = tan(43°)*4.7cm

Also gilt a = 4.38cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(47°) = $\frac{5.7cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 5.7cm und teilt durch tan(47°), so folgt:

a = $\frac{5.7cm}{tan(47°)}$

Also gilt a = 5.32cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{4.6cm}{4.6cm}$ =1

Daraus folgt: α = 45°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(43°) = $\frac{c}{4.6cm}$

Multipliziert man nun mit 4.6cm, so folgt:

c = tan(43°)*4.6cm

Also gilt c = 4.29cm

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

Ankathete berechnen (Tangens)

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