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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(41°)=
Multipliziert man nun mit 7.8cm, so folgt: b=sin(41°)*7.8cm
Also gilt b=5.12
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(57°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(57°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.08
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.652
Daraus ergibt sich β=40.71°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(29°)=
Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: a=cos(29°)*7.5cm
Also gilt a=6.56
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(64°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(64°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.62
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.658
Daraus ergibt sich α = 48.86°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(65°) =
Multipliziert man nun mit 2.7cm, so folgt:
c = tan(65°)*2.7cm
Also gilt c = 5.79cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(59°) =
Multipliziert man nun mit 5.8cm und teilt durch tan(59°), so folgt:
a =
Also gilt a = 3.48cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.561
Daraus folgt: α = 57.36°
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(γ) = =2.115
Daraus folgt: γ = 64.7°