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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(26°)=
Multipliziert man nun mit 6.7cm, so folgt: b=sin(26°)*6.7cm
Also gilt b=2.94
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(57°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(57°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.27
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.516
Daraus ergibt sich β=31.07°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(50°)=
Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: a=cos(50°)*6.9cm
Also gilt a=4.44
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(26°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(26°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.9
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.417
Daraus ergibt sich α = 65.38°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(56°) =
Multipliziert man nun mit 4.3cm, so folgt:
a = tan(56°)*4.3cm
Also gilt a = 6.38cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(64°) =
Multipliziert man nun mit 5.4cm und teilt durch tan(64°), so folgt:
c =
Also gilt c = 2.63cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.277
Daraus folgt: α = 51.93°
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(37°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(37°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.81