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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(61°)=
Multipliziert man nun mit 7.1cm, so folgt: b=sin(61°)*7.1cm
Also gilt b=6.21
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(36°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(36°),
so folgt: a=
Also gilt a=6.46
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.609
Daraus ergibt sich γ=37.5°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(25°)=
Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: c=cos(25°)*6.9cm
Also gilt c=6.25
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(63°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(63°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.05
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.667
Daraus ergibt sich α = 48.19°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(59°) =
Multipliziert man nun mit 3.5cm, so folgt:
a = tan(59°)*3.5cm
Also gilt a = 5.82cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(36°) =
Multipliziert man nun mit 3.9cm und teilt durch tan(36°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.37cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.971
Daraus folgt: α = 63.1°
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.68
Daraus ergibt sich α = 47.16°