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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(44°)=
Multipliziert man nun mit 6.3cm, so folgt: b=sin(44°)*6.3cm
Also gilt b=4.38
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(26°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(26°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.84
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.844
Daraus ergibt sich β=57.58°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(45°)=
Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: a=cos(45°)*6.9cm
Also gilt a=4.88
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(55°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(55°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.15
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.575
Daraus ergibt sich α = 54.9°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(45°) =
Multipliziert man nun mit 4.3cm, so folgt:
a = tan(45°)*4.3cm
Also gilt a = 4.3cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(58°) =
Multipliziert man nun mit 6.2cm und teilt durch tan(58°), so folgt:
c =
Also gilt c = 3.87cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.528
Daraus folgt: α = 27.85°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(26°)=
Multipliziert man nun mit 6.5cm, so folgt: a=cos(26°)*6.5cm
Also gilt a=5.84