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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(39°)=
Multipliziert man nun mit 6.4cm, so folgt: b=sin(39°)*6.4cm
Also gilt b=4.03
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(61°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(61°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.89
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.515
Daraus ergibt sich β=30.98°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(63°)=
Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: c=cos(63°)*6.2cm
Also gilt c=2.81
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(45°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(45°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.93
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.533
Daraus ergibt sich α = 57.77°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(40°) =
Multipliziert man nun mit 5.6cm, so folgt:
a = tan(40°)*5.6cm
Also gilt a = 4.7cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(61°) =
Multipliziert man nun mit 5.6cm und teilt durch tan(61°), so folgt:
c =
Also gilt c = 3.1cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.711
Daraus folgt: α = 59.69°
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.667
Daraus ergibt sich α = 48.19°