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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(36°)=
Multipliziert man nun mit 7.2cm, so folgt: b=sin(36°)*7.2cm
Also gilt b=4.23
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(56°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(56°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.96
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.494
Daraus ergibt sich β=29.57°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(30°)=
Multipliziert man nun mit 6.8cm, so folgt: a=cos(30°)*6.8cm
Also gilt a=5.89
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(55°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(55°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.63
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.696
Daraus ergibt sich α = 45.88°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(58°) =
Multipliziert man nun mit 4cm, so folgt:
a = tan(58°)*4cm
Also gilt a = 6.4cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(25°) =
Multipliziert man nun mit 2.7cm und teilt durch tan(25°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.79cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.528
Daraus folgt: α = 27.85°
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)==0.425
Daraus ergibt sich γ = 64.87°