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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(56°)=
Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: b=sin(56°)*6.9cm
Also gilt b=5.72
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(54°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(54°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.67
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.767
Daraus ergibt sich γ=50.1°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(50°)=
Multipliziert man nun mit 6.7cm, so folgt: a=cos(50°)*6.7cm
Also gilt a=4.31
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(57°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(57°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.71
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)==0.524
Daraus ergibt sich γ = 58.41°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(34°) =
Multipliziert man nun mit 6.5cm, so folgt:
a = tan(34°)*6.5cm
Also gilt a = 4.38cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(61°) =
Multipliziert man nun mit 5.6cm und teilt durch tan(61°), so folgt:
a =
Also gilt a = 3.1cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.85
Daraus folgt: α = 40.36°
Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(40°)=
Multipliziert man nun mit 6.4cm, so folgt: b=sin(40°)*6.4cm
Also gilt b=4.11