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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(30°)=
Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: b=sin(30°)*6.9cm
Also gilt b=3.45
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(26°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(26°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.98
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.792
Daraus ergibt sich β=52.34°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(45°)=
Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: c=cos(45°)*6.2cm
Also gilt c=4.38
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(28°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(28°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.93
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.687
Daraus ergibt sich α = 46.64°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(39°) =
Multipliziert man nun mit 5.5cm, so folgt:
a = tan(39°)*5.5cm
Also gilt a = 4.45cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(38°) =
Multipliziert man nun mit 4.9cm und teilt durch tan(38°), so folgt:
a =
Also gilt a = 6.27cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.651
Daraus folgt: α = 33.06°
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(38°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(38°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.96