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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(43°)=
Multipliziert man nun mit 8cm, so folgt: b=sin(43°)*8cm
Also gilt b=5.46
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(30°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(30°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.8
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.649
Daraus ergibt sich β=40.49°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(30°)=
Multipliziert man nun mit 6.4cm, so folgt: a=cos(30°)*6.4cm
Also gilt a=5.54
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(31°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.47
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.675
Daraus ergibt sich α = 47.55°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(34°) =
Multipliziert man nun mit 5.5cm, so folgt:
c = tan(34°)*5.5cm
Also gilt c = 3.71cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(42°) =
Multipliziert man nun mit 5.1cm und teilt durch tan(42°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.66cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.125
Daraus folgt: α = 48.37°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(47°) =
Multipliziert man nun mit 4.7cm, so folgt:
a = tan(47°)*4.7cm
Also gilt a = 5.04cm