Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(37°)= $\frac{b}{6.6cm}$

Multipliziert man nun mit 6.6cm, so folgt: b=sin(37°)*6.6cm

Also gilt b=3.97

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(30°)= $\frac{3.7cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(30°),

so folgt: c= $\frac{3.7cm}{sin(30°)}$

Also gilt c=7.4

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.1cm}{7.4cm}$ =0.689

Daraus ergibt sich β=43.57°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)= $\frac{a}{6.9cm}$

Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: a=cos(31°)*6.9cm

Also gilt a=5.91

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(57°)= $\frac{4.4cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(57°),

so folgt: c= $\frac{4.4cm}{cos(57°)}$

Also gilt c=8.08

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{3.2cm}{6.2cm}$ =0.516

Daraus ergibt sich α = 58.93°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(48°) = $\frac{c}{4.1cm}$

Multipliziert man nun mit 4.1cm, so folgt:

c = tan(48°)*4.1cm

Also gilt c = 4.55cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(25°) = $\frac{3.4cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 3.4cm und teilt durch tan(25°), so folgt:

a = $\frac{3.4cm}{tan(25°)}$

Also gilt a = 7.29cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{4.6cm}{6.4cm}$ =0.719

Daraus folgt: α = 35.71°

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.5cm}{5.4cm}$ =1.019

Daraus folgt: α = 45.53°

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

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