Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(54°)= $\frac{b}{7.5cm}$

Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: b=sin(54°)*7.5cm

Also gilt b=6.07

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(49°)= $\frac{5.1cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(49°),

so folgt: a= $\frac{5.1cm}{sin(49°)}$

Also gilt a=6.76

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.2cm}{6.3cm}$ =0.825

Daraus ergibt sich β=55.63°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(26°)= $\frac{c}{6.9cm}$

Multipliziert man nun mit 6.9cm, so folgt: c=cos(26°)*6.9cm

Also gilt c=6.2

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(63°)= $\frac{3.3cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch cos(63°),

so folgt: a= $\frac{3.3cm}{cos(63°)}$

Also gilt a=7.27

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{3.5cm}{7.6cm}$ =0.461

Daraus ergibt sich α = 62.58°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(47°) = $\frac{a}{4.3cm}$

Multipliziert man nun mit 4.3cm, so folgt:

a = tan(47°)*4.3cm

Also gilt a = 4.61cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(32°) = $\frac{4.1cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 4.1cm und teilt durch tan(32°), so folgt:

a = $\frac{4.1cm}{tan(32°)}$

Also gilt a = 6.56cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{4.3cm}{5.5cm}$ =0.782

Daraus folgt: α = 38.02°

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(62°) = $\frac{5.4cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 5.4cm und teilt durch tan(62°), so folgt:

a = $\frac{5.4cm}{tan(62°)}$

Also gilt a = 2.87cm

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Winkel berechnen (Kosinus)

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Ankathete berechnen (Tangens)

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Ankathete berechnen (Tangens)