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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(29°)=
Multipliziert man nun mit 7.6cm, so folgt: b=sin(29°)*7.6cm
Also gilt b=3.68
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(35°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(35°),
so folgt: a=
Also gilt a=6.97
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.671
Daraus ergibt sich γ=42.18°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(27°)=
Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: a=cos(27°)*7.5cm
Also gilt a=6.68
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(64°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch cos(64°),
so folgt: a=
Also gilt a=7.53
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.62
Daraus ergibt sich α = 51.67°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(37°) =
Multipliziert man nun mit 6.4cm, so folgt:
b = tan(37°)*6.4cm
Also gilt b = 4.82cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(34°) =
Multipliziert man nun mit 3.7cm und teilt durch tan(34°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.49cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.245
Daraus folgt: α = 51.23°
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(64°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(64°),
so folgt: b=
Also gilt b=7.53