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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(25°)=
Multipliziert man nun mit 7.2cm, so folgt: b=sin(25°)*7.2cm
Also gilt b=3.04
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(41°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(41°),
so folgt: a=
Also gilt a=6.71
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.829
Daraus ergibt sich β=55.99°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(36°)=
Multipliziert man nun mit 7.6cm, so folgt: a=cos(36°)*7.6cm
Also gilt a=6.15
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(33°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(33°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.2
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(γ)==0.786
Daraus ergibt sich γ = 38.21°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(52°) =
Multipliziert man nun mit 4.1cm, so folgt:
a = tan(52°)*4.1cm
Also gilt a = 5.25cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(64°) =
Multipliziert man nun mit 6.9cm und teilt durch tan(64°), so folgt:
a =
Also gilt a = 3.37cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.828
Daraus folgt: α = 39.61°
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.779
Daraus ergibt sich α = 38.81°