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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(25°)=
Multipliziert man nun mit 6.1cm, so folgt: b=sin(25°)*6.1cm
Also gilt b=2.58
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(31°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(31°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.77
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.59
Daraus ergibt sich β=36.14°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(50°)=
Multipliziert man nun mit 7.4cm, so folgt: a=cos(50°)*7.4cm
Also gilt a=4.76
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(54°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(54°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.29
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.701
Daraus ergibt sich α = 45.45°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(61°) =
Multipliziert man nun mit 3.2cm, so folgt:
c = tan(61°)*3.2cm
Also gilt c = 5.77cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(29°) =
Multipliziert man nun mit 3.2cm und teilt durch tan(29°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.77cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.195
Daraus folgt: α = 50.08°
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.524
Daraus ergibt sich β=31.59°