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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(30°)=
Multipliziert man nun mit 6.6cm, so folgt: b=sin(30°)*6.6cm
Also gilt b=3.3
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(50°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(50°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.7
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.492
Daraus ergibt sich β=29.46°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(63°)=
Multipliziert man nun mit 7.4cm, so folgt: a=cos(63°)*7.4cm
Also gilt a=3.36
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(47°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(47°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.89
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.683
Daraus ergibt sich α = 46.96°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(49°) =
Multipliziert man nun mit 4.5cm, so folgt:
a = tan(49°)*4.5cm
Also gilt a = 5.18cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(38°) =
Multipliziert man nun mit 4.4cm und teilt durch tan(38°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.63cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.948
Daraus folgt: α = 43.48°
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.196
Daraus folgt: α = 50.09°