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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(25°)=
Multipliziert man nun mit 6cm, so folgt: b=sin(25°)*6cm
Also gilt b=2.54
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(35°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(35°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.85
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.603
Daraus ergibt sich β=37.05°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(53°)=
Multipliziert man nun mit 6.6cm, so folgt: c=cos(53°)*6.6cm
Also gilt c=3.97
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(34°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(34°),
so folgt: b=
Also gilt b=7
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.588
Daraus ergibt sich α = 54.02°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(35°) =
Multipliziert man nun mit 5.5cm, so folgt:
a = tan(35°)*5.5cm
Also gilt a = 3.85cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(59°) =
Multipliziert man nun mit 6.2cm und teilt durch tan(59°), so folgt:
a =
Also gilt a = 3.73cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(γ) = =1
Daraus folgt: γ = 45°
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.644
Daraus ergibt sich β=40.08°