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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 1, 6, 9, 8, 4, 3 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

1, 3, 4, 6, 8, 9

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
148 + 369 = 517

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
37 - ⬜ = 29

Lösung einblenden

37 - ⬜ = 29

Wenn man von 37 das Kästchen subtrahiert, erhält man 29. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 37 und 29 sein.

Somit gilt:
⬜ = 37 - 29 = 8

Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt: 37 - 8 = 29

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Mit welcher Zahl muss man 23 multiplizieren, um 46 zu erhalten?

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"Mit welcher Zahl muss man 23 multiplizieren, um 46 zu erhalten?" bedeutet ja:

23 ⋅ ⬜ = 46

Wenn man das Kästchen mit 23 multipliziert, erhält man 46. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 46 durch 23 dividiert.

Somit gilt:
⬜ = 46 : 23 = 2

Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt: 23 ⋅ 2 = 46