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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 1, 4, 3, 9, 6, 8 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

1, 3, 4, 6, 8, 9

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
148 + 369 = 517

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
30 : ⬜ = 3

Lösung einblenden

30 : ⬜ = 3

Wenn man 30 durch das Kästchen teilt, erhält man 3. Also muss doch ⬜ ⋅ 3 = 30 gelten.

Man muss somit 30 durch 3 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 30 : 3 = 10

Das Kästchen muss also 10 sein, denn es gilt: 30 : 10 = 3

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Durch welche Zahl muss man 33 dividieren, um 11 zu erhalten?

Lösung einblenden

"Durch welche Zahl muss man 33 dividieren, um 11 zu erhalten?" bedeutet ja:

33 : ⬜ = 11

Wenn man 33 durch das Kästchen teilt, erhält man 11. Also muss doch ⬜ ⋅ 11 = 33 gelten.

Man muss somit 33 durch 11 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 33 : 11 = 3

Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt: 33 : 3 = 11