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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 6, 2, 1, 4, 3, 5 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

1, 2, 3, 4, 5, 6

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
135 + 246 = 381

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + 21 = 29

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⬜ + 21 = 29

Wenn man zum Kästchen 21 addiert, erhält man 29. Also muss doch das Kästchen um 21 kleiner sein als 29.

Somit gilt:
⬜ = 29 - 21 = 8

Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt: 8 + 21 = 29

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Wie viel muss man zu 5 addieren, um 13 zu erhalten?

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"Wie viel muss man zu 5 addieren, um 13 zu erhalten?" bedeutet ja:

5 + ⬜ = 13

Wenn man zum Kästchen 5 addiert, erhält man 13. Also muss doch das Kästchen um 5 kleiner sein als 13.

Somit gilt:
⬜ = 13 - 5 = 8

Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt: 5 + 8 = 13