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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 5, 9, 7, 2, 8, 6 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 8, 7, 6, 5, 2
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
975 + 862 = 1837
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ +
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 44 addiert, erhält man 49. Also muss doch das Kästchen um 44 kleiner sein als 49.
Somit gilt:
⬜ = 49 - 44 = 5
Das Kästchen muss also 5 sein, denn es gilt:
5 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Von welcher Zahl muss man 4 subtrahieren, um 34 zu erhalten?
"Von welcher Zahl muss man 4 subtrahieren, um 34 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ -
Wenn man vom Kästchen 4 subtrahiert, erhält man 34. Also muss doch das Kästchen um 4 größer sein als 34.
Somit gilt:
⬜ = 34 + 4 = 38
Das Kästchen muss also 38 sein, denn es gilt:
38 -