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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 6, 5, 9, 7, 8, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
9, 8, 7, 6, 5, 4
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
975 + 864 = 1839
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ :
⬜ :
Wenn man das Kästchen durch 2 teilt, erhält man 23. Also muss doch das Kästchen das 2-fache von 23 sein.
Somit gilt:
⬜ = 23 ⋅ 2 = 46
Das Kästchen muss also 46 sein, denn es gilt:
46 :
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man von 43 subtrahieren, um 27 zu erhalten?
"Wie viel muss man von 43 subtrahieren, um 27 zu erhalten?" bedeutet ja:
43 - ⬜ = 27
Wenn man von 43 das Kästchen subtrahiert, erhält man 27. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 43 und 27 sein.
Somit gilt:
⬜ = 43 - 27 = 16
Das Kästchen muss also 16 sein, denn es gilt:
43 -