nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
16 = x +6

Lösung einblenden
16 = x +6 | -6
16 -6 = x
10 = x

L={ 10 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-3x +5 = -11x -19

Lösung einblenden
-3x +5 = -11x -19 | -5
-3x = -11x -24 | +11x
8x = -24 |:8
x = -3

L={ -3 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-3( -7x +4 ) -4x = 2( 5x +2 ) - x

Lösung einblenden
-3( -7x +4 ) -4x = 2( 5x +2 ) - x
21x -12 -4x = 10x +4 - x
17x -12 = 9x +4 | +12
17x = 9x +16 | -9x
8x = 16 |:8
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 4 x + 1 2 = 7 4 x + 13 2

Lösung einblenden
- 1 4 x + 1 2 = 7 4 x + 13 2 |⋅ 4
-x +2 = 7x +26 | -2 -7x
-8x = 24 |:(-8 )
x = -3

L={ -3 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 1 4 und die SSD-Festplatte 1 3 des Gesamtpreises. Der Rest kostet 375€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden
1 4 x + 1 3 x +375 = x
7 12 x +375 = x |⋅ 12
12( 7 12 x +375 ) = 12x
7x +4500 = 12x | -4500 -12x
-5x = -4500 |:(-5 )
x = 900

L={ 900 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Der Anbieter Phonealot verlangt für seine monatliche Grundgebühr 29,5€ und 20ct für jede Gesprächsminute. Der Anbieter Phonefew verlangt für seine monatliche Grundgebühr 5€ und 70ct für jede Gesprächsminute. Wieviele Minuten müsste man monatlich telefonieren, damit beide Tarife gleich günstig wären?

Lösung einblenden
0,2x +29,5 = 0,7x +5 | -29,5 -0,7x
-0,5x = -24,5 |:(-0,5 )
x = 49

L={ 49 }