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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
3 = x : 4

Lösung einblenden
3 = x : 4 | ⋅ 4
3 · 4 = x
12 = x

L={ 12 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
5x -3 = 4x -8

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5x -3 = 4x -8 | +3
5x = 4x -5 | -4x
x = -5

L={ -5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( -6x +4 ) - x = -( -x -4 )

Lösung einblenden
-( -6x +4 ) - x = -( -x -4 )
6x -4 - x = x +4
5x -4 = x +4 | +4
5x = x +8 | - x
4x = 8 |:4
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 3 20 x + 1 5 = - 11 20 x - 1 5

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- 3 20 x + 1 5 = - 11 20 x - 1 5 |⋅ 20
-3x +4 = -11x -4 | -4 +11x
8x = -8 |:8
x = -1

L={ -1 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Ein Quader hat die Kantenlängen a=2cm, b=3cm und c=5cm. Um wie viel cm muss man die dritte Kantenlänge c verlängern, damit das Volumen des Quaders V=48cm³ beträgt (während a und b unverändert bleiben).

Lösung einblenden

6( 5 + x ) = 48
30 +6x = 48
6x +30 = 48 | -30
6x = 18 |:6
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist in 55 Jahren genau sechs mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

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x +55 = 6x | -55 -6x
-5x = -55 |:(-5 )
x = 11

L={ 11 }