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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$3 \cdot x - 10$ = $2$

Lösung einblenden

$3 \cdot x - 10$	=	$2$	\| +10
$3 \cdot x$	=	$2 + 10$
$3 \cdot x$	=	$12$	\| : 3
x	=	$4$

L={ $4$ }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$- x + 3$ = $3 x + 23$

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$- x + 3$	=	$3 x + 23$	\| $- 3$
$- x$	=	$3 x + 20$	\| $- 3 x$
$- 4 x$	=	$20$	\|:( $- 4$ )
$x$	=	$- 5$

L={ $- 5$ }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$- 6 (- 4 x + 3) - 5 x + 5$ = $6 (3 x + 1) - 9$

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$- 6 (- 4 x + 3) - 5 x + 5$	=	$6 (3 x + 1) - 9$
$24 x - 18 - 5 x + 5$	=	$18 x + 6 - 9$
$19 x - 13$	=	$18 x - 3$	\| $+ 13$
$19 x$	=	$18 x + 10$	\| $- 18 x$
$x$	=	$10$

L={ $10$ }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$- \frac{7}{20} x + \frac{1}{10}$ = $- \frac{3}{10} x - \frac{3}{20}$

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$- \frac{7}{20} x + \frac{1}{10}$	=	$- \frac{3}{10} x - \frac{3}{20}$	\|⋅ 20
$- 7 x + 2$	=	$- 6 x - 3$	\| $- 2$ $+ 6 x$
$- x$	=	$- 5$	\|:( $- 1$ )
$x$	=	$5$

L={ $5$ }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 20 kleiner als ihr Sechsfaches?

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$x$	=	$6 x - 20$	\| $- 6 x$
$- 5 x$	=	$- 20$	\|:( $- 5$ )
$x$	=	$4$

L={ $4$ }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Welche Zahl ist um 11 kleiner als ihr Zweifaches?

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$x$	=	$2 x - 11$	\| $- 2 x$
$- x$	=	$- 11$	\|:( $- 1$ )
$x$	=	$11$

L={ $11$ }