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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
15 = 10 + x

Lösung einblenden
15 = 10 + x | -10
15 -10 = x
5 = x

L={ 5 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-6x +2 = -28

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-6x +2 = -28 | -2
-6x = -30 |:(-6 )
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-2( 2x +4 ) +5x +5 = 5( -x +1 ) +2x

Lösung einblenden
-2( 2x +4 ) +5x +5 = 5( -x +1 ) +2x
-4x -8 +5x +5 = -5x +5 +2x
x -3 = -3x +5 | +3
x = -3x +8 | +3x
4x = 8 |:4
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 5 8 x - 1 8 = 1 4 x + 5 2

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- 5 8 x - 1 8 = 1 4 x + 5 2 |⋅ 8
-5x -1 = 2x +20 | +1 -2x
-7x = 21 |:(-7 )
x = -3

L={ -3 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Rüdiger ist in 45 Jahren genau sechs mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +45 = 6x | -45 -6x
-5x = -45 |:(-5 )
x = 9

L={ 9 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 1 3 und die SSD-Festplatte 1 6 des Gesamtpreises. Der Rest kostet 330€. Wie viel kostet der ganze Computer?

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1 3 x + 1 6 x +330 = x
1 2 x +330 = x |⋅ 2
2( 1 2 x +330 ) = 2x
x +660 = 2x | -660 -2x
-x = -660 |:(-1 )
x = 660

L={ 660 }