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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

10% sind 38. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = 10 100 = 1 10

Wenn also 1 10 des Grundwerts 38 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 38 ⋅ 10 = 380 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 37. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 37

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 37 2 = 18,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 185

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 81 um 7% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.07) mit dem Grundwert (81):
also 0.07 ⋅ 81 = 5.67 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (81) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 81 - 5.67 = 75.33 ist.

Schneller geht's wenn man die 81 einfach mit (1-0.07) = 0.93 multipliziert.

81 ⋅ 0.93 = 75.33.

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 8% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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Unbekannter Fehler = ☐ | - Unbekannter Fehler
0 = 0

Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!

L={ R 1 }