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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 72°:
γ=180°-72°=108° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=108° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 29° und 69°.
Da der gegebene Winkel 69° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 69°:
α=180°-69°=111°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=111° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=111°.
Da die drei Winkel β(=111°), 29° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 111° + 29° + ε =
140° + ε = 180°,
also ε = 40°