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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 106°:
α=180°-106°=74° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=74° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 57° und 80°.
Da der gegebene Winkel 80° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 80°:
α=180°-80°=100°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=100° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=100°.
Da die drei Winkel δ(=100°), 57° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 100° + 57° + ε =
157° + ε = 180°,
also ε = 23°