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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 102° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 102°:
δ=180°-102°=78° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=78° betragen.
α und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-78°=102°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 24° und 100°.
Da der gegebene Winkel 100° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 100°:
δ=180°-100°=80°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=80° betragen.
Da die drei Winkel α(=80°), 24° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 80° + 24° + ε =
104° + ε = 180°,
also ε = 76°