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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 101° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 101°:
α=180°-101°=79° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=79° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-79°=101°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 40° und 86°.
Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 86°:
α=180°-86°=94°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=94° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=94°.
Da die drei Winkel δ(=94°), 40° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 94° + 40° + ε =
134° + ε = 180°,
also ε = 46°