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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 99° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 99°:
α=180°-99°=81° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=81° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-81°=99°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 20° und 68°.
Da der gegebene Winkel 68° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 68°:
δ=180°-68°=112°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=112° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=112°.
Da die drei Winkel α(=112°), 20° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 112° + 20° + ε =
132° + ε = 180°,
also ε = 48°