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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 101° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 101°:
α=180°-101°=79° betragen.

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=79° betragen.

β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-79°=101°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 40° und 86°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 86°:
α=180°-86°=94°

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=94° betragen.

β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=94°.

Da die drei Winkel δ(=94°), 40° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 94° + 40° + ε = 134° + ε = 180°,
also ε = 46°