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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 76°:
δ=180°-76°=104° betragen.

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=104° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 29° und 70°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 70° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 70°:
β=180°-70°=110°

Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=110° betragen.

Da die drei Winkel α(=110°), 29° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 110° + 29° + ε = 139° + ε = 180°,
also ε = 41°