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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 107° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 107°:
α=180°-107°=73° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=73° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 41° und 80°.
Da der gegebene Winkel 80° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 80°:
β=180°-80°=100°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=100° betragen.
Da die drei Winkel γ(=100°), 41° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 100° + 41° + ε =
141° + ε = 180°,
also ε = 39°