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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 82° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 82°:
β=180°-82°=98° betragen.
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=98° betragen.
γ und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-98°=82°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 33° und 103°.
Da der gegebene Winkel 103° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 103°:
β=180°-103°=77°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=77° betragen.
Da die drei Winkel γ(=77°), 33° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 77° + 33° + ε =
110° + ε = 180°,
also ε = 70°