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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 97° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 97°:
β=180°-97°=83° betragen.

Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=83° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 54° und 101°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 101° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 101°:
δ=180°-101°=79°

Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=79° betragen.

α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=79°.

Da die drei Winkel γ(=79°), 54° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 79° + 54° + ε = 133° + ε = 180°,
also ε = 47°