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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 95° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 95°:
δ=180°-95°=85° betragen.

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=85° betragen.

γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=85°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 23° und 107°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 107° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 107°:
γ=180°-107°=73°

Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=73° betragen.

Da die drei Winkel β(=73°), 23° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 73° + 23° + ε = 96° + ε = 180°,
also ε = 84°