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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 116° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 116°:
α=180°-116°=64° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=64° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 31° und 69°.
Da der gegebene Winkel 69° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 69°:
γ=180°-69°=111°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=111° betragen.
Da die drei Winkel δ(=111°), 31° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 111° + 31° + ε =
142° + ε = 180°,
also ε = 38°