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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 115° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 115°:
β=180°-115°=65° betragen.

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=65° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 80° und 106°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 106°:
α=180°-106°=74°

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=74° betragen.

Da die drei Winkel β(=74°), 80° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 74° + 80° + ε = 154° + ε = 180°,
also ε = 26°