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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 86°:
α=180°-86°=94° betragen.

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=94° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=94°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 20° und 83°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 83° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 83°:
γ=180°-83°=97°

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=97° betragen.

Da die drei Winkel δ(=97°), 20° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 97° + 20° + ε = 117° + ε = 180°,
also ε = 63°