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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $4 + 6 \cdot x$ den Wert x = $- 2$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(-2) =$ $4 + 6 \cdot (- 2)$

= $4 - 12$

= $- 8$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $2 t - 2 t^{2} - 1$ für t = $- \frac{4}{3}$ .

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$f(- \frac{4}{3}) =$ $2 \cdot (- \frac{4}{3}) - 2 \cdot {(- \frac{4}{3})}^{2} - 1$

= $- \frac{8}{3} - 2 \cdot (\frac{16}{9}) - 1$

= $- \frac{8}{3} - \frac{32}{9} - 1$

= $- \frac{24}{9} - \frac{32}{9} - \frac{9}{9}$

= $- \frac{65}{9}$

Term finden

Beispiel:

In einer Badewanne befinden sich 250 Liter Wasser. Pro Minute fließen 10 Liter Wasser aus der Wanne ab. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Wanne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $250 - 10 t$
(= $- 10 t + 250$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $6$ ; $14$ ; $24$ ; $36$ ; $50$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $n^{2} + 5 n$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $6 \cdot x + 2 - x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$6 \cdot x + 2 - x + x$ = $6 x + 2 - x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$6 x + 2 - x + x$ = $6 x - x + x + 2$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$6 x - x + x + 2$ = $6 x + 2$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + x + \frac{2}{3} \cdot x + \frac{2}{3} - x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + x + \frac{2}{3} \cdot x + \frac{2}{3} - x$ = $x + x + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} - x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + x + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} - x$ = $x + x + \frac{2}{3} x - x + \frac{2}{3}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + x + \frac{2}{3} x - x + \frac{2}{3}$
= $\frac{3}{3} x + \frac{3}{3} x + \frac{2}{3} x - \frac{3}{3} x + \frac{2}{3}$ = $\frac{5}{3} x + \frac{2}{3}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x + 3 \cdot 4 x + 2 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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2 x + 3 \cdot 4 x + 2 x

2 x + 12 x + 2 x

16 x

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 z - (5 z + 2)$

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4 z - (5 z + 2)

4 z - 5 z - 2

4 z - 5 z - 2

- z - 2