Mathebattle EduRandomtasks

Terme berechnen

Beispiel:

Setze für x die Zahl 24 in den Term $11 - x : 6$ ein und berechne anschließend den Wert des Terms.

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Wir setzten zuerst einfach die Zahl 24 anstelle des x in den Term ein:

$11 - 24 : 6$

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= $11 - 4$

= 7

Terme aufstellen

Beispiel:

Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.

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Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 4 Teilstrecken mit der Länge a und 1 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = $4 a + b$ .

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $7 x \cdot (x + 2) + 7 \cdot x$ den Wert x = $0$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(0) =$ $7 \cdot 0 \cdot (0 + 2) + 7 \cdot 0$

= $0 \cdot 2 + 0$

= $0 + 0$

= 0

Term finden

Beispiel:

Ein Fitnessstudio verlangt 90€ Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag von 50€. Stelle einen Term für die Kosten der ersten n Monate in € auf (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: $90 + n \cdot 50$
(= $50 n + 90$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviele Stäbchen brauch man um n Dreiecke in der rechts abgebildeten Form zu legen? Gib einen Term mit n an.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 + x - 2 + 4 \cdot x + 3 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$2 + x - 2 + 4 \cdot x + 3 \cdot x$ = $2 + x - 2 + 4 x + 3 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$2 + x - 2 + 4 x + 3 x$ = $x + 4 x + 3 x + 2 - 2$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + 4 x + 3 x + 2 - 2$ = $8 x + 0$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- \frac{2}{9} \cdot x + \frac{1}{3} + x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$- \frac{2}{9} \cdot x + \frac{1}{3} + x + x$ = $- \frac{2}{9} x + \frac{1}{3} + x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$- \frac{2}{9} x + \frac{1}{3} + x + x$ = $- \frac{2}{9} x + x + x + \frac{1}{3}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- \frac{2}{9} x + x + x + \frac{1}{3}$
= $- \frac{2}{9} x + \frac{9}{9} x + \frac{9}{9} x + \frac{1}{3}$ = $\frac{16}{9} x + \frac{1}{3}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 \cdot 6 x + 3 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

4 \cdot 6 x + 3 x

=

24 x + 3 x

=

27 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (- 4 x - 4) - 2 x - 1$

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- (- 4 x - 4) - 2 x - 1

=

4 x + 4 - 2 x - 1

=

2 x + 3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (7 a + 2) - 4 a + 5$

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- (7 a + 2) - 4 a + 5

=

- 7 a - 2 - 4 a + 5

=

- 7 a - 2 - 4 a + 5

=

- 7 a - 4 a - 2 + 5

=

- 11 a + 3

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Terme berechnen

Terme aufstellen

Wert in Term einsetzen

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren