Mathebattle EduRandomtasks

Terme berechnen

Beispiel:

Setze für x die Zahl 3 in den Term $5 \cdot x - 8$ ein und berechne anschließend den Wert des Terms.

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Wir setzten zuerst einfach die Zahl 3 anstelle des x in den Term ein:

$5 \cdot 3 - 8$

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= $15 - 8$

= 7

Terme aufstellen

Beispiel:

Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.

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Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 2 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = $2 a + 2 b$ .

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $5 \cdot (x - 1) - 4 \cdot x$ den Wert x = $- 2$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(-2) =$ $5 \cdot (- 2 - 1) - 4 \cdot (- 2)$

= $5 \cdot (- 3) + 8$

= $- 15 + 8$

= $- 7$

Term finden

Beispiel:

Taschenrechner werden immer in Kartons zu je 20 Stück verpackt. Ein Taschenrechner wiegt 400g, der Karton 160g. Stelle einen Term für das Gesamtgewicht von n mit Taschenrechnern gefüllten Kartons auf.

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Der gesuchte Term lautet also: $n \cdot (8 000 + 160)$
(= $8 160 n$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Es werden n Würfel übereinander gestapelt. Gib einen Term mit n an, der die Anzahl der sichtbaren Würfelseitenflächen allgemein bestimmt. Die oberste Würfelseitenfläche eines Turms wird dabei mitgezählt.

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Der gesuchte Term lautet also: $4 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $6 + 7 + x - x + 2 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$6 + 7 + x - x + 2 \cdot x$ = $6 + 7 + x - x + 2 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$6 + 7 + x - x + 2 x$ = $x - x + 2 x + 6 + 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x - x + 2 x + 6 + 7$ = $2 x + 13$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{3}{5} + \frac{4}{10} - \frac{3}{15} + \frac{4}{10} \cdot x + \frac{4}{15} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{3}{5} + \frac{4}{10} - \frac{3}{15} + \frac{4}{10} \cdot x + \frac{4}{15} \cdot x$ = $\frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} x + \frac{4}{15} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} x + \frac{4}{15} x$ = $\frac{2}{5} x + \frac{4}{15} x + \frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{2}{5} x + \frac{4}{15} x + \frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$
= $\frac{6}{15} x + \frac{4}{15} x + \frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$ = $\frac{2}{3} x + \frac{4}{5}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 0,2 t \cdot 3$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

- 0,2 t \cdot 3

=

- 0,6 t

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- t - 1 - (4 t + 4)$

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- t - 1 - (4 t + 4)

=

- t - 1 - 4 t - 4

=

- 5 t - 5

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (7 y - 3)$

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- (7 y - 3)

=

- 7 y + 3

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Terme berechnen

Terme aufstellen

Wert in Term einsetzen

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren