Mathebattle EduRandomtasks

Terme berechnen

Beispiel:

Setze für x die Zahl 3 in den Term $27 - 2 \cdot x$ ein und berechne anschließend den Wert des Terms.

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Wir setzten zuerst einfach die Zahl 3 anstelle des x in den Term ein:

$27 - 2 \cdot 3$

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= $27 - 6$

= 21

Terme aufstellen

Beispiel:

Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.

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Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 4 Teilstrecken mit der Länge a (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = $4 a$ .

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $x - 4 \cdot x$ den Wert x = $- 1$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(-1) =$ $- 1 - 4 \cdot (- 1)$

= $- 1 + 4$

= $3$

Term finden

Beispiel:

Taschenrechner werden immer in Kartons zu je 20 Stück verpackt. Ein Taschenrechner wiegt 200g, der Karton 160g. Stelle einen Term für das Gesamtgewicht von n mit Taschenrechnern gefüllten Kartons auf.

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Der gesuchte Term lautet also: $n \cdot (4 000 + 160)$
(= $4 160 n$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Ein Rechteck mit den Seitenlängen a=9cm und b=8cm soll an der Seite von b um x cm verlängert werden (siehe Skizze). Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt des vergrößerten Rechtecks in Abhängigkeit von x angibt.

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Der gesuchte Term lautet also: $9 (x + 8)$ = $9 x + 72$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- x - 4 - 4 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$- x - 4 - 4 \cdot x$ = $- x - 4 - 4 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$- x - 4 - 4 x$ = $- x - 4 x - 4$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- x - 4 x - 4$ = $- 5 x - 4$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x - x + x + \frac{1}{6} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x - x + x + \frac{1}{6} \cdot x$ = $x - x + x + \frac{1}{6} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x - x + x + \frac{1}{6} x$ = $x - x + x + \frac{1}{6} x$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x - x + x + \frac{1}{6} x$
= $\frac{6}{6} x - \frac{6}{6} x + \frac{6}{6} x + \frac{1}{6} x$ = $\frac{7}{6} x$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 7 x + 6 x \cdot \frac{1}{2} - 7$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

- 7 x + 6 x \cdot \frac{1}{2} - 7

=

- 7 x + 3 x - 7

=

- 4 x - 7

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 + (- x + 4)$

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- 5 + (- x + 4)

=

- 5 - x + 4

=

- x - 1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x - 2 - (5 x + 2)$

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5 x - 2 - (5 x + 2)

=

5 x - 2 - 5 x - 2

=

5 x - 2 - 5 x - 2

=

5 x - 5 x - 2 - 2

=

- 4

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Terme berechnen

Terme aufstellen

Wert in Term einsetzen

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren