Mathebattle EduRandomtasks

Terme berechnen

Beispiel:

Setze für x die Zahl 2 in den Term $(x + 5) \cdot 6$ ein und berechne anschließend den Wert des Terms.

Lösung einblenden

Wir setzten zuerst einfach die Zahl 2 anstelle des x in den Term ein:

$(2 + 5) \cdot 6$

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= $7 \cdot 6$

= 42

Terme aufstellen

Beispiel:

Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.

Lösung einblenden

Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 2 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = $2 a + 2 b$ .

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $6 + 2 \cdot x$ den Wert x = $- 2$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

Lösung einblenden

$f(-2) =$ $6 + 2 \cdot (- 2)$

= $6 - 4$

= $2$

Term finden

Beispiel:

Eine gedachte Zahl z soll mit der Zahl 4 multipliziert werden. Zum Ergebnis soll dann noch 5 addiert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $z \cdot 4 + 5$
(= $4 z + 5$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $- 1$ ; $2$ ; $7$ ; $14$ ; $23$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $n^{2} - 2$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + 6 \cdot x + 3$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + 6 \cdot x + 3$ = $x + 6 x + 3$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + 6 x + 3$ = $x + 6 x + 3$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + 6 x + 3$ = $7 x + 3$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{6} \cdot x - x + \frac{1}{6} \cdot x + \frac{1}{2} + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{6} \cdot x - x + \frac{1}{6} \cdot x + \frac{1}{2} + x$ = $\frac{1}{6} x - x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{2} + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{6} x - x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{2} + x$ = $\frac{1}{6} x - x + \frac{1}{6} x + x + \frac{1}{2}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{6} x - x + \frac{1}{6} x + x + \frac{1}{2}$
= $\frac{1}{6} x - \frac{6}{6} x + \frac{1}{6} x + \frac{6}{6} x + \frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3} x + \frac{1}{2}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 - 2 x \cdot \frac{4}{5} + 3 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

Lösung einblenden

=

3 - 2 x \cdot \frac{4}{5} + 3 x

=

3 - \frac{8}{5} x + 3 x

=

- \frac{8}{5} x + \frac{15}{5} x + 3

=

\frac{7}{5} x + 3

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 x - 1 + (3 - x)$

Lösung einblenden

- 2 x - 1 + (3 - x)

=

- 2 x - 1 + 3 - x

=

- 3 x + 2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 (2 + 2 x) + 5$

Lösung einblenden

4 (2 + 2 x) + 5

=

8 + 8 x + 5

=

8 x + 8 + 5

=

8 x + 13

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Terme berechnen

Terme aufstellen

Wert in Term einsetzen

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren