Mathebattle EduRandomtasks

Terme berechnen

Beispiel:

Setze für x die Zahl 10 in den Term $x : 5 + 11$ ein und berechne anschließend den Wert des Terms.

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Wir setzten zuerst einfach die Zahl 10 anstelle des x in den Term ein:

$10 : 5 + 11$

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= $2 + 11$

= 13

Terme aufstellen

Beispiel:

Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.

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Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 4 Teilstrecken mit der Länge a und 1 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = $4 a + b$ .

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $- 5 \cdot x - 6$ den Wert x = $- 2$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(-2) =$ $- 5 \cdot (- 2) - 6$

= $10 - 6$

= $4$

Term finden

Beispiel:

Die um 4 verringerte Zahl z soll verdoppelt werden. Zu diesem Ergebnis soll noch 3 addiert werden. Stelle hierfür einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 (z - 4) + 3$
(= $2 z - 5$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $\frac{1}{5}$ ; $\frac{1}{10}$ ; $\frac{1}{15}$ ; $\frac{1}{20}$ ; $\frac{1}{25}$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $\frac{1}{5 n}$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + 5 \cdot x + 5 + x - 4 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + 5 \cdot x + 5 + x - 4 \cdot x$ = $x + 5 x + 5 + x - 4 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + 5 x + 5 + x - 4 x$ = $x + 5 x + x - 4 x + 5$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + 5 x + x - 4 x + 5$ = $3 x + 5$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x - \frac{3}{7} + \frac{2}{14} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x - \frac{3}{7} + \frac{2}{14} \cdot x$ = $x - \frac{3}{7} + \frac{1}{7} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x - \frac{3}{7} + \frac{1}{7} x$ = $x + \frac{1}{7} x - \frac{3}{7}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + \frac{1}{7} x - \frac{3}{7}$
= $\frac{7}{7} x + \frac{1}{7} x - \frac{3}{7}$ = $\frac{8}{7} x - \frac{3}{7}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 - 6 x \cdot (- 3) + 3 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

3 - 6 x \cdot (- 3) + 3 x

=

3 + 18 x + 3 x

=

21 x + 3

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x + 1 + (- 4 - 2 x)$

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2 x + 1 + (- 4 - 2 x)

=

2 x + 1 - 4 - 2 x

=

- 3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x - 5 - 6 (- 3 x - 0,2)$

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x - 5 - 6 (- 3 x - 0,2)

=

x - 5 + 18 x + 1,2

=

x + 18 x - 5 + 1,2

=

19 x - 3,8

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Terme berechnen

Terme aufstellen

Wert in Term einsetzen

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren