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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses

Beispiel:

In einem Kartenstapel sind 6 verschiedene Karten. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte ein Herz Ass ist.

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Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = 1 Anzahl aller Möglichkeiten

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = 1 6

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = 1 6 = 1 : 6 ≈ 0.167

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.167 = 16.7%

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Beispiel:

In einem Behälter sind 7 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 7 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl eine Primzahl ist.

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Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = Anzahl der günstigen Möglichkeiten Anzahl aller Möglichkeiten

Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 7 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7}, also insgesamt 4 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) = 4 7

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = 4 7 = 4 : 7 ≈ 0.571

Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.571 = 57.1%

Zufallsexperiment (einstufig)

Beispiel:

In einem Kartenstapel sind 4 Asse, 2 Könige, 4 Damen, und 5 Buben. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Kartenwerte.
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)

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Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p= Anzahl gesuchter Möglichkeiten Anzahl aller Möglichkeiten

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 4 + 2 + 4 + 5=15

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p= 4 15

König: p= 2 15

Dame: p= 4 15

Bube: p= 5 15 = 1 3