Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses

Beispiel:

In einem Kartenstapel sind 9 verschiedene Karten. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte ein Herz Ass ist.

Lösung einblenden

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{Anzahl aller Möglichkeiten}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{9}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{9}$ = 1 : 9 ≈ 0.111

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.111 = 11.1%

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Beispiel:

In einem großen Paket sind viele kleine Kisten drin - siehe Abbildung rechts. Es wird eine Kiste zufällig aus dem großen Paket gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass dabei eine (orange) eingefärbte Kiste gezogen wird.

Lösung einblenden

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{Anzahl der günstigen Möglichkeiten}{Anzahl aller Möglichkeiten}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 12 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{7}{12}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{7}{12}$ = 7 : 12 ≈ 0.583

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.583 = 58.3%

Zufallsexperiment (einstufig)

Beispiel:

In einer Urne sind 10 blaue, 10 grüne, 2 gelbe und 3 rote Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen. Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeit für die gezogene Farbe.
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)

Lösung einblenden

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p= $\frac{Anzahl gesuchter Möglichkeiten}{Anzahl aller Möglichkeiten}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 10 + 10 + 2 + 3=25

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p= $\frac{10}{25}$ = $\frac{2}{5}$

grün: p= $\frac{10}{25}$ = $\frac{2}{5}$

gelb: p= $\frac{2}{25}$

rot: p= $\frac{3}{25}$