Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "höchstens 1 mal schwarz"?

Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{1}{8}$ ; "nicht schwarz": $\frac{7}{8}$ ;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("schwarz")= $\frac{1}{8}$ ; P("nicht schwarz")= $\frac{7}{8}$ ;

Die relevanten Pfade sind:

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{7}{64}$ + $\frac{7}{64}$ + $\frac{49}{64}$ = $\frac{63}{64}$

Beispiel:

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Ein Glücksrad wie in der Abbildung rechts wird zwei mal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für "mindestens 1 mal C"?

Da ja ausschließlich nach 'C' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'C' und 'nicht C'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"C": $\frac{1}{8}$ ; "nicht C": $\frac{7}{8}$ ;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal C' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'C' bzw. 0 mal 'C'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'C')=1- $\frac{49}{64}$ = $\frac{15}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("C")= $\frac{1}{8}$ ; P("nicht C")= $\frac{7}{8}$ ;

Die relevanten Pfade sind:

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{7}{64}$ + $\frac{7}{64}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{15}{64}$