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    • Zufallsexperimente ohne Zurücklegen
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  • Potenzfunktionen
  • Exponentialfunktion
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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "höchstens 1 mal gelb"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{8}$; "nicht gelb": $\frac{7}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'gelb')=1- $\frac{1}{64}$ = $\frac{63}{64}$

Ereignis	P
gelb -> gelb	$\frac{1}{64}$
gelb -> nicht gelb	$\frac{7}{64}$
nicht gelb -> gelb	$\frac{7}{64}$
nicht gelb -> nicht gelb	$\frac{49}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{1}{8}$; P("nicht gelb")=$\frac{7}{8}$;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'nicht gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{49}{64}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{7}{64}$ + $\frac{7}{64}$ + $\frac{49}{64}$ = $\frac{63}{64}$

Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine Primzahl zu würfeln?

Lösung einblenden

Ereignis	P
prim -> prim	$\frac{1}{4}$
prim -> nicht prim	$\frac{1}{4}$
nicht prim -> prim	$\frac{1}{4}$
nicht prim -> nicht prim	$\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:

• 'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{4}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$