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Beispiel:
Ein Würfel wird 3 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 2 mal eine 6 zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'
Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": ; "nicht 6er": ;
| Ereignis | P |
|---|---|
| 6er -> 6er -> 6er | |
| 6er -> 6er -> nicht 6er | |
| 6er -> nicht 6er -> 6er | |
| 6er -> nicht 6er -> nicht 6er | |
| nicht 6er -> 6er -> 6er | |
| nicht 6er -> 6er -> nicht 6er | |
| nicht 6er -> nicht 6er -> 6er | |
| nicht 6er -> nicht 6er -> nicht 6er |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=; P("nicht 6er")=;
Die relevanten Pfade sind:- '6er'-'6er'-'nicht 6er' (P=)
- '6er'-'nicht 6er'-'6er' (P=)
- 'nicht 6er'-'6er'-'6er' (P=)
- '6er'-'6er'-'6er' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ + + =
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Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 0 mal eine durch 3 teilbare Zahl zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| Teiler -> Teiler | |
| Teiler -> kein Teiler | |
| kein Teiler -> Teiler | |
| kein Teiler -> kein Teiler |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=; P("kein Teiler")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'kein Teiler'-'kein Teiler' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=
