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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 2 mal rot"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{2}$; "nicht rot": $\frac{1}{2}$;

Ereignis	P
rot -> rot	$\frac{1}{4}$
rot -> nicht rot	$\frac{1}{4}$
nicht rot -> rot	$\frac{1}{4}$
nicht rot -> nicht rot	$\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{2}$;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{4}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Ein Glücksrad wie in der Abbildung rechts wird zwei mal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal A und 1 mal D"?

Lösung einblenden

Ereignis	P
A -> A	$\frac{1}{4}$
A -> B	$\frac{1}{8}$
A -> C	$\frac{1}{16}$
A -> D	$\frac{1}{16}$
B -> A	$\frac{1}{8}$
B -> B	$\frac{1}{16}$
B -> C	$\frac{1}{32}$
B -> D	$\frac{1}{32}$
C -> A	$\frac{1}{16}$
C -> B	$\frac{1}{32}$
C -> C	$\frac{1}{64}$
C -> D	$\frac{1}{64}$
D -> A	$\frac{1}{16}$
D -> B	$\frac{1}{32}$
D -> C	$\frac{1}{64}$
D -> D	$\frac{1}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("A")=$\frac{1}{2}$; P("B")=$\frac{1}{4}$; P("C")=$\frac{1}{8}$; P("D")=$\frac{1}{8}$;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:

• 'A'-'D' (P=$\frac{1}{16}$)
• 'D'-'A' (P=$\frac{1}{16}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{8}$