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Beispiel:
Ein Würfel wird 3 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine 6 zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| 6er -> 6er -> 6er | |
| 6er -> 6er -> keine_6 | |
| 6er -> keine_6 -> 6er | |
| 6er -> keine_6 -> keine_6 | |
| keine_6 -> 6er -> 6er | |
| keine_6 -> 6er -> keine_6 | |
| keine_6 -> keine_6 -> 6er | |
| keine_6 -> keine_6 -> keine_6 |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=; P("keine_6")=;
Die relevanten Pfade sind:- '6er'-'6er'-'keine_6' (P=)
- '6er'-'keine_6'-'6er' (P=)
- 'keine_6'-'6er'-'6er' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ + =
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
Ein Würfel wird 3 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine 6 zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| 6er -> 6er -> 6er | |
| 6er -> 6er -> keine_6 | |
| 6er -> keine_6 -> 6er | |
| 6er -> keine_6 -> keine_6 | |
| keine_6 -> 6er -> 6er | |
| keine_6 -> 6er -> keine_6 | |
| keine_6 -> keine_6 -> 6er | |
| keine_6 -> keine_6 -> keine_6 |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=; P("keine_6")=;
Die relevanten Pfade sind:- '6er'-'6er'-'keine_6' (P=)
- '6er'-'keine_6'-'6er' (P=)
- 'keine_6'-'6er'-'6er' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ + =
