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mit Zurücklegen (einfach)
Beispiel:
In einer Urne sind 5 rote, 6 gelbe, 6 blaue und 3 schwarze Kugeln. Es wird zwei mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal rot und 1 mal blau"?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| rot -> rot | |
| rot -> blau | |
| rot -> gelb | |
| rot -> schwarz | |
| blau -> rot | |
| blau -> blau | |
| blau -> gelb | |
| blau -> schwarz | |
| gelb -> rot | |
| gelb -> blau | |
| gelb -> gelb | |
| gelb -> schwarz | |
| schwarz -> rot | |
| schwarz -> blau | |
| schwarz -> gelb | |
| schwarz -> schwarz |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=; P("blau")=; P("gelb")=; P("schwarz")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'rot'-'blau' (P=)
- 'blau'-'rot' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ =
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 1 mal eine durch 3 teilbare Zahl zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| Teiler -> Teiler | |
| Teiler -> kein Teiler | |
| kein Teiler -> Teiler | |
| kein Teiler -> kein Teiler |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=; P("kein Teiler")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'Teiler'-'kein Teiler' (P=)
- 'kein Teiler'-'Teiler' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ =
