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mit Zurücklegen (einfach)
Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine Primzahl zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| prim -> prim | |
| prim -> nicht prim | |
| nicht prim -> prim | |
| nicht prim -> nicht prim |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=; P("nicht prim")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'prim'-'prim' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
In einer Urne sind verschiedene Kugeln, 4 vom Typ rot, 6 vom Typ blau und 5 vom Typ gelb. Es wird 2 mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 2 Kugeln gleicher Farbe zu ziehen?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| rot -> rot | |
| rot -> blau | |
| rot -> gelb | |
| blau -> rot | |
| blau -> blau | |
| blau -> gelb | |
| gelb -> rot | |
| gelb -> blau | |
| gelb -> gelb |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=; P("blau")=; P("gelb")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'rot'-'rot' (P=)
- 'blau'-'blau' (P=)
- 'gelb'-'gelb' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ + =
