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Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 1 mal eine 6 zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| 6er -> 6er | |
| 6er -> keine_6 | |
| keine_6 -> 6er | |
| keine_6 -> keine_6 |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=; P("keine_6")=;
Die relevanten Pfade sind:- '6er'-'keine_6' (P=)
- 'keine_6'-'6er' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ =
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Beispiel:
Beim Roulette gibt es 18 rote, 18 scharze und ein grünes Feld (für die Null). Es wird zwei mal eine Kugel im Roulette gespielt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 2 mal schwarz"?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'
Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": ; "nicht schwarz": ;
| Ereignis | P |
|---|---|
| schwarz -> schwarz | |
| schwarz -> nicht schwarz | |
| nicht schwarz -> schwarz | |
| nicht schwarz -> nicht schwarz |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("schwarz")=; P("nicht schwarz")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'schwarz'-'schwarz' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=
