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Beispiel:

Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine 6 zu würfeln?

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")= $\frac{1}{6}$ ; P("keine_6")= $\frac{5}{6}$ ;

Die relevanten Pfade sind:

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{36}$

Beispiel:

Ein Würfel wird 3 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine durch 3 teilbare Zahl zu würfeln?

Ereignis	P
Teiler -> Teiler -> Teiler	$\frac{1}{27}$
Teiler -> Teiler -> kein Teiler	$\frac{2}{27}$
Teiler -> kein Teiler -> Teiler	$\frac{2}{27}$
Teiler -> kein Teiler -> kein Teiler	$\frac{4}{27}$
kein Teiler -> Teiler -> Teiler	$\frac{2}{27}$
kein Teiler -> Teiler -> kein Teiler	$\frac{4}{27}$
kein Teiler -> kein Teiler -> Teiler	$\frac{4}{27}$
kein Teiler -> kein Teiler -> kein Teiler	$\frac{8}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")= $\frac{1}{3}$ ; P("kein Teiler")= $\frac{2}{3}$ ;

Die relevanten Pfade sind:

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ = $\frac{2}{9}$