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mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

In einer Urne sind 8 rote, 10 gelbe, 2 blaue und 4 schwarze Kugeln. Es wird zwei mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 2 mal rot"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": 1 3 ; "nicht rot": 2 3 ;

EreignisP
rot -> rot 1 9
rot -> nicht rot 2 9
nicht rot -> rot 2 9
nicht rot -> nicht rot 4 9

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 1 3 ; P("nicht rot")= 2 3 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'rot'-'rot' (P= 1 9 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 9 = 1 9


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

In einer Urne sind 7 Kugeln, die mit einer 1 beschriftet sind, 3 2er und 5 Kugeln mit einer 3. Es wird zwei mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen gerade 5 ist?

Lösung einblenden
EreignisP
1 -> 1 49 225
1 -> 2 7 75
1 -> 3 7 45
2 -> 1 7 75
2 -> 2 1 25
2 -> 3 1 15
3 -> 1 7 45
3 -> 2 1 15
3 -> 3 1 9

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")= 7 15 ; P("2")= 1 5 ; P("3")= 1 3 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • '2'-'3' (P= 1 15 )
  • '3'-'2' (P= 1 15 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 15 + 1 15 = 2 15