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mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 1 mal gelb"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": 1 4 ; "nicht gelb": 3 4 ;

EreignisP
gelb -> gelb 1 16
gelb -> nicht gelb 3 16
nicht gelb -> gelb 3 16
nicht gelb -> nicht gelb 9 16

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")= 1 4 ; P("nicht gelb")= 3 4 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'gelb'-'nicht gelb' (P= 3 16 )
  • 'nicht gelb'-'gelb' (P= 3 16 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

3 16 + 3 16 = 3 8


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

In einer Urne sind 2 rote, 2 gelbe, 9 blaue und 7 schwarze Kugeln. Es wird zwei mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 2 mal rot"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": 1 10 ; "nicht rot": 9 10 ;

EreignisP
rot -> rot 1 100
rot -> nicht rot 9 100
nicht rot -> rot 9 100
nicht rot -> nicht rot 81 100

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 1 10 ; P("nicht rot")= 9 10 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'rot'-'rot' (P= 1 100 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 100 = 1 100