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Beispiel:

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(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "mindestens 1 mal rot"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": 3 8 ; "nicht rot": 5 8 ;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- 25 64 = 39 64

EreignisP
rot -> rot 9 64
rot -> nicht rot 15 64
nicht rot -> rot 15 64
nicht rot -> nicht rot 25 64

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 3 8 ; P("nicht rot")= 5 8 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'rot'-'nicht rot' (P= 15 64 )
  • 'nicht rot'-'rot' (P= 15 64 )
  • 'rot'-'rot' (P= 9 64 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

15 64 + 15 64 + 9 64 = 39 64


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Beispiel:

Ein Würfel wird 3 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 1 mal eine durch 3 teilbare Zahl zu würfeln?

Lösung einblenden
EreignisP
Teiler -> Teiler -> Teiler 1 27
Teiler -> Teiler -> kein Teiler 2 27
Teiler -> kein Teiler -> Teiler 2 27
Teiler -> kein Teiler -> kein Teiler 4 27
kein Teiler -> Teiler -> Teiler 2 27
kein Teiler -> Teiler -> kein Teiler 4 27
kein Teiler -> kein Teiler -> Teiler 4 27
kein Teiler -> kein Teiler -> kein Teiler 8 27

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")= 1 3 ; P("kein Teiler")= 2 3 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'Teiler'-'kein Teiler'-'kein Teiler' (P= 4 27 )
  • 'kein Teiler'-'Teiler'-'kein Teiler' (P= 4 27 )
  • 'kein Teiler'-'kein Teiler'-'Teiler' (P= 4 27 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

4 27 + 4 27 + 4 27 = 4 9