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Beispiel:

Eine faire Münze (d.h. die Wahrscheinlichkeit für Zahl und Wappen ist gleich groß) wird drei mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "höchstens 1 mal Wappen"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'Wappen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Wappen' und 'nicht Wappen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Wappen": 1 2 ; "nicht Wappen": 1 2 ;

EreignisP
Wappen -> Wappen -> Wappen 1 8
Wappen -> Wappen -> nicht Wappen 1 8
Wappen -> nicht Wappen -> Wappen 1 8
Wappen -> nicht Wappen -> nicht Wappen 1 8
nicht Wappen -> Wappen -> Wappen 1 8
nicht Wappen -> Wappen -> nicht Wappen 1 8
nicht Wappen -> nicht Wappen -> Wappen 1 8
nicht Wappen -> nicht Wappen -> nicht Wappen 1 8

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Wappen")= 1 2 ; P("nicht Wappen")= 1 2 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'Wappen'-'nicht Wappen'-'nicht Wappen' (P= 1 8 )
  • 'nicht Wappen'-'Wappen'-'nicht Wappen' (P= 1 8 )
  • 'nicht Wappen'-'nicht Wappen'-'Wappen' (P= 1 8 )
  • 'nicht Wappen'-'nicht Wappen'-'nicht Wappen' (P= 1 8 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 8 + 1 8 + 1 8 + 1 8 = 1 2


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Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Ein Glücksrad wie in der Abbildung rechts wird zwei mal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal B und 1 mal C"?

Lösung einblenden
EreignisP
A -> A 25 64
A -> B 5 64
A -> C 5 64
A -> D 5 64
B -> A 5 64
B -> B 1 64
B -> C 1 64
B -> D 1 64
C -> A 5 64
C -> B 1 64
C -> C 1 64
C -> D 1 64
D -> A 5 64
D -> B 1 64
D -> C 1 64
D -> D 1 64

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("A")= 5 8 ; P("B")= 1 8 ; P("C")= 1 8 ; P("D")= 1 8 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'B'-'C' (P= 1 64 )
  • 'C'-'B' (P= 1 64 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 64 + 1 64 = 1 32