Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Verschiedene Vierecke

Beispiel:

Bei dieser Figur handelt es sich um ein/e (besondere(s)):

An den jeweils benachbarten gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Drachen handelt.

Weil das abgebildete Viereck keine 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck aber kein Trapez.
Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Drachen, Viereck

Im Koordinatensystem ergänzen

Beispiel:

Gegeben sind die Punkte A(0|2), B(4|0) und C(10|2). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D, so dass ein Drachen ABCD entsteht.

Lösung einblenden

Beim Drachen weiß man, dass die Parallelen senkrecht aufeinander stehen (in der Abbildung gestrichelt blau eingezeichnet).

Da die Punkte A und C bekannt sind, kann man diese Diagonale durch A und C gleich einzeichnen. Und weil ja die andere Diagonale (durch B und D) darauf senkrecht (orthogonal) steht, wissen wir bereits, dass der Punkt D auf der Senkrechten zu AC durch B liegen muss (die senkrechte gestrichelte Linie),

Außerdem wissen wir, dass beim Drachen immer je zwei benachbarte Seiten gleichlang sind und dadurch sich die Diagonalen gegenseitig halbieren. wir müssen also vom Diagonalenschnittpunkt mit der gleichen Entfernung wie zu B nach oben gehen um auf den 4. Punkt D zu kommen.

Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(4|4)