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Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: + ( + )
Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
+ +
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
+
=
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0,2 ⋅ 3,5 ⋅ 5
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
0,2 ⋅ 5
⋅ 3,5
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 3,5
= 3,5
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅5,3 - ⋅2,3
Da der Faktor in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅5,3 - ⋅2,3 = (5,3 - 2,3)
= ⋅ 3 =
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅4,1 + 3,9⋅
Da der Faktor in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅4,1 + 3,9⋅ = (4,1 + 3,9)
= ⋅ 8 =
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
40· 0,9· 2,5
Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 40 und 2.5 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).
Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:
40 · 2,5 · 0,9
= 100 · 0,9
= 90
Dezimalzahl mal/durch Bruch
Beispiel:
Berechne:
1,5 :
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,5 =
Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
:
Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:
=
= 1,8
= 4