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Einfacher Dreisatz

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 9-Minuten-Gespräch hat er nun 18 ct bezahlt.

Wie viel kosten ihn 6 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
9 Minuten telefonieren18 ct
??
6 Minuten telefonieren?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten telefonieren in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 9 Minuten telefonieren teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 9 und von 6 sein, also der ggT(9,6) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 Minuten telefonieren:


9 Minuten telefonieren18 ct
3 Minuten telefonieren?
6 Minuten telefonieren?

Um von 9 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 3 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 18 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Minuten telefonieren entspricht:

: 3

9 Minuten telefonieren18 ct
3 Minuten telefonieren?
6 Minuten telefonieren?
: 3
: 3

9 Minuten telefonieren18 ct
3 Minuten telefonieren6 ct
6 Minuten telefonieren?
: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 Minuten telefonieren in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 6 Minuten telefonieren in der dritten Zeile zu kommen.

: 3
⋅ 2

9 Minuten telefonieren18 ct
3 Minuten telefonieren6 ct
6 Minuten telefonieren?
: 3
⋅ 2

Wir müssen somit auch rechts die 6 ct in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren:

: 3
⋅ 2

9 Minuten telefonieren18 ct
3 Minuten telefonieren6 ct
6 Minuten telefonieren12 ct
: 3
⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 Minuten telefonieren entspricht: 12 ct