Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{4}$; "nicht rot": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{29}{52}$ = $\frac{23}{52}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{4}$; P("nicht rot")=$\frac{3}{4}$;

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'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{5}{26}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{5}{26}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{3}{52}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{5}{26}$ + $\frac{5}{26}$ + $\frac{3}{52}$ = $\frac{23}{52}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{2}$; "nicht Ass": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Ass' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Ass'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Ass')=1- $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{2}$; P("nicht Ass")=$\frac{1}{2}$;

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'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{2}{7}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{2}{7}$)
'nicht Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{3}{14}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{2}{7}$ + $\frac{2}{7}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

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• '1'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{6}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{14}$ ⋅ $\frac{3}{13}$ ⋅ $\frac{2}{12}$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{10}{10}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{10}{10}$
= $\frac{1}{1001}$

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Da ja ausschließlich nach 'Teiler' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Teiler' und 'nicht Teiler'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Teiler": $\frac{1}{3}$; "nicht Teiler": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{1}{3}$; P("nicht Teiler")=$\frac{2}{3}$;

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• 'Teiler'-'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'Teiler'-'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{1}{27}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{1}{27}$ = $\frac{7}{27}$