Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{1}{3}$; "nicht blau": $\frac{2}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'blau')=1- $\frac{1}{11}$ = $\frac{10}{11}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{1}{3}$; P("nicht blau")=$\frac{2}{3}$;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:

'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{8}{33}$)
'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{8}{33}$)
'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{14}{33}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{8}{33}$ + $\frac{8}{33}$ + $\frac{14}{33}$ = $\frac{10}{11}$

Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{2}{3}$; "nicht Mädchen": $\frac{1}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Mädchen' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 3 mal 'Mädchen'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(3 mal 'Mädchen')=1- $\frac{24}{91}$ = $\frac{67}{91}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{2}{3}$; P("nicht Mädchen")=$\frac{1}{3}$;

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'Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{15}{91}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{15}{91}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{15}{91}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{20}{273}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{20}{273}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{20}{273}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{2}{91}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{15}{91}$ + $\frac{15}{91}$ + $\frac{15}{91}$ + $\frac{20}{273}$ + $\frac{20}{273}$ + $\frac{20}{273}$ + $\frac{2}{91}$ = $\frac{67}{91}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

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• '1'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{5}{36}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{1}{12}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{364}$

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Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{5}{12}$; P("blau")=$\frac{3}{8}$; P("gelb")=$\frac{1}{12}$; P("schwarz")=$\frac{1}{8}$;

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'rot'-'rot' (P=$\frac{15}{92}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{3}{23}$)
'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{276}$)
'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{1}{92}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{15}{92}$ + $\frac{3}{23}$ + $\frac{1}{276}$ + $\frac{1}{92}$ = $\frac{85}{276}$