Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{1}{4}$; "nicht schwarz": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'schwarz' bzw. 0 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'schwarz')=1- $\frac{51}{92}$ = $\frac{41}{92}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("schwarz")=$\frac{1}{4}$; P("nicht schwarz")=$\frac{3}{4}$;

'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{9}{46}$)
'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{9}{46}$)
'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{5}{92}$)

$\frac{9}{46}$ + $\frac{9}{46}$ + $\frac{5}{92}$ = $\frac{41}{92}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{2}{5}$; "nicht blau": $\frac{3}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 3 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(3 mal 'blau')=1- $\frac{1}{30}$ = $\frac{29}{30}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{2}{5}$; P("nicht blau")=$\frac{3}{5}$;

'blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{10}$)
'blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{1}{10}$)
'nicht blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{10}$)
'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{6}$)
'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{6}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{1}{6}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{6}$)

$\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{29}{30}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{4}$; P("8")=$\frac{1}{4}$; P("9")=$\frac{1}{2}$;

'8'-'9' (P=$\frac{1}{7}$)
'9'-'8' (P=$\frac{1}{7}$)

$\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ = $\frac{2}{7}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'B' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'B' und 'nicht B'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"B": $\frac{1}{4}$; "nicht B": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal B' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'B'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'B')=1- $\frac{1}{16}$ = $\frac{15}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("B")=$\frac{1}{4}$; P("nicht B")=$\frac{3}{4}$;

• 'B'-'nicht B' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht B'-'B' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht B'-'nicht B' (P=$\frac{9}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ + $\frac{9}{16}$ = $\frac{15}{16}$