Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{7}{24}$; P("Herz")=$\frac{5}{24}$; P("Pik")=$\frac{3}{8}$; P("Karo")=$\frac{1}{8}$;

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'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{7}{92}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{5}{138}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{23}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{92}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{7}{92}$ + $\frac{5}{138}$ + $\frac{3}{23}$ + $\frac{1}{92}$ = $\frac{35}{138}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{3}$; P("Herz")=$\frac{1}{6}$; P("Pik")=$\frac{3}{8}$; P("Karo")=$\frac{1}{8}$;

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'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{7}{69}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{46}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{23}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{92}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{7}{69}$ + $\frac{1}{46}$ + $\frac{3}{23}$ + $\frac{1}{92}$ = $\frac{73}{276}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

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• '2'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{5}{36}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{6}$ ⋅ $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{4}$
= $1$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{5}$

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Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{1}{2}$; "nicht blau": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{1}{2}$; P("nicht blau")=$\frac{1}{2}$;

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• 'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{8}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$