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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Dezimalzahl am Zahlenstrahl

Beispiel:

Gib die markierten Zahl am Zahlenstrahl als Bruch und als Dezimalzahl an:

Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 0 und 1 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 5 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge $\frac{1}{5}$ hat.

Das die Markierung auf dem 3-ten Strichchen liegt, muss im Zähler des gesuchten Bruchs die Zahl 3 stehen.

Der gesuchte Bruch ist also: $\frac{3}{5}$

Jetzt müssen wir eben noch den Bruch auf den Nenner 10 erweitern, um ihn in Dezimalschreibweise angeben zu können:

$\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$ = 0.6

Drei Dezimalzahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 10,2; 9,7 und 10 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

10,2 = $\frac{102}{10}$

9,7 = $\frac{97}{10}$

10 = $\frac{100}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

97 < 100 < 102

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

9,7 < 10 < 10,2

Mitte finden

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,48 und 0,484 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,48 und 0,484 bei 0,482 sein muss.

Die Mitte von 0,48 und 0,484 ist also: 0,482