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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Dezimalzahl am Zahlenstrahl

Beispiel:

Gib die markierten Zahl am Zahlenstrahl als Bruch und als Dezimalzahl an:

Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 0 und 1 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 4 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge $\frac{1}{4}$ hat.

Man könnte jetzt einfach die Strichchen von der 0 bis zur Markierung zählen; schneller geht's aber, wenn man die ganzen Einheiten als $\frac{4}{4}$ zählt. In beiden Fällen erhält man als Zähler 7, weil die Markierung eben auf dem 7-ten Strichchen liegt.

Der gesuchte Bruch ist also: $\frac{7}{4}$

Jetzt müssen wir eben noch den Bruch auf den Nenner 100 erweitern, um ihn in Dezimalschreibweise angeben zu können:

$\frac{7}{4}$ = $\frac{175}{100}$ = 1.75

Drei Dezimalzahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 5,85; 5,625 und 5,63 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

5,85 = $\frac{5850}{1000}$

5,625 = $\frac{5625}{1000}$

5,63 = $\frac{5630}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

5625 < 5630 < 5850

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

5,625 < 5,63 < 5,85

Mitte finden

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,8 und 0,9 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen 0,8 und 0,9 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von 0,8 und 0.9 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{8}{10}$ = $\frac{80}{100}$ und $\frac{9}{10}$ = $\frac{90}{100}$ , also bei $\frac{85}{100}$ .

Die Mitte von 0,8 und 0,9 ist also: 0,85