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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

(Alle Sektoren sind gleich groß)

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

Wir können insgesamt 3 Sektoren erkennen.

Davon sind 2 eingefärbt.

Es sind also 2 von 3 eingefärbt, somit ist der Bruch: $\frac{2}{3}$

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{32}{7}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

32 = 28 + 4 = 4⋅7 + 4

also gilt:

$\frac{32}{7}$ = $\frac{4⋅7 + 4}{7}$ = $\frac{4⋅7}{7}$ + $\frac{4}{7}$ = 4 + $\frac{4}{7}$

Somit gilt: $\frac{32}{7}$ = $4 \frac{4}{7}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $2 \frac{4}{5}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$2 \frac{4}{5}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 2 + $\frac{4}{5}$

Wenn wir nun die 2 auch auf den Nenner 5 erweiteren, erhalten wir:

$2 \frac{4}{5}$ = 2 + $\frac{4}{5}$ = $\frac{10}{5}$ + $\frac{4}{5}$

= $\frac{14}{5}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $1 \frac{1}{5}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$1 \frac{1}{5}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 1 + $\frac{1}{5}$

Wenn wir nun die 1 auch auf den Nenner 5 erweiteren, erhalten wir:

$1 \frac{1}{5}$ = 1 + $\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}$ + $\frac{1}{5}$

= $\frac{6}{5}$