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Bruch bei Quadraten erkennen
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Wir können 5 eingefärbte Quadrate erkennen.
Außerdem ist ein Quadrat zu sehen, das nicht eingefärbt sind.
Insgesamt sind somit 5 + 1 = 6 Quadrate zu sehen.
Es sind also 5 von 6 eingefärbt, somit ist der Bruch:
Bruch bei Kreisen erkennen
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Wir können 4 eingefärbte Kreise erkennen.
Außerdem sind 4 Kreise zu sehen, die nicht eingefärbt sind.
Insgesamt sind somit 4 + 4 = 8 Kreise zu sehen.
Es sind also 4 von 8 eingefärbt, somit ist der Bruch:
Brüche am Text erkennen
Beispiel:
Eine Oma hat 10 Enkel. Davon sind 4 Mädchen. Welchen Anteil machen die weiblichen Enkel unter allen Enkeln aus?
Die Anzahl von allem, also hier die 10 Enkel, ist bei Anteilen immer die Nenner.
Die Anzahl des speziellen, also hier die 4 weiblichen Enkel, ist bei Anteilen immer die Zähler.
Der Bruch und damit der gesuchte Anteil ist somit:
Bruch erkennen
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Wir können insgesamt 16 Quadrate erkennen.
Davon sind 4 eingefärbt.
Es sind also 4 von 16 eingefärbt, somit ist der Bruch:
Bruch am Zahlenstrahl
Beispiel:
Gib den markierten Bruch am Zahlenstrahl an:
Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 0 und 1 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 3 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge hat.
Man könnte jetzt einfach die Strichchen von der 0 bis zur Markierung zählen; schneller geht's aber, wenn man die ganzen Einheiten als zählt. In beiden Fällen erhält man als Zähler 4, weil die Markierung eben auf dem 4-ten Strichchen liegt.
Der gesuchte Bruch ist also:
gemischter Bruch am Zahlenstrahl
Beispiel:
Gib den markierten Bruch am Zahlenstrahl als vollständig gekürzten gemeinen (gewöhnlichen) Bruch und als gemischten Bruch an:
Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 1 und 2 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 3 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge hat.
Da die Markierung auf dem 1-ten Strichchen zwischen 1 und 2 liegt, muss der gemischte Bruch sein.
Der gesuchte Bruch ist also: = =
Umwandlung in eine gemischte Zahl
Beispiel:
Gib den unechten Bruch als gemischten Bruch an.
(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)
Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:
7 = 5 + 2 = 1⋅5 + 2
also gilt:
= = + = 1 +
Somit gilt: =
Umwandlung in einen unechten Bruch
Beispiel:
Gib den gemischten Bruch als unechten Bruch an.
(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)
ist ja nur eine Kurzschreibweise von 1 +
Wenn wir nun die 1 auch auf den Nenner 3 erweiteren, erhalten wir:
= 1 + = +
=
Umwandlung in einen unechten Bruch
Beispiel:
Gib den gemischten Bruch als unechten Bruch an.
(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)
ist ja nur eine Kurzschreibweise von 2 +
Wenn wir nun die 2 auch auf den Nenner 8 erweiteren, erhalten wir:
= 2 + = +
=
Darstellungwechsel Bruch - Prozent
Beispiel:
Gib als Prozentzahl an.
Um einen Bruch als Prozentzahl anzugeben, müssen wir den Nenner des Bruchs durch Erweitern auf 100 bringen:
= = 85%