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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Bruch bei Quadraten erkennen
Beispiel:
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Wir können 5 eingefärbte Quadrate erkennen.
Außerdem sind 2 Quadrate zu sehen, die nicht eingefärbt sind.
Insgesamt sind somit 5 + 2 = 7 Quadrate zu sehen.
Es sind also 5 von 7 eingefärbt, somit ist der Bruch:
Bruch bei Kreisen erkennen
Beispiel:
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Wir können 4 eingefärbte Kreise erkennen.
Außerdem ist ein Kreis zu sehen, der nicht eingefärbt sind.
Insgesamt sind somit 4 + 1 = 5 Kreise zu sehen.
Es sind also 4 von 5 eingefärbt, somit ist der Bruch:
Brüche am Text erkennen
Beispiel:
In einem Beutel sind insgesamt 12 Äpfel. Du nimmst 3 Äpfel. Welchen Anteil erhältst du?
Die Anzahl von allem, also hier die 12 Äpfel, ist bei Anteilen immer die Nenner.
Die Anzahl des speziellen, also hier die 3 von Dir genommenen Äpfel, ist bei Anteilen immer die Zähler.
Der Bruch und damit der gesuchte Anteil ist somit:
Bruch erkennen
Beispiel:
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Wir können insgesamt 15 Quadrate erkennen.
Davon sind 6 eingefärbt.
Es sind also 6 von 15 eingefärbt, somit ist der Bruch:
Bruch an Figuren erkennen (G)
Beispiel:
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Man kann hier 3 Parallelogramme untereinander erkennen. Weil 1 davon eingefärbt sind, ist der gesuchte Bruch somit: .
Bruch an Figuren erkennen (M)
Beispiel:
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Man kann hier einen Halbkreis erkennen, und weil der Rest wieder genau in der Mitte geteilt wird, erkennen wir auch einen weißen Viertelkreis.
Da der andere Viertelkreis wieder in 3 gleich große Teile unterteilt ist, wovon eines eingefärbt ist, könnte man ja jedes Viertel in 3 Teile schneiden, so dass man dann 4 ⋅ 3 = 12 gleich große Teile hätte. Das eingefärbte dieser 12 gleich großen Teile entspricht also dem Bruch .
Bruch als Tankuhr
Beispiel:
Gib den Füllstand des Autotanks als Bruch an.
Zuerst zählen wir die Anzahl der verschiedenen Sektoren also der Bereich zwischen den Strichchen. Dabei erkennt man ja die dickeren Striche jeweils bei , bei und bei . Zwischen diesen Viertel sind wieder jeweils 2 feinere Sektoren zu sehen, so dass wir also insgesamt 4 ⋅ 2 Bereiche haben.
Die Tankfüllung ist also in 8 gleich große Bereiche aufgeteilt.Links vom Zeiger sind dabei 4 der 8 gleich großen Sektoren eingefärbt.
Somit ist der Tank noch zu gefüllt.
Bruch als Akkustand (G)
Beispiel:
Gib den Füllstand des Akkus als Bruch an.
Zuerst zählen wir die Anzahl der verschiedenen Sektoren. Dabei kann man erkennen, dass der Akku in 4 gleich große Bereiche aufgeteilt ist.
Links eingefärbt sind dabei 2 der 4 gleich großen Sektoren.
Somit ist der Akku noch zu gefüllt.
Bruch als Akkustand (M)
Beispiel:
Gib den Füllstand des Akkus als Bruch an.
Um abschätzen zu können, wie viele Sektoren der Akku überhaupt hat, vergleichen wir die Größe des leeren Rests auf der rechten Seite mit der Größe eines gefüllten Sektors. Dabei kann man erkennen, dass dieser leere Bereich rechts ungefähr gleich breit ist wie ein gefüllter Sektor (inklusive des weißen Trennstreifens).
Damit muss die Akkuanzeige 4 gefüllte und 1 leeren Sektor, also insgesamt 5 Sektoren haben.
Somit ist der Akku noch zu gefüllt.
Bruch von farbigen Kugeln (G)
Beispiel:
In einem Behälter sind grüne, orange und lila Kugeln.
Gib den Anteil der grünen Kugeln als Bruch an.
Wir zählen einfach die gleichfarbigen Kugeln:
- Grüne Kugeln: 2
- Orange Kugeln: 2
- Lila Kugeln: 10
Insgesamt gibt es dann 2 + 2 + 10 = 14 Kugeln.
Somit ist der Anteil der grünen Kugeln .
Bruch von farbigen Kugeln (M)
Beispiel:
In einem Behälter sind grüne, orange und lila Kugeln.
Gib jeweils den Anteil der grünen, der orangen und der lila Kugeln als Bruch an.
Wir zählen einfach die gleichfarbigen Kugeln:
- Grüne Kugeln: 3
- Orange Kugeln: 2
- Lila Kugeln: 3
Insgesamt gibt es dann 3 + 2 + 3 = 8 Kugeln.
Somit ist der Anteil der grünen Kugeln ,
der Anteil der orangen Kugeln
und der Anteil der lila Kugeln .
Flächenanteil berechnen
Beispiel:
Die Familie Kowalski möchte ihren Garten umgestalten. Geplant ist, dass der gesamten Gartenfläche mit Blumenbeeten angelegt werden. Der Garten hat die Maße 4 m mal 6 m.
- Übertrage die Gartenfläche mit den Seitenlängen 4 m und 6 m in dein Heft – wähle dafür einen passenden Maßstab. Färbe anschließend den Anteil ein.
- Wie groß ist die Fläche, die für die Blumenbeete vorgesehen ist?
Wir zeichnen zuerst die gesamten Gartenfläche - am besten mit 1 cm als 1 m.
Jetzt soll ja das Blumenbeet, eingefärbt werden, das der gesamten Gartenfläche ausmacht.
Da ja die Gartenfläche
6 m hoch ist, ist es am einfachsten, wenn wir dieser Höhe abtragen, weil ja
von 6 einfach 5 sind.
Das Blumenbeet misst daher 5 m mal 4 m.
Somit ist der gesuchte Flächeninhalt des Blumenbeets 5 m ⋅ 4 m = 20 m².
Bruch als Tankuhr
Beispiel:
Gib den Füllstand des Autotanks als Bruch an.
Zuerst zählen wir die Anzahl der verschiedenen Sektoren also der Bereich zwischen den Strichchen. Dabei erkennt man ja den dickeren Strich bei . Innerhalb dieser Hälften sind wieder jeweils 5 feinere Sektoren zu sehen, so dass wir also insgesamt 2 ⋅ 5 Bereiche haben.
Die Tankfüllung ist also in 10 gleich große Bereiche aufgeteilt.Links vom Zeiger sind dabei 3 der 10 gleich großen Sektoren eingefärbt.
Somit ist der Tank noch zu gefüllt.
Bruch bei Quadraten erkennen
Beispiel:
Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.
Wir können 3 eingefärbte Quadrate erkennen.
Außerdem sind 3 Quadrate zu sehen, die nicht eingefärbt sind.
Insgesamt sind somit 3 + 3 = 6 Quadrate zu sehen.
Es sind also 3 von 6 eingefärbt, somit ist der Bruch:
Bruch in Tabelle klicken
Beispiel:
Färbe die Figur entsprechend dem Bruchteil
Klicke dazu einfach auf die Zellen der Tabelle, um diese einzufärben (oder wieder zu entfärben).
Wir haben eine Tabelle mit 8 Spalten und 6 Zeilen, also insgesamt 48 Zellen. von 48 ist 32, weil von 48 ja = 16 ist und 2⋅16 = 32 ist.
Somit müssen 32 Kästchen eingefärbt sein.
Bruch als Streifen einzeichnen
Beispiel:
Die Umwelt-AG möchte die Pflege des Schulbeetes übernehmen und die Arbeit unter den freiwilligen Helfern gerecht auteilen.
1 Beet wird von 3 Kindern gepflegt.
Gib den Anteil für ein Kind an und markiere diesen Anteil links im Rechteck drurch Klicken.
Wenn ein Beet von 3 Kindern gepflegt wird, muss ja jedes Kind ein Drittel des Beets pflegen.
Der gesuchte Bruch ist also:
Der grüne Strich unten zeigt den links im Rechteck abgetragen.