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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{200}$

Lösung einblenden

$\sqrt{200}$
= $\sqrt{100 \cdot 2}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{2}$
= $10 \sqrt{2}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- 3 \sqrt{3} + \sqrt{27}$

Lösung einblenden

$- 3 \sqrt{3} + \sqrt{27}$
= $- 3 \sqrt{3} + \sqrt{9 \cdot 3}$
= $- 3 \sqrt{3} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{3}$
= $- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$
= $- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$
= 0

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $2 \sqrt{4} \cdot x + \sqrt{16 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$2 \sqrt{4} \cdot x + \sqrt{16 x^{2}}$
= $2 \cdot 2 \cdot x + \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $4 x + 4 x$
= $8 x$