Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{300}$

Lösung einblenden

$\sqrt{300}$
= $\sqrt{100 \cdot 3}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{3}$
= $10 \sqrt{3}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $(3 \sqrt{75} + 5 \sqrt{12}) \cdot \sqrt{3}$

Lösung einblenden

$(3 \sqrt{75} + 5 \sqrt{12}) \cdot \sqrt{3}$
= $(3 \sqrt{25 \cdot 3} + 5 \sqrt{4 \cdot 3}) \cdot \sqrt{3}$
= $(3 \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$
= $(3 \cdot 5 \sqrt{3} + 5 \cdot 2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$
= $(15 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$
= $25 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$
= $25 \cdot 3$
= $75$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{20 x^{2}} + \sqrt{5} \cdot x$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{20 x^{2}} + \sqrt{5} \cdot x$
= $\sqrt{20} \cdot \sqrt{x^{2}} + \sqrt{5} \cdot x$
= $\sqrt{4 \cdot 5} \cdot x + \sqrt{5} \cdot x$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{5} \cdot x + \sqrt{5} \cdot x$
= $2 \sqrt{5} \cdot x + \sqrt{5} \cdot x$
= $3 \sqrt{5} \cdot x$