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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{1800}$

$\sqrt{1800}$
= $\sqrt{100 \cdot 18}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{18}$
= $10 \sqrt{18}$
= $10 \cdot \sqrt{9 \cdot 2}$
= $10 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $10 \cdot 3 \sqrt{2}$
= $30 \sqrt{2}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $\sqrt{200} + \sqrt{18}$

Lösung einblenden

$\sqrt{200} + \sqrt{18}$
= $\sqrt{100 \cdot 2} + \sqrt{9 \cdot 2}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$
= $10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$
= $13 \sqrt{2}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{72 x} + \sqrt{2 x}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{72 x} + \sqrt{2 x}$
= $\sqrt{72} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{x}$
= $\sqrt{36 \cdot 2} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{x}$
= $\sqrt{36} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{x}$
= $6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{x}$
= $7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x}$