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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{250}$

Lösung einblenden

$\sqrt{250}$
= $\sqrt{25 \cdot 10}$
= $\sqrt{25} \cdot \sqrt{10}$
= $5 \sqrt{10}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- \sqrt{500} + \sqrt{45}$

Lösung einblenden

$- \sqrt{500} + \sqrt{45}$
= $- \sqrt{100 \cdot 5} + \sqrt{9 \cdot 5}$
= $- \sqrt{100} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$
= $- 10 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$
= $- 10 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$
= $- 7 \sqrt{5}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{18 x^{2}} + \sqrt{2 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{18 x^{2}} + \sqrt{2 x^{2}}$
= $\sqrt{18} \cdot \sqrt{x^{2}} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $\sqrt{9 \cdot 2} \cdot x + \sqrt{2} \cdot x$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{2} \cdot x + \sqrt{2} \cdot x$
= $3 \sqrt{2} \cdot x + \sqrt{2} \cdot x$
= $4 \sqrt{2} \cdot x$