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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{18}$

Lösung einblenden

$\sqrt{18}$
= $\sqrt{9 \cdot 2}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $3 \sqrt{2}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- \sqrt{500} + \sqrt{20}$

Lösung einblenden

$- \sqrt{500} + \sqrt{20}$
= $- \sqrt{100 \cdot 5} + \sqrt{4 \cdot 5}$
= $- \sqrt{100} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{4} \cdot \sqrt{5}$
= $- 10 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$
= $- 10 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5}$
= $- 8 \sqrt{5}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $- x + \sqrt{4 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$- x + \sqrt{4 x^{2}}$
= $- x + \sqrt{4} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $- x + 2 x$
= $x$