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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{4}{3}$ mit 4

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 4:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{4 ⋅ 4}{3 ⋅ 4}$ = $\frac{16}{12}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{6}{5}$ auf den Nenner 100

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 5 nachher der neue Nenner 100 wird.

Wir müssen also mit 100 : 5 = 20 erweitern.

$\frac{6}{5}$ = $\frac{6 ⋅ 20}{5 ⋅ 20}$ = $\frac{120}{100}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{36}{24}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (36) und Nenner (24) sind:

$\frac{36}{24}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{18}{12}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{9}{6}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{3}{2}$

$\frac{36}{24}$ = $\frac{3}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 12 kürzen können).