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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{4}{3}$ mit 5

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{4 ⋅ 5}{3 ⋅ 5}$ = $\frac{20}{15}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{2}{3}$ auf den Nenner 15

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 3 nachher der neue Nenner 15 wird.

Wir müssen also mit 15 : 3 = 5 erweitern.

$\frac{2}{3}$ = $\frac{2 ⋅ 5}{3 ⋅ 5}$ = $\frac{10}{15}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{54}{36}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (54) und Nenner (36) sind:

$\frac{54}{36}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{27}{18}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{9}{6}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{3}{2}$

$\frac{54}{36}$ = $\frac{3}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 18 kürzen können).