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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{4}{3}$ mit 3

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 3:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{4 ⋅ 3}{3 ⋅ 3}$ = $\frac{12}{9}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{4}{3}$ auf den Nenner 12

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 3 nachher der neue Nenner 12 wird.

Wir müssen also mit 12 : 3 = 4 erweitern.

$\frac{4}{3}$ = $\frac{4 ⋅ 4}{3 ⋅ 4}$ = $\frac{16}{12}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{20}{12}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (20) und Nenner (12) sind:

$\frac{20}{12}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{10}{6}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{5}{3}$

$\frac{20}{12}$ = $\frac{5}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 4 kürzen können).