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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{3}{2}$ mit 8

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 8:

$\frac{3}{2}$ = $\frac{3 ⋅ 8}{2 ⋅ 8}$ = $\frac{24}{16}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{10}{7}$ auf den Nenner 21

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 21 wird.

Wir müssen also mit 21 : 7 = 3 erweitern.

$\frac{10}{7}$ = $\frac{10 ⋅ 3}{7 ⋅ 3}$ = $\frac{30}{21}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{12}{9}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (12) und Nenner (9) sind:

$\frac{12}{9}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{12}{9}$ = $\frac{4}{3}$