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Erweitern einfach

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{1}{2}$ mit 4

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Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 4:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 ⋅ 4}{2 ⋅ 4}$ = $\frac{4}{8}$

Erweitern

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{7}{8}$ auf den Nenner 40

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Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 40 wird.

Wir müssen also mit 40 : 8 = 5 erweitern.

$\frac{7}{8}$ = $\frac{7 ⋅ 5}{8 ⋅ 5}$ = $\frac{35}{40}$

Kürzen (vollständig)

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{72}{48}$

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Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (72) und Nenner (48) sind:

$\frac{72}{48}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{36}{24}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{18}{12}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{9}{6}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{3}{2}$

$\frac{72}{48}$ = $\frac{3}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 24 kürzen können).