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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{8}{7}$ mit 2

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 2:

$\frac{8}{7}$ = $\frac{8 ⋅ 2}{7 ⋅ 2}$ = $\frac{16}{14}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{2}{7}$ auf den Nenner 28

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 28 wird.

Wir müssen also mit 28 : 7 = 4 erweitern.

$\frac{2}{7}$ = $\frac{2 ⋅ 4}{7 ⋅ 4}$ = $\frac{8}{28}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{72}{63}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (72) und Nenner (63) sind:

$\frac{72}{63}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{24}{21}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{8}{7}$

$\frac{72}{63}$ = $\frac{8}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).