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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{6}{5}$ mit 5

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{6}{5}$ = $\frac{6 ⋅ 5}{5 ⋅ 5}$ = $\frac{30}{25}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{1}{2}$ auf den Nenner 100

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 2 nachher der neue Nenner 100 wird.

Wir müssen also mit 100 : 2 = 50 erweitern.

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 ⋅ 50}{2 ⋅ 50}$ = $\frac{50}{100}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{48}{30}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (48) und Nenner (30) sind:

$\frac{48}{30}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{24}{15}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{8}{5}$

$\frac{48}{30}$ = $\frac{8}{5}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).