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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{4}{3}$ mit 5

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{4 ⋅ 5}{3 ⋅ 5}$ = $\frac{20}{15}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{11}{8}$ auf den Nenner 64

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 64 wird.

Wir müssen also mit 64 : 8 = 8 erweitern.

$\frac{11}{8}$ = $\frac{11 ⋅ 8}{8 ⋅ 8}$ = $\frac{88}{64}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{72}{56}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (72) und Nenner (56) sind:

$\frac{72}{56}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{36}{28}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{18}{14}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{9}{7}$

$\frac{72}{56}$ = $\frac{9}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).