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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{4}{3}$ mit 3

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 3:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{4 ⋅ 3}{3 ⋅ 3}$ = $\frac{12}{9}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{10}{7}$ auf den Nenner 35

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 35 wird.

Wir müssen also mit 35 : 7 = 5 erweitern.

$\frac{10}{7}$ = $\frac{10 ⋅ 5}{7 ⋅ 5}$ = $\frac{50}{35}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{24}{36}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (24) und Nenner (36) sind:

$\frac{24}{36}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{12}{18}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{6}{9}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{2}{3}$

$\frac{24}{36}$ = $\frac{2}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 12 kürzen können).