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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{5}{3}$ mit 5

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{5}{3}$ = $\frac{5 ⋅ 5}{3 ⋅ 5}$ = $\frac{25}{15}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{1}{2}$ auf den Nenner 100

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 2 nachher der neue Nenner 100 wird.

Wir müssen also mit 100 : 2 = 50 erweitern.

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 ⋅ 50}{2 ⋅ 50}$ = $\frac{50}{100}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{27}{54}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (27) und Nenner (54) sind:

$\frac{27}{54}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{9}{18}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{3}{6}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{1}{2}$

$\frac{27}{54}$ = $\frac{1}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 27 kürzen können).