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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{11}{8}$ mit 3

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 3:

$\frac{11}{8}$ = $\frac{11 ⋅ 3}{8 ⋅ 3}$ = $\frac{33}{24}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{6}{7}$ auf den Nenner 63

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 63 wird.

Wir müssen also mit 63 : 7 = 9 erweitern.

$\frac{6}{7}$ = $\frac{6 ⋅ 9}{7 ⋅ 9}$ = $\frac{54}{63}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{36}{27}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (36) und Nenner (27) sind:

$\frac{36}{27}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{12}{9}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{36}{27}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).