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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 37. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$

Wenn also $\frac{1}{2}$ des Grundwerts 37 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 37 ⋅ 2 = 74 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

80% sind 26. Wie viel sind dann 100%?

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80% sind 26

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{26}{8}$ = 3,25

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 32,5

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 380

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{380}{19}$ = 20

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000