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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

1% sind 1. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

1% sind 1

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ $1$ = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Beispiel:

25% sind 400. Wie viel sind dann 100%?

25% sind 400

Beides durch 25 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{400}{25}$ = 16

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1600

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 10% reduziert. Damit spart man nun 14€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

10% sind 14

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $14$ = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 40% reduziert und kostet nun nur noch 72. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 72 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 72

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{72}{6}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= $\frac{72}{1-0,4}$ = $\frac{72}{0,6}$ = 120