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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

25% sind 33. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$

Wenn also $\frac{1}{4}$ des Grundwerts 33 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 33 ⋅ 4 = 132 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 36. Wie viel sind dann 100%?

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10% sind 36

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ $36$ = 36

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 360

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 285€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 285

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{285}{19}$ = 15

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1500