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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -21

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -10; -9,5 und -9,9 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-10 = $- \frac{100}{10}$

-9,5 = $- \frac{95}{10}$

-9,9 = $- \frac{99}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-100 < -99 < -95

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-10 < -9,9 < -9,5

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -6

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -3

Der gesuchte Punkt ist also P(-6|-3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -6 und 4 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -6 und 4 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,54 und -0,5 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,54 und -0,5 bei -0,52 sein muss.

Die Mitte von -0,54 und -0,5 ist also: -0,52

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2,5 und 3,5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 3 gleich weit von 2,5 und 3,5 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von 2,5 und 3,5 ist also: 3