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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und 5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von -1 und 5 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -1 und 5 ist also: 2
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 3,61; 3,6 und 3,5 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
3,61 =
3,6 =
3,5 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
350 < 360 < 361
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
3,5 < 3,6 < 3,61
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(8|-6) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 6 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von 1 und -11 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von 1 und -11 ist also: -5
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,55 und -0,51 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,55 und -0,51 bei -0,53 sein muss.
Die Mitte von -0,55 und -0,51 ist also: -0,53
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 1,8 und 2,8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2,3 gleich weit von 1,8 und 2,8 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von 1,8 und 2,8 ist also: 2,3