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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -27

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 899; 854,4 und 899,4 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

899 = $\frac{8990}{10}$

854,4 = $\frac{8544}{10}$

899,4 = $\frac{8994}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

8544 < 8990 < 8994

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

854,4 < 899 < 899,4

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-4|5) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -19 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -13 gleich weit von -7 und -19 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -7 und -19 ist also: -13

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,234 und -0,23 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,234 und -0,23 bei -0,232 sein muss.

Die Mitte von -0,234 und -0,23 ist also: -0,232

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und 0,7 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,2 gleich weit von -0,3 und 0,7 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von -0,3 und 0,7 ist also: 0,2