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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von 2 und -4 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von 2 und -4 ist also: -1
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -48,2; -50,11 und -48,18 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-48,2 =
-50,11 =
-48,18 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-5011 < -4820 < -4818
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-50,11 < -48,2 < -48,18
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(7|-1) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -7 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-7|-1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -4 und 2 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -4 und 2 ist also: -1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,62 und -0,6 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,62 und -0,6 bei -0,61 sein muss.
Die Mitte von -0,62 und -0,6 ist also: -0,61
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -2,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1,6 gleich weit von -1 und -2,2 entfernt ist (beides mal 0,6).
Die Mitte von -1 und -2,2 ist also: -1,6