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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,5 und 0,7 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,5 und 0,7 bei 0,6 sein muss.
Die Mitte von 0,5 und 0,7 ist also: 0,6
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 9,068; 9,55 und 9,545 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
9,068 =
9,55 =
9,545 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
9068 < 9545 < 9550
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
9,068 < 9,545 < 9,55
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-2|-1) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von -6 und 2 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -6 und 2 ist also: -2
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,532 und -0,53 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,532 und -0,53 bei -0,531 sein muss.
Die Mitte von -0,532 und -0,53 ist also: -0,531
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und -16 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -10 gleich weit von -4 und -16 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -4 und -16 ist also: -10