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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von 0 und -1 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von 0 und -1 ist also: -0,5
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 7,4; 7,41 und 7,56 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
7,4 =
7,41 =
7,56 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
740 < 741 < 756
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
7,4 < 7,41 < 7,56
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(3|0) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -3 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-3|0).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -7 und -3 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -7 und -3 ist also: -5
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,32 und -0,3 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,32 und -0,3 bei -0,31 sein muss.
Die Mitte von -0,32 und -0,3 ist also: -0,31
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -1,5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -0,5 und -1,5 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von -0,5 und -1,5 ist also: -1