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Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

Um $\frac{7}{8}$ und 0.75 besser vergleichen zu können, wandeln wir 0.75 in einen Bruch um: 0,75 = $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$

Vergleich von $\frac{7}{8}$ und 0.75= $\frac{3}{4}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{8}$

Also gilt: $\frac{7}{8}$ > $\frac{6}{8}$ = $\frac{3}{4}$ .

Es gilt hier also also $\frac{7}{8}$ > $\frac{3}{4}$ = 0.75

Vergleich von $- \frac{24}{17}$ und $- \frac{23}{17}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 17 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 17 teilt). Somit gilt für die positiven Brüche: $\frac{24}{17}$ > $\frac{23}{17}$
Für die negativen Werte gilt also $- \frac{24}{17}$ < $- \frac{23}{17}$ (Bei positiven Werten ist die größere Zahl ja immer weiter rechts auf dem Zahlenstrahl. Weil das negative Vorzeichen die Position aber an der 0 spiegelt, landet der betragsmäßig größere Wert dann weiter links)

Um 1.2 und $\frac{13}{10}$ besser vergleichen zu können, wandeln wir 1.2 in einen Bruch um: 1,2 = $\frac{12}{10}$ = $\frac{6}{5}$

Vergleich von 1.2= $\frac{6}{5}$ und $\frac{13}{10}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{6}{5}$ = $\frac{12}{10}$

Also gilt: $\frac{6}{5}$ = $\frac{12}{10}$ < $\frac{13}{10}$ .

Es gilt hier also also 1.2= $\frac{6}{5}$ < $\frac{13}{10}$

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Zwei rationale Zahlen vergleichen

Vergleich von 7 8 und 0.75= 3 4

Vergleich von - 24 17 und - 23 17

Vergleich von 1.2= 6 5 und 13 10

Vergleich von $\frac{7}{8}$ und 0.75= $\frac{3}{4}$

Vergleich von $- \frac{24}{17}$ und $- \frac{23}{17}$

Vergleich von 1.2= $\frac{6}{5}$ und $\frac{13}{10}$