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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und -10 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -4 und -10 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -4 und -10 ist also: -7

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -4,93; -5,1 und -5,14 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-4,93 = $- \frac{493}{100}$

-5,1 = $- \frac{510}{100}$

-5,14 = $- \frac{514}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-514 < -510 < -493

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-5,14 < -5,1 < -4,93

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-4|6) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 6 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 4 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(4|6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -10 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von 0 und -10 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von 0 und -10 ist also: -5

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,76 und -0,7 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,76 und -0,7 bei -0,73 sein muss.

Die Mitte von -0,76 und -0,7 ist also: -0,73

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2,9 und 3,3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 3,1 gleich weit von 2,9 und 3,3 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von 2,9 und 3,3 ist also: 3,1