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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und 5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -7 und 5 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -7 und 5 ist also: -1
Zwei rationale Zahlen vergleichen
Beispiel:
Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:
Vergleich von 0.75 und 0.5
Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 2 Stellen nach links verschiebt, erkennt man, dass 75 > 50 gilt.
Es gilt hier also 0,75 > 0,5Vergleich von und
Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 19 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 19 teilt). Es gilt hier also <
Vergleich von -1.8 und -1.5
Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass -18 < -15 gilt.
Es gilt hier also -1,8 < -1,5
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -4
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 2
Der gesuchte Punkt ist also P(-4|2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von 1 und -7 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von 1 und -7 ist also: -3
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,33 und 0,36 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen 0,33 und 0,36 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von 0,34 und 0.35 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von 0,33 und 0,36 ist also: 0,345
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von -0,5 und -0,1 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,5 und -0,1 ist also: -0,3