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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,12 und -0,1 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,12 und -0,1 bei -0,11 sein muss.
Die Mitte von -0,12 und -0,1 ist also: -0,11
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -172,6; -181,7 und -182 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-172,6 =
-181,7 =
-182 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-1820 < -1817 < -1726
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-182 < -181,7 < -172,6
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(0|2) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(0|-2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -3 und -7 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -3 und -7 ist also: -5
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,47 und -0,45 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,47 und -0,45 bei -0,46 sein muss.
Die Mitte von -0,47 und -0,45 ist also: -0,46
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,03 und 0,05 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,01 gleich weit von -0,03 und 0,05 entfernt ist (beides mal 0,04).
Die Mitte von -0,03 und 0,05 ist also: 0,01