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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -2

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -8,28; -8,3 und -8,45 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-8,28 = $- \frac{828}{100}$

-8,3 = $- \frac{830}{100}$

-8,45 = $- \frac{845}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-845 < -830 < -828

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-8,45 < -8,3 < -8,28

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -4

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -2

Der gesuchte Punkt ist also P(-4|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -22 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -16 gleich weit von -10 und -22 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -10 und -22 ist also: -16

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,86 und -0,8 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,86 und -0,8 bei -0,83 sein muss.

Die Mitte von -0,86 und -0,8 ist also: -0,83

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von -0,4 und 0 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,4 und 0 ist also: -0,2