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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und -17 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -11 gleich weit von -5 und -17 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -5 und -17 ist also: -11
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,8; -0,78 und -0,796 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,8 =
-0,78 =
-0,796 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-800 < -796 < -780
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,8 < -0,796 < -0,78
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(4|-5) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|-5).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -14 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -12 gleich weit von -10 und -14 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -10 und -14 ist also: -12
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,614 und -0,61 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,614 und -0,61 bei -0,612 sein muss.
Die Mitte von -0,614 und -0,61 ist also: -0,612
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -0,7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von 0,1 und -0,7 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von 0,1 und -0,7 ist also: -0,3