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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und -1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -9 und -1 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -9 und -1 ist also: -5
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -9,12; -8,8 und -8,77 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-9,12 =
-8,8 =
-8,77 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-912 < -880 < -877
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-9,12 < -8,8 < -8,77
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(0|3) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 3 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(0|3).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -17 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -12 gleich weit von -7 und -17 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -7 und -17 ist also: -12
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,76 und -0,7 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,76 und -0,7 bei -0,73 sein muss.
Die Mitte von -0,76 und -0,7 ist also: -0,73
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,5 und -0,9 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,5 und -0,9 ist also: -0,7