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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von 2 und -2 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von 2 und -2 ist also: 0
Zwei rationale Zahlen vergleichen
Beispiel:
Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:
Vergleich von -0.25 und -0.2
Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 2 Stellen nach links verschiebt, erkennt man, dass -25 < -20 gilt.
Es gilt hier also -0,25 < -0,2Vergleich von -0.6 und -0.4
Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass -6 < -4 gilt.
Es gilt hier also -0,6 < -0,4Vergleich von und
Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:
=
=
Also gilt: = > = .
Es gilt hier also >
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 4
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -3
Der gesuchte Punkt ist also P(4|-3).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und -11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -5 und -11 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -5 und -11 ist also: -8
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,2 und 0,3 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen 0,2 und 0,3 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von 0,2 und 0.3 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von 0,2 und 0,3 ist also: 0,25
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und -0,6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,4 gleich weit von -0,2 und -0,6 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,2 und -0,6 ist also: -0,4