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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -9

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -452,7; -453 und -475,3 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-452,7 = $- \frac{4527}{10}$

-453 = $- \frac{4530}{10}$

-475,3 = $- \frac{4753}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-4753 < -4530 < -4527

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-475,3 < -453 < -452,7

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -9

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 0

Der gesuchte Punkt ist also P(-9|0).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und -11 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -5 und -11 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -5 und -11 ist also: -8

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,66 und -0,6 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,66 und -0,6 bei -0,63 sein muss.

Die Mitte von -0,66 und -0,6 ist also: -0,63

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und 5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von -1 und 5 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -1 und 5 ist also: 2