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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -2

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 8,33; 8,16 und 8,3 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

8,33 = $\frac{833}{100}$

8,16 = $\frac{816}{100}$

8,3 = $\frac{830}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

816 < 830 < 833

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

8,16 < 8,3 < 8,33

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -7

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 2

Der gesuchte Punkt ist also P(-7|2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und 4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1 gleich weit von -2 und 4 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -2 und 4 ist also: 1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,6 und -0,1 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,6 und -0,1 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,4 und -0.3 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-4}{10}$ = $\frac{-40}{100}$ und $\frac{-3}{10}$ = $\frac{-30}{100}$ , also bei $\frac{-35}{100}$ .

Die Mitte von -0,6 und -0,1 ist also: -0,35

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und -1 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,4 und -1 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,4 und -1 ist also: -0,7