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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -12

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -64,2; -62,9 und -64,18 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-64,2 = $- \frac{6420}{100}$

-62,9 = $- \frac{6290}{100}$

-64,18 = $- \frac{6418}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-6420 < -6418 < -6290

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-64,2 < -64,18 < -62,9

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -8

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -3

Der gesuchte Punkt ist also P(-8|-3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -3 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -7 und -3 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -7 und -3 ist also: -5

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,1 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,5 und -0,1 bei -0,3 sein muss.

Die Mitte von -0,5 und -0,1 ist also: -0,3

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -0,5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von -0,1 und -0,5 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,1 und -0,5 ist also: -0,3