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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,69 und 0,696 ?

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,69 und 0,696 bei 0,693 sein muss.

Die Mitte von 0,69 und 0,696 ist also: 0,693

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 44,2; 44,17 und 45,05 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

44,2 = $\frac{4420}{100}$

44,17 = $\frac{4417}{100}$

45,05 = $\frac{4505}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

4417 < 4420 < 4505

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

44,17 < 44,2 < 45,05

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-4|-5) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 5 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -14 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -2 und -14 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -2 und -14 ist also: -8

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,54 und -0,52 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,54 und -0,52 bei -0,53 sein muss.

Die Mitte von -0,54 und -0,52 ist also: -0,53

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,3 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,1 und 0,3 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,1 und 0,3 ist also: 0,1