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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -8

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,524; -0,54 und -0,535 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,524 = $- \frac{524}{1000}$

-0,54 = $- \frac{540}{1000}$

-0,535 = $- \frac{535}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-540 < -535 < -524

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,54 < -0,535 < -0,524

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-3|-2) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 3 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(3|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -13 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -3 und -13 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -3 und -13 ist also: -8

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,66 und -0,6 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,66 und -0,6 bei -0,63 sein muss.

Die Mitte von -0,66 und -0,6 ist also: -0,63

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und 0,7 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,5 und 0,7 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,5 und 0,7 ist also: 0,1