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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -21

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

Lösung einblenden

Vergleich von $\frac{5}{6}$ und $\frac{2}{3}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{6}$

Also gilt: $\frac{5}{6}$ > $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$ .

Es gilt hier also $\frac{5}{6}$ > $\frac{2}{3}$

Vergleich von 1.4 und 1.2

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass 14 > 12 gilt.

Es gilt hier also 1,4 > 1,2

Um $\frac{10}{11}$ und 1 besser vergleichen zu können, wandeln wir 1 in einen Bruch um: 1 = $1$ = $1$

Vergleich von $\frac{10}{11}$ und 1= $1$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$1$ = $\frac{11}{11}$

Also gilt: $\frac{10}{11}$ < $\frac{11}{11}$ = $1$ .

Es gilt hier also $\frac{10}{11}$ < $1$ = 1

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 5

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -5

Der gesuchte Punkt ist also P(5|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -1 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -7 und -1 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -7 und -1 ist also: -4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,42 und -0,4 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,42 und -0,4 bei -0,41 sein muss.

Die Mitte von -0,42 und -0,4 ist also: -0,41

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2,1 und 0,9 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1,5 gleich weit von 2,1 und 0,9 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von 2,1 und 0,9 ist also: 1,5

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am Zahlenstrahl finden

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Vergleich von 5 6 und 2 3

Vergleich von 1.4 und 1.2

Vergleich von 10 11 und 1=1

Punkt im Koordinatensystem finden

Mitte finden (ganze Zahlen)

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Mitte finden (schwerer)

Vergleich von $\frac{5}{6}$ und $\frac{2}{3}$

Vergleich von $\frac{10}{11}$ und 1= $1$