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Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -10 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von 0 und -10 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von 0 und -10 ist also: -5

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,43; -0,4 und -0,44 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-0,43 = $- \frac{43}{100}$

-0,4 = $- \frac{40}{100}$

-0,44 = $- \frac{44}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-44 < -43 < -40

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,44 < -0,43 < -0,4

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(2|-3) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 3 sein.

Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-2|3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 4 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -6 und 4 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -6 und 4 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,42 und -0,39 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,42 und -0,39 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,41 und -0.4 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-41}{100}$ = $\frac{-410}{1000}$ und $\frac{-40}{100}$ = $\frac{-400}{1000}$ , also bei $\frac{-405}{1000}$ .

Die Mitte von -0,42 und -0,39 ist also: -0,405

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und 0,5 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -0,5 und 0,5 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von -0,5 und 0,5 ist also: 0