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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und -0,8 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,6 gleich weit von -0,4 und -0,8 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,4 und -0,8 ist also: -0,6

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -472; -457,9 und -472,1 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-472 = $- \frac{4720}{10}$

-457,9 = $- \frac{4579}{10}$

-472,1 = $- \frac{4721}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-4721 < -4720 < -4579

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-472,1 < -472 < -457,9

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-5|-3) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 3 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-5|3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -4 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 0 und -4 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von 0 und -4 ist also: -2

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,614 und -0,61 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,614 und -0,61 bei -0,612 sein muss.

Die Mitte von -0,614 und -0,61 ist also: -0,612

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und 0,3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -0,3 und 0,3 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,3 und 0,3 ist also: 0