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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,132 und -0,13 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,132 und -0,13 bei -0,131 sein muss.
Die Mitte von -0,132 und -0,13 ist also: -0,131
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -399; -382,8 und -398,7 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-399 =
-382,8 =
-398,7 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-3990 < -3987 < -3828
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-399 < -398,7 < -382,8
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(9|3) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -3 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -9 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-9|-3).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -14 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -2 und -14 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -2 und -14 ist also: -8
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,27 und -0,23 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,27 und -0,23 bei -0,25 sein muss.
Die Mitte von -0,27 und -0,23 ist also: -0,25
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,4 gleich weit von 0 und -0,8 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von 0 und -0,8 ist also: -0,4