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Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 2 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -4 und 2 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -4 und 2 ist also: -1

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,32; -0,3 und -0,31 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-0,32 = $- \frac{32}{100}$

-0,3 = $- \frac{30}{100}$

-0,31 = $- \frac{31}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-32 < -31 < -30

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,32 < -0,31 < -0,3

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-2|4) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 4 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|4).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -2 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von 2 und -2 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von 2 und -2 ist also: 0

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,77 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,77 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,79 und -0.78 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-79}{100}$ = $\frac{-790}{1000}$ und $\frac{-78}{100}$ = $\frac{-780}{1000}$ , also bei $\frac{-785}{1000}$ .

Die Mitte von -0,8 und -0,77 ist also: -0,785

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -2,4 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2,2 gleich weit von -2 und -2,4 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -2 und -2,4 ist also: -2,2