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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,312 und -0,31 ?

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,312 und -0,31 bei -0,311 sein muss.

Die Mitte von -0,312 und -0,31 ist also: -0,311

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 0,077; 0,08 und 0,075 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

0,077 = $\frac{77}{1000}$

0,08 = $\frac{80}{1000}$

0,075 = $\frac{75}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

75 < 77 < 80

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

0,075 < 0,077 < 0,08

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -1

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 6

Der gesuchte Punkt ist also P(-1|6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und 1 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -9 und 1 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -9 und 1 ist also: -4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,43 und -0,4 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,43 und -0,4 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,42 und -0.41 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-42}{100}$ = $\frac{-420}{1000}$ und $\frac{-41}{100}$ = $\frac{-410}{1000}$ , also bei $\frac{-415}{1000}$ .

Die Mitte von -0,43 und -0,4 ist also: -0,415

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,1 und 0,3 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,1 und 0,3 ist also: 0,1