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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und 0,7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,2 gleich weit von -0,3 und 0,7 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von -0,3 und 0,7 ist also: 0,2
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -58,81; -58,8 und -60,57 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-58,81 =
-58,8 =
-60,57 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-6057 < -5881 < -5880
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-60,57 < -58,81 < -58,8
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-7|0) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 7 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(7|0).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -10 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 2 und -10 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von 2 und -10 ist also: -4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,7 und -0,6 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,7 und -0,6 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,7 und -0.6 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,7 und -0,6 ist also: -0,65
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -1,3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,9 gleich weit von -0,5 und -1,3 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,5 und -1,3 ist also: -0,9