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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,23 und -0,19 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,23 und -0,19 bei -0,21 sein muss.
Die Mitte von -0,23 und -0,19 ist also: -0,21
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -83,95; -85,66 und -85,7 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-83,95 =
-85,66 =
-85,7 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-8570 < -8566 < -8395
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-85,7 < -85,66 < -83,95
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(0|1) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(0|-1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und -12 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -9 gleich weit von -6 und -12 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -6 und -12 ist also: -9
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,396 und -0,39 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,396 und -0,39 bei -0,393 sein muss.
Die Mitte von -0,396 und -0,39 ist also: -0,393
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und -0,7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von -0,3 und -0,7 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,3 und -0,7 ist also: -0,5