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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 1,8 und 3 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2,4 gleich weit von 1,8 und 3 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von 1,8 und 3 ist also: 2,4

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 5,47; 5,474 und 5,638 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

5,47 = $\frac{5470}{1000}$

5,474 = $\frac{5474}{1000}$

5,638 = $\frac{5638}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

5470 < 5474 < 5638

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

5,47 < 5,474 < 5,638

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-2|-2) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -9 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -3 und -9 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -3 und -9 ist also: -6

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,5 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,5 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,7 und -0.6 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-7}{10}$ = $\frac{-70}{100}$ und $\frac{-6}{10}$ = $\frac{-60}{100}$ , also bei $\frac{-65}{100}$ .

Die Mitte von -0,8 und -0,5 ist also: -0,65

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und 9 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 3 gleich weit von -3 und 9 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -3 und 9 ist also: 3