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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -1 und -9 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -1 und -9 ist also: -5
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -85,19; -82,63 und -85,2 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-85,19 =
-82,63 =
-85,2 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-8520 < -8519 < -8263
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-85,2 < -85,19 < -82,63
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(8|-1) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und 9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 4 gleich weit von -1 und 9 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -1 und 9 ist also: 4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,7 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,9 und -0,7 bei -0,8 sein muss.
Die Mitte von -0,9 und -0,7 ist also: -0,8
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und -1,6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -0,4 und -1,6 entfernt ist (beides mal 0,6).
Die Mitte von -0,4 und -1,6 ist also: -1