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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,6 ?

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,9 und -0,6 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.7 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-8}{10}$ = $\frac{-80}{100}$ und $\frac{-7}{10}$ = $\frac{-70}{100}$ , also bei $\frac{-75}{100}$ .

Die Mitte von -0,9 und -0,6 ist also: -0,75

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -65,6; -65,64 und -68,27 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-65,6 = $- \frac{6560}{100}$

-65,64 = $- \frac{6564}{100}$

-68,27 = $- \frac{6827}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-6827 < -6564 < -6560

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-68,27 < -65,64 < -65,6

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 2

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -4

Der gesuchte Punkt ist also P(2|-4).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 2 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -4 und 2 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -4 und 2 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,4 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,5 und -0,4 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,5 und -0.4 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-5}{10}$ = $\frac{-50}{100}$ und $\frac{-4}{10}$ = $\frac{-40}{100}$ , also bei $\frac{-45}{100}$ .

Die Mitte von -0,5 und -0,4 ist also: -0,45

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -1,3 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,1 und -1,3 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,1 und -1,3 ist also: -0,7