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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und -0,8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von -0,2 und -0,8 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,2 und -0,8 ist also: -0,5
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,709; -0,72 und -0,723 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,709 =
-0,72 =
-0,723 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-723 < -720 < -709
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,723 < -0,72 < -0,709
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(0|0) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(0|0).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und 5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1 gleich weit von -3 und 5 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -3 und 5 ist also: 1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,272 und -0,27 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,272 und -0,27 bei -0,271 sein muss.
Die Mitte von -0,272 und -0,27 ist also: -0,271
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von 0 und -1 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von 0 und -1 ist also: -0,5