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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,542 und -0,54 ?

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,542 und -0,54 bei -0,541 sein muss.

Die Mitte von -0,542 und -0,54 ist also: -0,541

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 61,7; 62 und 64,8 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

61,7 = $\frac{617}{10}$

62 = $\frac{620}{10}$

64,8 = $\frac{648}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

617 < 620 < 648

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

61,7 < 62 < 64,8

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 0

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 3

Der gesuchte Punkt ist also P(0|3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -6 und 4 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -6 und 4 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,3 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,3 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,6 und -0.5 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-6}{10}$ = $\frac{-60}{100}$ und $\frac{-5}{10}$ = $\frac{-50}{100}$ , also bei $\frac{-55}{100}$ .

Die Mitte von -0,8 und -0,3 ist also: -0,55

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -5 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 1 und -5 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von 1 und -5 ist also: -2