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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -4

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,058; -0,06 und -0,061 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,058 = $- \frac{58}{1000}$

-0,06 = $- \frac{60}{1000}$

-0,061 = $- \frac{61}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-61 < -60 < -58

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,061 < -0,06 < -0,058

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(0|-5) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 5 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 0 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(0|5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und -14 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -9 gleich weit von -4 und -14 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -4 und -14 ist also: -9

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,38 und -0,34 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,38 und -0,34 bei -0,36 sein muss.

Die Mitte von -0,38 und -0,34 ist also: -0,36

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,1 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von -0,5 und -0,1 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,5 und -0,1 ist also: -0,3