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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -11

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,849; -0,884 und -0,88 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,849 = $- \frac{849}{1000}$

-0,884 = $- \frac{884}{1000}$

-0,88 = $- \frac{880}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-884 < -880 < -849

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,884 < -0,88 < -0,849

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -8

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 3

Der gesuchte Punkt ist also P(-8|3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -6 und 4 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -6 und 4 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,44 und -0,4 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,44 und -0,4 bei -0,42 sein muss.

Die Mitte von -0,44 und -0,4 ist also: -0,42

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -1,3 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,1 und -1,3 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,1 und -1,3 ist also: -0,7