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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -0,9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,4 gleich weit von 0,1 und -0,9 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von 0,1 und -0,9 ist also: -0,4
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 70,71; 67,3 und 67,34 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
70,71 =
67,3 =
67,34 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
6730 < 6734 < 7071
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
67,3 < 67,34 < 70,71
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-3|-1) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 3 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(3|1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -3 und -9 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -3 und -9 ist also: -6
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,52 und -0,5 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,52 und -0,5 bei -0,51 sein muss.
Die Mitte von -0,52 und -0,5 ist also: -0,51
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und 0,6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,2 gleich weit von -0,2 und 0,6 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,2 und 0,6 ist also: 0,2