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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -18

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -55,87; -54,77 und -54,8 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-55,87 = $- \frac{5587}{100}$

-54,77 = $- \frac{5477}{100}$

-54,8 = $- \frac{5480}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-5587 < -5480 < -5477

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-55,87 < -54,8 < -54,77

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -7

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 2

Der gesuchte Punkt ist also P(-7|2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und 0 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -10 und 0 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -10 und 0 ist also: -5

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,6 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,8 und -0,6 bei -0,7 sein muss.

Die Mitte von -0,8 und -0,6 ist also: -0,7

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 1 und -5 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von 1 und -5 ist also: -2