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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 6

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -656,4; -656 und -623,6 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-656,4 = $- \frac{6564}{10}$

-656 = $- \frac{6560}{10}$

-623,6 = $- \frac{6236}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-6564 < -6560 < -6236

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-656,4 < -656 < -623,6

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 7

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -6

Der gesuchte Punkt ist also P(7|-6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von 2 und -4 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von 2 und -4 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,64 und -0,6 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,64 und -0,6 bei -0,62 sein muss.

Die Mitte von -0,64 und -0,6 ist also: -0,62

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und -1,6 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -0,4 und -1,6 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,4 und -1,6 ist also: -1