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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -31

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 0,13; 0,1 und 0,14 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

0,13 = $\frac{13}{100}$

0,1 = $\frac{10}{100}$

0,14 = $\frac{14}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

10 < 13 < 14

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

0,1 < 0,13 < 0,14

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 0

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -4

Der gesuchte Punkt ist also P(0|-4).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -13 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -1 und -13 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -1 und -13 ist also: -7

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,504 und -0,5 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,504 und -0,5 bei -0,502 sein muss.

Die Mitte von -0,504 und -0,5 ist also: -0,502

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -1,1 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von 0,1 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von 0,1 und -1,1 ist also: -0,5