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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -6

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -49; -48,5 und -50,4 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-49 = $- \frac{490}{10}$

-48,5 = $- \frac{485}{10}$

-50,4 = $- \frac{504}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-504 < -490 < -485

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-50,4 < -49 < -48,5

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -4

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -2

Der gesuchte Punkt ist also P(-4|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -12 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -2 und -12 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -2 und -12 ist also: -7

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,25 und 0,252 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,25 und 0,252 bei 0,251 sein muss.

Die Mitte von 0,25 und 0,252 ist also: 0,251

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,02 und -0,14 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,08 gleich weit von -0,02 und -0,14 entfernt ist (beides mal 0,06).

Die Mitte von -0,02 und -0,14 ist also: -0,08