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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 1 und -5 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von 1 und -5 ist also: -2
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -5,61; -5,612 und -5,836 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-5,61 =
-5,612 =
-5,836 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-5836 < -5612 < -5610
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-5,836 < -5,612 < -5,61
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(9|-2) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 2 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 9 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(9|2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -14 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -2 und -14 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -2 und -14 ist also: -8
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,202 und -0,2 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,202 und -0,2 bei -0,201 sein muss.
Die Mitte von -0,202 und -0,2 ist also: -0,201
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -1,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von 0,1 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,6).
Die Mitte von 0,1 und -1,1 ist also: -0,5