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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -3

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 0,4; 0,41 und 0,42 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

0,4 = $\frac{40}{100}$

0,41 = $\frac{41}{100}$

0,42 = $\frac{42}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

40 < 41 < 42

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

0,4 < 0,41 < 0,42

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-7|0) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 7 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(7|0).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und 4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1 gleich weit von -2 und 4 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -2 und 4 ist also: 1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,26 und -0,2 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,26 und -0,2 bei -0,23 sein muss.

Die Mitte von -0,26 und -0,2 ist also: -0,23

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und -9 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -5 und -9 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -5 und -9 ist also: -7