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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -31

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 90,3; 86,8 und 87 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

90,3 = $\frac{903}{10}$

86,8 = $\frac{868}{10}$

87 = $\frac{870}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

868 < 870 < 903

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

86,8 < 87 < 90,3

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 3

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -2

Der gesuchte Punkt ist also P(3|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -13 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -3 und -13 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -3 und -13 ist also: -8

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,84 und -0,8 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,84 und -0,8 bei -0,82 sein muss.

Die Mitte von -0,84 und -0,8 ist also: -0,82

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -0,5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von -0,1 und -0,5 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,1 und -0,5 ist also: -0,3