Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,3 ?

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,5 und -0,3 bei -0,4 sein muss.

Die Mitte von -0,5 und -0,3 ist also: -0,4

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -2,557; -2,46 und -2,459 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-2,557 = $- \frac{2557}{1000}$

-2,46 = $- \frac{2460}{1000}$

-2,459 = $- \frac{2459}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-2557 < -2460 < -2459

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-2,557 < -2,46 < -2,459

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-7|5) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -7 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-7|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und 7 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von -3 und 7 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -3 und 7 ist also: 2

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,14 und -0,1 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,14 und -0,1 bei -0,12 sein muss.

Die Mitte von -0,14 und -0,1 ist also: -0,12

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -0,5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von -0,1 und -0,5 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,1 und -0,5 ist also: -0,3