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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und 0,3 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,5 und 0,3 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,5 und 0,3 ist also: -0,1

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -6,9; -7,2 und -7 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-6,9 = $- \frac{69}{10}$

-7,2 = $- \frac{72}{10}$

-7 = $- \frac{70}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-72 < -70 < -69

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-7,2 < -7 < -6,9

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(2|-5) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-2|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -8 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -2 und -8 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -2 und -8 ist also: -5

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,34 und -0,3 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,34 und -0,3 bei -0,32 sein muss.

Die Mitte von -0,34 und -0,3 ist also: -0,32

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 1,1 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,5 gleich weit von -0,1 und 1,1 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,1 und 1,1 ist also: 0,5