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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 3

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -4,75; -4,896 und -4,753 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-4,75 = $- \frac{4750}{1000}$

-4,896 = $- \frac{4896}{1000}$

-4,753 = $- \frac{4753}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-4896 < -4753 < -4750

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-4,896 < -4,753 < -4,75

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -1

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 2

Der gesuchte Punkt ist also P(-1|2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -3 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von 1 und -3 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von 1 und -3 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,16 und -0,13 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,16 und -0,13 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,15 und -0.14 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-15}{100}$ = $\frac{-150}{1000}$ und $\frac{-14}{100}$ = $\frac{-140}{1000}$ , also bei $\frac{-145}{1000}$ .

Die Mitte von -0,16 und -0,13 ist also: -0,145

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -0,9 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,4 gleich weit von 0,1 und -0,9 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von 0,1 und -0,9 ist also: -0,4