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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -2

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 97,22; 97,2 und 101,11 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

97,22 = $\frac{9722}{100}$

97,2 = $\frac{9720}{100}$

101,11 = $\frac{10111}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

9720 < 9722 < 10111

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

97,2 < 97,22 < 101,11

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -6

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 0

Der gesuchte Punkt ist also P(-6|0).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -8 und 4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von -8 und 4 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -8 und 4 ist also: -2

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,82 und -0,8 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,82 und -0,8 bei -0,81 sein muss.

Die Mitte von -0,82 und -0,8 ist also: -0,81

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -13 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -1 und -13 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -1 und -13 ist also: -7