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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und 0 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -10 und 0 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -10 und 0 ist also: -5
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,8; -0,84 und -0,81 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-0,8 =
-0,84 =
-0,81 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-84 < -81 < -80
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,84 < -0,81 < -0,8
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(4|0) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(4|0).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von 2 und -4 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von 2 und -4 ist also: -1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,794 und -0,79 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,794 und -0,79 bei -0,792 sein muss.
Die Mitte von -0,794 und -0,79 ist also: -0,792
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und -1,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,2 und -1,2 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von -0,2 und -1,2 ist also: -0,7