Mathebattle EduRandomtasks

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -2 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von 2 und -2 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von 2 und -2 ist also: 0

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

Lösung einblenden

Um $\frac{1}{3}$ und 0 besser vergleichen zu können, wandeln wir 0 in einen Bruch um: 0 = $0$ = $0$

Vergleich von $\frac{1}{3}$ und 0= $0$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$0$ = $\frac{0}{3}$

Also gilt: $\frac{1}{3}$ > $\frac{0}{3}$ = $0$ .

Es gilt hier also $\frac{1}{3}$ > $0$ = 0

Vergleich von $\frac{7}{19}$ und $\frac{8}{19}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 19 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 19 teilt). Es gilt hier also $\frac{7}{19}$ < $\frac{8}{19}$

Um $\frac{5}{3}$ und 2 besser vergleichen zu können, wandeln wir 2 in einen Bruch um: 2 = $2$ = $2$

Vergleich von $\frac{5}{3}$ und 2= $2$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$2$ = $\frac{6}{3}$

Also gilt: $\frac{5}{3}$ < $\frac{6}{3}$ = $2$ .

Es gilt hier also $\frac{5}{3}$ < $2$ = 2

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-5|1) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-5|-1).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und -2 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -6 und -2 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -6 und -2 ist also: -4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,54 und 0,546 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,54 und 0,546 bei 0,543 sein muss.

Die Mitte von 0,54 und 0,546 ist also: 0,543

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,2 gleich weit von -0,1 und 0,5 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,1 und 0,5 ist also: 0,2

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Mitte finden (ganze Zahlen)

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Vergleich von 1 3 und 0=0

Vergleich von 7 19 und 8 19

Vergleich von 5 3 und 2=2

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Mitte finden (ganze Zahlen)

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Mitte finden (schwerer)

Vergleich von $\frac{1}{3}$ und 0= $0$

Vergleich von $\frac{7}{19}$ und $\frac{8}{19}$

Vergleich von $\frac{5}{3}$ und 2= $2$