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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -26

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,08; -0,074 und -0,077 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,08 = $- \frac{80}{1000}$

-0,074 = $- \frac{74}{1000}$

-0,077 = $- \frac{77}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-80 < -77 < -74

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,08 < -0,077 < -0,074

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -4

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 2

Der gesuchte Punkt ist also P(-4|2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und 7 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 3 gleich weit von -1 und 7 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -1 und 7 ist also: 3

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,134 und -0,13 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,134 und -0,13 bei -0,132 sein muss.

Die Mitte von -0,134 und -0,13 ist also: -0,132

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -1,2 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,6 gleich weit von 0 und -1,2 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von 0 und -1,2 ist also: -0,6