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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -29
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -45; -47 und -46,9 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-45 =
-47 =
-46,9 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-470 < -469 < -450
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-47 < -46,9 < -45
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(8|-2) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|-2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und -19 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -14 gleich weit von -9 und -19 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -9 und -19 ist also: -14
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,7 und -0,2 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,7 und -0,2 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,5 und -0.4 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,7 und -0,2 ist also: -0,45
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,2 gleich weit von -0,1 und 0,5 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,1 und 0,5 ist also: 0,2
