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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -8
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -532,5; -533 und -521,9 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-532,5 =
-533 =
-521,9 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-5330 < -5325 < -5219
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-533 < -532,5 < -521,9
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-7|-6) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -6 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 7 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(7|-6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -2 und 2 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -2 und 2 ist also: 0
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,472 und -0,47 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,472 und -0,47 bei -0,471 sein muss.
Die Mitte von -0,472 und -0,47 ist also: -0,471
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,2 gleich weit von -0,4 und 0,8 entfernt ist (beides mal 0,6).
Die Mitte von -0,4 und 0,8 ist also: 0,2
