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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -11

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -4,9; -5,1 und -5 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-4,9 = $- \frac{49}{10}$

-5,1 = $- \frac{51}{10}$

-5 = $- \frac{50}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-51 < -50 < -49

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-5,1 < -5 < -4,9

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 7

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -5

Der gesuchte Punkt ist also P(7|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -8 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -2 und -8 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -2 und -8 ist also: -5

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,44 und -0,4 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,44 und -0,4 bei -0,42 sein muss.

Die Mitte von -0,44 und -0,4 ist also: -0,42

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von -0,4 und 0 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,4 und 0 ist also: -0,2