Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 1 und -5 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von 1 und -5 ist also: -2

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -8,46; -8,88 und -8,5 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-8,46 = $- \frac{846}{100}$

-8,88 = $- \frac{888}{100}$

-8,5 = $- \frac{850}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-888 < -850 < -846

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-8,88 < -8,5 < -8,46

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-1|-4) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 4 sein.

Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 1 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(1|4).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -8 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 0 und -8 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von 0 und -8 ist also: -4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,8 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,9 und -0,8 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,9 und -0.8 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-9}{10}$ = $\frac{-90}{100}$ und $\frac{-8}{10}$ = $\frac{-80}{100}$ , also bei $\frac{-85}{100}$ .

Die Mitte von -0,9 und -0,8 ist also: -0,85

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -0,9 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von -0,1 und -0,9 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,1 und -0,9 ist also: -0,5