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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und -21 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -15 gleich weit von -9 und -21 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -9 und -21 ist also: -15
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -5,75; -5,9 und -5,87 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-5,75 =
-5,9 =
-5,87 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-590 < -587 < -575
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-5,9 < -5,87 < -5,75
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(2|1) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|-1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und -21 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -15 gleich weit von -9 und -21 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -9 und -21 ist also: -15
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,31 und -0,28 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,31 und -0,28 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,3 und -0.29 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,31 und -0,28 ist also: -0,295
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und -1,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,3 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,3 und -1,1 ist also: -0,7