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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -1,1 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,8 gleich weit von -0,5 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,5 und -1,1 ist also: -0,8

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 97,75; 99,74 und 99,7 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

97,75 = $\frac{9775}{100}$

99,74 = $\frac{9974}{100}$

99,7 = $\frac{9970}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

9775 < 9970 < 9974

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

97,75 < 99,7 < 99,74

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-1|-1) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 1 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(1|-1).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und 3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -5 und 3 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -5 und 3 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,5 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,5 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,7 und -0.6 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-7}{10}$ = $\frac{-70}{100}$ und $\frac{-6}{10}$ = $\frac{-60}{100}$ , also bei $\frac{-65}{100}$ .

Die Mitte von -0,8 und -0,5 ist also: -0,65

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,2 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,4 und 0,2 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,4 und 0,2 ist also: -0,1