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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 4

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,82; -0,817 und -0,792 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,82 = $- \frac{820}{1000}$

-0,817 = $- \frac{817}{1000}$

-0,792 = $- \frac{792}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-820 < -817 < -792

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,82 < -0,817 < -0,792

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -5

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 2

Der gesuchte Punkt ist also P(-5|2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -16 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -13 gleich weit von -10 und -16 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -10 und -16 ist also: -13

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,73 und -0,7 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,73 und -0,7 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,72 und -0.71 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-72}{100}$ = $\frac{-720}{1000}$ und $\frac{-71}{100}$ = $\frac{-710}{1000}$ , also bei $\frac{-715}{1000}$ .

Die Mitte von -0,73 und -0,7 ist also: -0,715

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -1,7 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1,1 gleich weit von -0,5 und -1,7 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,5 und -1,7 ist also: -1,1