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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von -4 und 8 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -4 und 8 ist also: 2
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,2; -0,22 und -0,23 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-0,2 =
-0,22 =
-0,23 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-23 < -22 < -20
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,23 < -0,22 < -0,2
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(4|-3) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 3 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|3).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -7 und -1 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -7 und -1 ist also: -4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,182 und -0,18 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,182 und -0,18 bei -0,181 sein muss.
Die Mitte von -0,182 und -0,18 ist also: -0,181
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2,3 und -1,7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von -2,3 und -1,7 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -2,3 und -1,7 ist also: -2