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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -2 und -8 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -2 und -8 ist also: -5
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -82,3; -84,73 und -82,26 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-82,3 =
-84,73 =
-82,26 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-8473 < -8230 < -8226
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-84,73 < -82,3 < -82,26
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(6|2) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -6 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-6|-2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1 gleich weit von -4 und 6 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -4 und 6 ist also: 1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,42 und -0,38 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,42 und -0,38 bei -0,4 sein muss.
Die Mitte von -0,42 und -0,38 ist also: -0,4
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2,8 und 2,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2,5 gleich weit von 2,8 und 2,2 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von 2,8 und 2,2 ist also: 2,5