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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,12 und -0,1 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,12 und -0,1 bei -0,11 sein muss.
Die Mitte von -0,12 und -0,1 ist also: -0,11
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 0,708; 0,694 und 0,69 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
0,708 =
0,694 =
0,69 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
690 < 694 < 708
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
0,69 < 0,694 < 0,708
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(1|6) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -6 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-1|-6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und 1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -3 und 1 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -3 und 1 ist also: -1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,4 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,8 und -0,4 bei -0,6 sein muss.
Die Mitte von -0,8 und -0,4 ist also: -0,6
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,04 und -0,12 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,08 gleich weit von -0,04 und -0,12 entfernt ist (beides mal 0,04).
Die Mitte von -0,04 und -0,12 ist also: -0,08