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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 8

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 477,3; 477 und 496,4 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

477,3 = $\frac{4773}{10}$

477 = $\frac{4770}{10}$

496,4 = $\frac{4964}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

4770 < 4773 < 4964

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

477 < 477,3 < 496,4

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -6

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -3

Der gesuchte Punkt ist also P(-6|-3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und -5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -9 und -5 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -9 und -5 ist also: -7

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,566 und -0,56 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,566 und -0,56 bei -0,563 sein muss.

Die Mitte von -0,566 und -0,56 ist also: -0,563

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,04 und 0 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,02 gleich weit von -0,04 und 0 entfernt ist (beides mal 0,02).

Die Mitte von -0,04 und 0 ist also: -0,02