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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 9

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

Lösung einblenden

Vergleich von $\frac{7}{9}$ und $\frac{2}{3}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{2}{3}$ = $\frac{6}{9}$

Also gilt: $\frac{7}{9}$ > $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$ .

Es gilt hier also $\frac{7}{9}$ > $\frac{2}{3}$

Vergleich von -0.6 und -0.4

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass -6 < -4 gilt.

Es gilt hier also -0,6 < -0,4

Vergleich von $\frac{3}{4}$ und $\frac{5}{8}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{8}$

Also gilt: $\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{8}$ > $\frac{5}{8}$ .

Es gilt hier also $\frac{3}{4}$ > $\frac{5}{8}$

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -2

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 6

Der gesuchte Punkt ist also P(-2|6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und 9 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 4 gleich weit von -1 und 9 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -1 und 9 ist also: 4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,18 und -0,15 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,18 und -0,15 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,17 und -0.16 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-17}{100}$ = $\frac{-170}{1000}$ und $\frac{-16}{100}$ = $\frac{-160}{1000}$ , also bei $\frac{-165}{1000}$ .

Die Mitte von -0,18 und -0,15 ist also: -0,165

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,6 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,4 und 0,6 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von -0,4 und 0,6 ist also: 0,1

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am Zahlenstrahl finden

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Vergleich von 7 9 und 2 3

Vergleich von -0.6 und -0.4

Vergleich von 3 4 und 5 8

Punkt im Koordinatensystem finden

Mitte finden (ganze Zahlen)

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Mitte finden (schwerer)

Vergleich von $\frac{7}{9}$ und $\frac{2}{3}$

Vergleich von $\frac{3}{4}$ und $\frac{5}{8}$