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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und 4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1 gleich weit von -2 und 4 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -2 und 4 ist also: 1
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 7,9; 7,92 und 7,52 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
7,9 =
7,92 =
7,52 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
752 < 790 < 792
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
7,52 < 7,9 < 7,92
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-1|5) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(1|-5).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -4 und 2 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -4 und 2 ist also: -1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,604 und -0,6 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,604 und -0,6 bei -0,602 sein muss.
Die Mitte von -0,604 und -0,6 ist also: -0,602
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,01 und -0,11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,05 gleich weit von 0,01 und -0,11 entfernt ist (beides mal 0,06).
Die Mitte von 0,01 und -0,11 ist also: -0,05