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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,25 und -0,23 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,25 und -0,23 bei -0,24 sein muss.
Die Mitte von -0,25 und -0,23 ist also: -0,24
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,22; -0,2 und -0,21 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-0,22 =
-0,2 =
-0,21 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-22 < -21 < -20
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,22 < -0,21 < -0,2
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(1|-4) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 4 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-1|4).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von 2 und -8 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von 2 und -8 ist also: -3
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,5 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,9 und -0,5 bei -0,7 sein muss.
Die Mitte von -0,9 und -0,5 ist also: -0,7
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,03 und 0,09 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,03 gleich weit von -0,03 und 0,09 entfernt ist (beides mal 0,06).
Die Mitte von -0,03 und 0,09 ist also: 0,03