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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,39 und -0,36 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,39 und -0,36 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,38 und -0.37 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,39 und -0,36 ist also: -0,375
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,632; -0,614 und -0,61 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,632 =
-0,614 =
-0,61 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-632 < -614 < -610
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,632 < -0,614 < -0,61
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-8|5) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|-5).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -3 und -11 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -3 und -11 ist also: -7
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,72 und -0,7 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,72 und -0,7 bei -0,71 sein muss.
Die Mitte von -0,72 und -0,7 ist also: -0,71
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -1 und -7 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -1 und -7 ist also: -4