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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -7
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -21,43; -21,9 und -21,87 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-21,43 =
-21,9 =
-21,87 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-2190 < -2187 < -2143
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-21,9 < -21,87 < -21,43
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-4|-6) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 6 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -14 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -12 gleich weit von -10 und -14 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -10 und -14 ist also: -12
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,6 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,9 und -0,6 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.7 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,9 und -0,6 ist also: -0,75
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -0,4 und 0,4 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,4 und 0,4 ist also: 0
