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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und -17 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -11 gleich weit von -5 und -17 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -5 und -17 ist also: -11

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Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,8; -0,78 und -0,796 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,8 = - 800 1000

-0,78 = - 780 1000

-0,796 = - 796 1000

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-800 < -796 < -780

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,8 < -0,796 < -0,78

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(4|-5) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -14 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -12 gleich weit von -10 und -14 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -10 und -14 ist also: -12

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,614 und -0,61 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,614 und -0,61 bei -0,612 sein muss.

Die Mitte von -0,614 und -0,61 ist also: -0,612

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -0,7 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von 0,1 und -0,7 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von 0,1 und -0,7 ist also: -0,3

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