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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -2 und 2 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -2 und 2 ist also: 0
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -60,48; -63,7 und -63,66 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-60,48 =
-63,7 =
-63,66 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-6370 < -6366 < -6048
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-63,7 < -63,66 < -60,48
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(4|-6) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -6 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|-6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -2 und 2 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -2 und 2 ist also: 0
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,72 und -0,7 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,72 und -0,7 bei -0,71 sein muss.
Die Mitte von -0,72 und -0,7 ist also: -0,71
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,05 und 0,07 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,01 gleich weit von -0,05 und 0,07 entfernt ist (beides mal 0,06).
Die Mitte von -0,05 und 0,07 ist also: 0,01