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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -8 und -20 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -14 gleich weit von -8 und -20 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -8 und -20 ist also: -14
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,451; -0,46 und -0,45 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,451 =
-0,46 =
-0,45 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-460 < -451 < -450
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,46 < -0,451 < -0,45
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(6|-3) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -3 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -6 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-6|-3).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -10 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 2 und -10 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von 2 und -10 ist also: -4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,52 und -0,48 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,52 und -0,48 bei -0,5 sein muss.
Die Mitte von -0,52 und -0,48 ist also: -0,5
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -1,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,6 gleich weit von 0 und -1,2 entfernt ist (beides mal 0,6).
Die Mitte von 0 und -1,2 ist also: -0,6