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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -9 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -3 und -9 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -3 und -9 ist also: -6

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -5,4; -5,29 und -5,3 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-5,4 = $- \frac{540}{100}$

-5,29 = $- \frac{529}{100}$

-5,3 = $- \frac{530}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-540 < -530 < -529

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-5,4 < -5,3 < -5,29

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-3|5) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 3 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(3|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -8 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von 2 und -8 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von 2 und -8 ist also: -3

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,3 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,3 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,6 und -0.5 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-6}{10}$ = $\frac{-60}{100}$ und $\frac{-5}{10}$ = $\frac{-50}{100}$ , also bei $\frac{-55}{100}$ .

Die Mitte von -0,8 und -0,3 ist also: -0,55

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und -1,6 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -0,4 und -1,6 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,4 und -1,6 ist also: -1