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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -1,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,8 gleich weit von -0,5 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,5 und -1,1 ist also: -0,8
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 97,75; 99,74 und 99,7 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
97,75 =
99,74 =
99,7 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
9775 < 9970 < 9974
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
97,75 < 99,7 < 99,74
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-1|-1) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(1|-1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und 3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -5 und 3 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -5 und 3 ist also: -1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,5 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,5 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,7 und -0.6 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,8 und -0,5 ist also: -0,65
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,4 und 0,2 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,4 und 0,2 ist also: -0,1
