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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -24

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,52; -0,534 und -0,518 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,52 = $- \frac{520}{1000}$

-0,534 = $- \frac{534}{1000}$

-0,518 = $- \frac{518}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-534 < -520 < -518

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,534 < -0,52 < -0,518

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 7

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -6

Der gesuchte Punkt ist also P(7|-6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -11 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -9 gleich weit von -7 und -11 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -7 und -11 ist also: -9

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,34 und -0,3 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,34 und -0,3 bei -0,32 sein muss.

Die Mitte von -0,34 und -0,3 ist also: -0,32

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und -0,8 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von -0,2 und -0,8 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,2 und -0,8 ist also: -0,5