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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,08 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,04 gleich weit von 0 und -0,08 entfernt ist (beides mal 0,04).

Die Mitte von 0 und -0,08 ist also: -0,04

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 3,3; 3,32 und 3,42 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

3,3 = $\frac{330}{100}$

3,32 = $\frac{332}{100}$

3,42 = $\frac{342}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

330 < 332 < 342

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

3,3 < 3,32 < 3,42

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(9|2) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 2 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -9 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-9|2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -9 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 1 und -9 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von 1 und -9 ist also: -4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,81 und -0,78 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,81 und -0,78 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.79 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-80}{100}$ = $\frac{-800}{1000}$ und $\frac{-79}{100}$ = $\frac{-790}{1000}$ , also bei $\frac{-795}{1000}$ .

Die Mitte von -0,81 und -0,78 ist also: -0,795

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,7 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,3 gleich weit von -0,1 und 0,7 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,1 und 0,7 ist also: 0,3