Mathebattle EduRandomtasks

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und 0,5 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,3 und 0,5 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,3 und 0,5 ist also: 0,1

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

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Vergleich von $\frac{8}{9}$ und $\frac{7}{9}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 9 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 9 teilt). Es gilt hier also $\frac{8}{9}$ > $\frac{7}{9}$

Vergleich von $\frac{7}{17}$ und $\frac{7}{16}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Zähler haben. In diesem Fall ist derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den kleineren Nenner hat (Schließlich bleibt mehr von einer Menge übrig, wenn man diese durch weniger Leute teilt als wenn man sie durch mehr teilt). Es gilt hier also $\frac{7}{17}$ < $\frac{7}{16}$

Vergleich von -1.2 und -1.3

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass -12 > -13 gilt.

Es gilt hier also -1,2 > -1,3

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(0|-6) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 6 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 0 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(0|6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 0 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von -6 und 0 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -6 und 0 ist also: -3

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,45 und -0,42 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,45 und -0,42 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,44 und -0.43 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-44}{100}$ = $\frac{-440}{1000}$ und $\frac{-43}{100}$ = $\frac{-430}{1000}$ , also bei $\frac{-435}{1000}$ .

Die Mitte von -0,45 und -0,42 ist also: -0,435

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -1,5 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -0,5 und -1,5 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von -0,5 und -1,5 ist also: -1

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Mitte finden (schwerer)

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Vergleich von 8 9 und 7 9

Vergleich von 7 17 und 7 16

Vergleich von -1.2 und -1.3

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Mitte finden (ganze Zahlen)

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Mitte finden (schwerer)

Vergleich von $\frac{8}{9}$ und $\frac{7}{9}$

Vergleich von $\frac{7}{17}$ und $\frac{7}{16}$