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Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -2 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -10 und -2 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -10 und -2 ist also: -6

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 9,1; 8,9 und 9 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

9,1 = $\frac{91}{10}$

8,9 = $\frac{89}{10}$

9 = $\frac{90}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

89 < 90 < 91

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

8,9 < 9 < 9,1

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(9|-1) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 9 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(9|1).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und -10 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -6 und -10 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -6 und -10 ist also: -8

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,2 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,5 und -0,2 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,4 und -0.3 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-4}{10}$ = $\frac{-40}{100}$ und $\frac{-3}{10}$ = $\frac{-30}{100}$ , also bei $\frac{-35}{100}$ .

Die Mitte von -0,5 und -0,2 ist also: -0,35

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -1,3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,9 gleich weit von -0,5 und -1,3 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,5 und -1,3 ist also: -0,9