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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -16

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -3,955; -3,876 und -3,96 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-3,955 = $- \frac{3955}{1000}$

-3,876 = $- \frac{3876}{1000}$

-3,96 = $- \frac{3960}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-3960 < -3955 < -3876

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-3,96 < -3,955 < -3,876

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 0

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 5

Der gesuchte Punkt ist also P(0|5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und -9 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -5 und -9 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -5 und -9 ist also: -7

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,276 und -0,27 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,276 und -0,27 bei -0,273 sein muss.

Die Mitte von -0,276 und -0,27 ist also: -0,273

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und -1,6 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -0,4 und -1,6 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,4 und -1,6 ist also: -1