Mathebattle EduRandomtasks

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,03 und 0,03 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -0,03 und 0,03 entfernt ist (beides mal 0,03).

Die Mitte von -0,03 und 0,03 ist also: 0

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

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Vergleich von 0.8 und 0.6

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass 8 > 6 gilt.

Es gilt hier also 0,8 > 0,6

Um $\frac{20}{11}$ und 2 besser vergleichen zu können, wandeln wir 2 in einen Bruch um: 2 = $2$ = $2$

Vergleich von $\frac{20}{11}$ und 2= $2$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$2$ = $\frac{22}{11}$

Also gilt: $\frac{20}{11}$ < $\frac{22}{11}$ = $2$ .

Es gilt hier also $\frac{20}{11}$ < $2$ = 2

Um 0.6 und $\frac{1}{2}$ besser vergleichen zu können, wandeln wir 0.6 in einen Bruch um: 0,6 = $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$

Vergleich von 0.6= $\frac{3}{5}$ und $\frac{1}{2}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$

$\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{10}$

Also gilt: $\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$ > $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$ .

Es gilt hier also 0.6= $\frac{3}{5}$ > $\frac{1}{2}$

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(2|0) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|0).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 0 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von -6 und 0 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -6 und 0 ist also: -3

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,1 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,1 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,5 und -0.4 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-5}{10}$ = $\frac{-50}{100}$ und $\frac{-4}{10}$ = $\frac{-40}{100}$ , also bei $\frac{-45}{100}$ .

Die Mitte von -0,8 und -0,1 ist also: -0,45

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,1 und 0,3 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,1 und 0,3 ist also: 0,1

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Mitte finden (schwerer)

Zwei rationale Zahlen vergleichen

Vergleich von 0.8 und 0.6

Vergleich von 20 11 und 2=2

Vergleich von 0.6= 3 5 und 1 2

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Mitte finden (ganze Zahlen)

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Mitte finden (schwerer)

Vergleich von $\frac{20}{11}$ und 2= $2$

Vergleich von 0.6= $\frac{3}{5}$ und $\frac{1}{2}$