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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und 0,3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,5 und 0,3 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,5 und 0,3 ist also: -0,1
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -3,8; -3,7 und -4 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-3,8 =
-3,7 =
-4 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-40 < -38 < -37
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-4 < -3,8 < -3,7
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(5|4) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -4 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 5 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(5|-4).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -8 und -20 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -14 gleich weit von -8 und -20 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -8 und -20 ist also: -14
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,42 und -0,38 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,42 und -0,38 bei -0,4 sein muss.
Die Mitte von -0,42 und -0,38 ist also: -0,4
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,03 und -0,09 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,06 gleich weit von -0,03 und -0,09 entfernt ist (beides mal 0,03).
Die Mitte von -0,03 und -0,09 ist also: -0,06