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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 1 und -5 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von 1 und -5 ist also: -2
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 61; 63 und 61,2 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
61 =
63 =
61,2 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
610 < 612 < 630
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
61 < 61,2 < 63
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-3|-1) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -3 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-3|1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -1 und -9 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -1 und -9 ist also: -5
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,37 und -0,34 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,37 und -0,34 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,36 und -0.35 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,37 und -0,34 ist also: -0,355
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -0,7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,4 gleich weit von -0,1 und -0,7 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,1 und -0,7 ist also: -0,4