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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -19

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -735; -734,9 und -771,6 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-735 = $- \frac{7350}{10}$

-734,9 = $- \frac{7349}{10}$

-771,6 = $- \frac{7716}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-7716 < -7350 < -7349

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-771,6 < -735 < -734,9

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 1

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 0

Der gesuchte Punkt ist also P(1|0).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -10 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 2 und -10 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von 2 und -10 ist also: -4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,32 und -0,3 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,32 und -0,3 bei -0,31 sein muss.

Die Mitte von -0,32 und -0,3 ist also: -0,31

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 3,1 und 2,5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2,8 gleich weit von 3,1 und 2,5 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von 3,1 und 2,5 ist also: 2,8