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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -17

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -898,1; -898 und -880,1 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-898,1 = $- \frac{8981}{10}$

-898 = $- \frac{8980}{10}$

-880,1 = $- \frac{8801}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-8981 < -8980 < -8801

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-898,1 < -898 < -880,1

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(2|-6) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

Lösung einblenden

Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 6 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und 5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -7 und 5 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -7 und 5 ist also: -1

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,56 und -0,5 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,56 und -0,5 bei -0,53 sein muss.

Die Mitte von -0,56 und -0,5 ist also: -0,53

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,8 und 1,4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1,1 gleich weit von 0,8 und 1,4 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von 0,8 und 1,4 ist also: 1,1