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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 4

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 17,16; 17,51 und 17,5 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

17,16 = $\frac{1716}{100}$

17,51 = $\frac{1751}{100}$

17,5 = $\frac{1750}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

1716 < 1750 < 1751

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

17,16 < 17,5 < 17,51

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -9

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -2

Der gesuchte Punkt ist also P(-9|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -8 und 0 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -8 und 0 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -8 und 0 ist also: -4

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,27 und -0,24 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,27 und -0,24 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,26 und -0.25 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-26}{100}$ = $\frac{-260}{1000}$ und $\frac{-25}{100}$ = $\frac{-250}{1000}$ , also bei $\frac{-255}{1000}$ .

Die Mitte von -0,27 und -0,24 ist also: -0,255

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,01 und -0,09 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,04 gleich weit von 0,01 und -0,09 entfernt ist (beides mal 0,05).

Die Mitte von 0,01 und -0,09 ist also: -0,04