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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,59 und -0,57 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,59 und -0,57 bei -0,58 sein muss.
Die Mitte von -0,59 und -0,57 ist also: -0,58
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -36,81; -37,95 und -38 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-36,81 =
-37,95 =
-38 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-3800 < -3795 < -3681
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-38 < -37,95 < -36,81
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(1|5) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(1|-5).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -8 und -12 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -10 gleich weit von -8 und -12 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -8 und -12 ist also: -10
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,24 und -0,2 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,24 und -0,2 bei -0,22 sein muss.
Die Mitte von -0,24 und -0,2 ist also: -0,22
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,04 und -0,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,07 gleich weit von -0,04 und -0,1 entfernt ist (beides mal 0,03).
Die Mitte von -0,04 und -0,1 ist also: -0,07