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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,334 und -0,33 ?

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,334 und -0,33 bei -0,332 sein muss.

Die Mitte von -0,334 und -0,33 ist also: -0,332

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -655,8; -676,1 und -676 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-655,8 = $- \frac{6558}{10}$

-676,1 = $- \frac{6761}{10}$

-676 = $- \frac{6760}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-6761 < -6760 < -6558

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-676,1 < -676 < -655,8

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 9

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -1

Der gesuchte Punkt ist also P(9|-1).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und -11 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -8 gleich weit von -5 und -11 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -5 und -11 ist also: -8

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,8 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,9 und -0,8 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,9 und -0.8 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{-9}{10}$ = $\frac{-90}{100}$ und $\frac{-8}{10}$ = $\frac{-80}{100}$ , also bei $\frac{-85}{100}$ .

Die Mitte von -0,9 und -0,8 ist also: -0,85

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und -0,8 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von -0,2 und -0,8 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,2 und -0,8 ist also: -0,5