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Brüche addieren

Beispiel:

Addiere die Brüche:

49 + 76

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Zunächst bringt man beide Summanden 49 und 76 durch Erweitern auf den gleichen Nenner: 818 + 2118
Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: 2918
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: 2918

Brüche subtrahieren

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: 47 - 12

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Zunächst bringt man den Minuend 47 und den Subtrahend 12 durch Erweitern auf den gleichen Nenner: 814 - 714
Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: 114
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: 114

Addieren/Subtrahieren (einfache Nenner)

Beispiel:

Suche einen gemeinsamen Nenner für beide Brüche und berechne dann. Kürze, falls möglich.

23 -115

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Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 15 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 5 erweitert:

23 -115

= 1015 -115

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= 10-115

= 915

(kürzen nicht vergessen)

= 35

Addieren und Subtrahieren

Beispiel:

Suche einen möglichst kleinen gemeinsamen Nenner für beide Brüche und berechne dann. Kürze, falls möglich.

54 -56

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Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 12 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 3 und den 2. Bruch mit 2 erweitert:

54 -56

= 1512 -1012

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= 15-1012

= 512

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne die fehlende Zahl. Gib diese als vollständig gekürzten Bruch an.

⬜ - 13 = 76

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Wie immer beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen erst alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden. Man kann erkennen, dass man dazu hier beide Brüche auf den Nenner 6 bringen kann, indem man den Bruch links vom Gleichheitszeichen mit 2 erweitert:

⬜ - 26 = 76

Wenn wir jetzt den Nenner des gesuchten Bruchs auch auf 6 setzen, also ⬜ = 6, müssen wir uns noch um die Zähler kümmern:

6 - 26 = 76

◊ - 2 = 7

Jetzt erkennt man gut, dass die Raute ◊ = 9 sein muss, denn 9 - 2 = 7.

Der gesuchte Bruch ist somit ⬜ = 6 = 96 = 32.