Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Brüche addieren

Beispiel:

Addiere die Brüche:

\frac{10}{3}

\frac{5}{2}

Lösung einblenden

Zunächst bringt man beide Summanden

\frac{10}{3}

und

\frac{5}{2}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{20}{6}

\frac{15}{6}

Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{35}{6}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{35}{6}

Brüche subtrahieren

Beispiel:

Subtrahiere die Brüche: $\frac{8}{13}$ - $\frac{1}{3}$

Lösung einblenden

Zunächst bringt man den Minuend

\frac{8}{13}

und den Subtrahend

\frac{1}{3}

durch Erweitern auf den gleichen Nenner:

\frac{24}{39}

\frac{13}{39}

Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten:

\frac{11}{39}

Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt:

\frac{11}{39}

Addieren/Subtrahieren (einfache Nenner)

Beispiel:

Suche einen gemeinsamen Nenner für beide Brüche und berechne dann. Kürze, falls möglich.

$\frac{10}{9}$ $-$ $\frac{28}{27}$

Lösung einblenden

Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 27 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 3 erweitert:

$\frac{10}{9}$ $-$ $\frac{28}{27}$

= $\frac{30}{27}$ $-$ $\frac{28}{27}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{30-28}{27}$

= $\frac{2}{27}$

Addieren und Subtrahieren

Beispiel:

Suche einen möglichst kleinen gemeinsamen Nenner für beide Brüche und berechne dann. Kürze, falls möglich.

$\frac{7}{6}$ $-$ $\frac{7}{9}$

Lösung einblenden

Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 18 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 3 und den 2. Bruch mit 2 erweitert:

$\frac{7}{6}$ $-$ $\frac{7}{9}$

= $\frac{21}{18}$ $-$ $\frac{14}{18}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{21-14}{18}$

= $\frac{7}{18}$

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne die fehlende Zahl. Gib diese als vollständig gekürzten Bruch an.

⬜ - $\frac{7}{6}$ = $\frac{1}{6}$

Lösung einblenden

Wie immer beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen erst alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden. Geschickterweise ist dies hier bereits der Fall.

⬜ - $\frac{7}{6}$ = $\frac{1}{6}$

Wenn wir jetzt den Nenner des gesuchten Bruchs auch auf 6 setzen, also ⬜ = $\frac{◊}{6}$ , müssen wir uns noch um die Zähler kümmern:

$\frac{◊}{6}$ - $\frac{7}{6}$ = $\frac{1}{6}$

◊ - $7$ = $1$

Jetzt erkennt man gut, dass die Raute ◊ = 8 sein muss, denn 8 - $7$ = $1$ .

Der gesuchte Bruch ist somit ⬜ = $\frac{◊}{6}$ = $\frac{8}{6}$ = $\frac{4}{3}$ .