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Brüche addieren
Beispiel:
Addiere die Brüche:
49 + 76Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: 2918
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: 2918
Brüche subtrahieren
Beispiel:
Subtrahiere die Brüche: 47 - 12
Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: 114
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: 114
Addieren/Subtrahieren (einfache Nenner)
Beispiel:
Suche einen gemeinsamen Nenner für beide Brüche und berechne dann. Kürze, falls möglich.
23 -115
Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 15 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 5 erweitert:
23 -115
= 1015 -115
Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:
= 10-115
= 915
(kürzen nicht vergessen)
= 35
Addieren und Subtrahieren
Beispiel:
Suche einen möglichst kleinen gemeinsamen Nenner für beide Brüche und berechne dann. Kürze, falls möglich.
54 -56
Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 12 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 3 und den 2. Bruch mit 2 erweitert:
54 -56
= 1512 -1012
Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:
= 15-1012
= 512
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne die fehlende Zahl. Gib diese als vollständig gekürzten Bruch an.
⬜ - 13 = 76
Wie immer beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen erst alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden. Man kann erkennen, dass man dazu hier beide Brüche auf den Nenner 6 bringen kann, indem man den Bruch links vom Gleichheitszeichen mit 2 erweitert:
⬜ - 26 = 76
Wenn wir jetzt den Nenner des gesuchten Bruchs auch auf 6 setzen, also ⬜ = ◊6, müssen wir uns noch um die Zähler kümmern:
◊6 - 26 = 76
◊ - 2 = 7
Jetzt erkennt man gut, dass die Raute ◊ = 9 sein muss, denn 9 - 2 = 7.
Der gesuchte Bruch ist somit ⬜ = ◊6 = 96 = 32.