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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 0

Lösung einblenden
x 2 = 0 | ⋅2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 = -49

Lösung einblenden
- x 2 = -49 |: ( -1 )
x 2 = 49 | ⋅2
x1 = - 49 = -7
x2 = 49 = 7

L={ -7 ; 7 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3 x 2 - 51 8 = 45 8

Lösung einblenden
3 x 2 - 51 8 = 45 8 | + 51 8
3 x 2 = 12 |:3
x 2 = 4 | ⋅2
x1 = - 4 = -2
x2 = 4 = 2

L={ -2 ; 2 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x - 3 10 ) 2 = 64 100

Lösung einblenden
( x - 3 10 ) 2 = 64 100
( x - 3 10 ) 2 = 16 25 | ⋅2

1. Fall

x - 3 10 = - 16 25 = - 4 5
x - 3 10 = - 4 5 | + 3 10
x1 = - 1 2 = -0.5

2. Fall

x - 3 10 = 16 25 = 4 5
x - 3 10 = 4 5 | + 3 10
x2 = 11 10 = 1.1

L={ - 1 2 ; 11 10 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 ( x -5 ) 2 +52 = -12

Lösung einblenden
-4 ( x -5 ) 2 +52 = -12 | -52
-4 ( x -5 ) 2 = -64 |: ( -4 )
( x -5 ) 2 = 16 | ⋅2

1. Fall

x -5 = - 16 = -4
x -5 = -4 | +5
x1 = 1

2. Fall

x -5 = 16 = 4
x -5 = 4 | +5
x2 = 9

L={ 1 ; 9 }