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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 81 100

Lösung einblenden
x 2 = 81 100 | ⋅2
x1 = - 81 100 = - 9 10
x2 = 81 100 = 9 10

L={ - 9 10 ; 9 10 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 = -128

Lösung einblenden
-2 x 2 = -128 |: ( -2 )
x 2 = 64 | ⋅2
x1 = - 64 = -8
x2 = 64 = 8

L={ -8 ; 8 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-0,1 x 2 +10 = -150

Lösung einblenden
-0,1 x 2 +10 = -150 | -10
-0,1 x 2 = -160 |: ( -0,1 )
x 2 = 1600 | ⋅2
x1 = - 1600 = -40
x2 = 1600 = 40

L={ -40 ; 40 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -3,5 ) 2 = 0,09

Lösung einblenden
( x -3,5 ) 2 = 0,09 | ⋅2

1. Fall

x -3,5 = - 0,09 = -0,3
x -3,5 = -0,3 | +3,5
x1 = 3,2

2. Fall

x -3,5 = 0,09 = 0,3
x -3,5 = 0,3 | +3,5
x2 = 3,8

L={ 3,2 ; 3,8 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -6 ) 2 -11 = 14

Lösung einblenden
( x -6 ) 2 -11 = 14 | +11
( x -6 ) 2 = 25 | ⋅2

1. Fall

x -6 = - 25 = -5
x -6 = -5 | +6
x1 = 1

2. Fall

x -6 = 25 = 5
x -6 = 5 | +6
x2 = 11

L={ 1 ; 11 }