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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $\frac{49}{81}$

L={ $- \frac{7}{9}$ ; $\frac{7}{9}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2}$ = $144$

L={ $- 6$ ; $6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 0,1 x^{2} + 0,4$ = $- 2,1$

L={ $- 5$ ; $5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + \frac{5}{7})}^{2}$ = $\frac{4}{49}$

{(x + \frac{5}{7})}^{2}

\frac{4}{49}

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x + \frac{5}{7}

- \sqrt{\frac{4}{49}}

≈

- \frac{2}{7}

$x + \frac{5}{7}$	=	$- \frac{2}{7}$	\| $- \frac{5}{7}$
x₁	=	$- 1$

2. Fall

x + \frac{5}{7}

\sqrt{\frac{4}{49}}

≈

\frac{2}{7}

$x + \frac{5}{7}$	=	$\frac{2}{7}$	\| $- \frac{5}{7}$
x₂	=	$- \frac{3}{7}$

L={ $- 1$ ; $- \frac{3}{7}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 {(x + 2)}^{2} + 4$ = 0

1. Fall

x + 2

- \sqrt{1}

- 1

$x + 2$	=	$- 1$	\| $- 2$
x₁	=	$- 3$

2. Fall

x + 2

\sqrt{1}

1

$x + 2$	=	$1$	\| $- 2$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 3$ ; $- 1$ }