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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 121 9

Lösung einblenden
x 2 = 121 9 | ⋅2
x1 = - 121 9 ≈ - 11 3
x2 = 121 9 ≈ 11 3

L={ - 11 3 ; 11 3 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3 x 2 -243 = 0

Lösung einblenden
3 x 2 -243 = 0 | +243
3 x 2 = 243 |:3
x 2 = 81 | ⋅2
x1 = - 81 = -9
x2 = 81 = 9

L={ -9 ; 9 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

0,2 x 2 -1 = 19

Lösung einblenden
0,2 x 2 -1 = 19 | +1
0,2 x 2 = 20 |:0,2
x 2 = 100 | ⋅2
x1 = - 100 = -10
x2 = 100 = 10

L={ -10 ; 10 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -2,1 ) 2 = 0,04

Lösung einblenden
( x -2,1 ) 2 = 0,04 | ⋅2

1. Fall

x -2,1 = - 0,04 = -0,2
x -2,1 = -0,2 | +2,1
x1 = 1,9

2. Fall

x -2,1 = 0,04 = 0,2
x -2,1 = 0,2 | +2,1
x2 = 2,3

L={ 1,9 ; 2,3 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -1 ) 2 -21 = -12

Lösung einblenden
( x -1 ) 2 -21 = -12 | +21
( x -1 ) 2 = 9 | ⋅2

1. Fall

x -1 = - 9 = -3
x -1 = -3 | +1
x1 = -2

2. Fall

x -1 = 9 = 3
x -1 = 3 | +1
x2 = 4

L={ -2 ; 4 }