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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 49 64

Lösung einblenden
x 2 = 49 64 | ⋅2
x1 = - 49 64 ≈ - 7 8
x2 = 49 64 ≈ 7 8

L={ - 7 8 ; 7 8 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 +18 = 0

Lösung einblenden
-2 x 2 +18 = 0 | -18
-2 x 2 = -18 |: ( -2 )
x 2 = 9 | ⋅2
x1 = - 9 = -3
x2 = 9 = 3

L={ -3 ; 3 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 +13 = -23

Lösung einblenden
-4 x 2 +13 = -23 | -13
-4 x 2 = -36 |: ( -4 )
x 2 = 9 | ⋅2
x1 = - 9 = -3
x2 = 9 = 3

L={ -3 ; 3 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -3,8 ) 2 = 0,64

Lösung einblenden
( x -3,8 ) 2 = 0,64 | ⋅2

1. Fall

x -3,8 = - 0,64 = -0,8
x -3,8 = -0,8 | +3,8
x1 = 3

2. Fall

x -3,8 = 0,64 = 0,8
x -3,8 = 0,8 | +3,8
x2 = 4,6

L={ 3 ; 4,6 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 ( x -1 ) 2 +81 = 17

Lösung einblenden
-4 ( x -1 ) 2 +81 = 17 | -81
-4 ( x -1 ) 2 = -64 |: ( -4 )
( x -1 ) 2 = 16 | ⋅2

1. Fall

x -1 = - 16 = -4
x -1 = -4 | +1
x1 = -3

2. Fall

x -1 = 16 = 4
x -1 = 4 | +1
x2 = 5

L={ -3 ; 5 }