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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 81 144

Lösung einblenden
x 2 = 81 144
x 2 = 9 16 | ⋅2
x1 = - 9 16 = - 3 4
x2 = 9 16 = 3 4

L={ - 3 4 ; 3 4 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 +64 = 0

Lösung einblenden
- x 2 +64 = 0 | -64
- x 2 = -64 |: ( -1 )
x 2 = 64 | ⋅2
x1 = - 64 = -8
x2 = 64 = 8

L={ -8 ; 8 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-0,1 x 2 -60 = -60

Lösung einblenden
-0,1 x 2 -60 = -60 | +60
-0,1 x 2 = 0 |: ( -0,1 )
x 2 = 0 0,1 | ⋅2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x + 4 5 ) 2 = 4 25

Lösung einblenden
( x + 4 5 ) 2 = 4 25 | ⋅2

1. Fall

x + 4 5 = - 4 25 = - 2 5
x + 4 5 = - 2 5 | - 4 5
x1 = - 6 5 = -1.2

2. Fall

x + 4 5 = 4 25 = 2 5
x + 4 5 = 2 5 | - 4 5
x2 = - 2 5 = -0.4

L={ - 6 5 ; - 2 5 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 ( x -5 ) 2 +9 = 13

Lösung einblenden
4 ( x -5 ) 2 +9 = 13 | -9
4 ( x -5 ) 2 = 4 |:4
( x -5 ) 2 = 1 | ⋅2

1. Fall

x -5 = - 1 = -1
x -5 = -1 | +5
x1 = 4

2. Fall

x -5 = 1 = 1
x -5 = 1 | +5
x2 = 6

L={ 4 ; 6 }