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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $196$

L={ $- 14$ ; $14$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$0,2 x^{2} + 260$ = $260$

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + \frac{3}{2})}^{2}$ = $\frac{36}{64}$

${(x + \frac{3}{2})}^{2}$	=	$\frac{36}{64}$
${(x + \frac{3}{2})}^{2}$	=	$\frac{9}{16}$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + \frac{3}{2}

- \sqrt{\frac{9}{16}}

- \frac{3}{4}

$x + \frac{3}{2}$	=	$- \frac{3}{4}$	\| $- \frac{3}{2}$
x₁	=	$- \frac{9}{4}$ = -2.25

2. Fall

x + \frac{3}{2}

\sqrt{\frac{9}{16}}

\frac{3}{4}

$x + \frac{3}{2}$	=	$\frac{3}{4}$	\| $- \frac{3}{2}$
x₂	=	$- \frac{3}{4}$ = -0.75

L={ $- \frac{9}{4}$ ; $- \frac{3}{4}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - 3)}^{2} - 24$ = $- 15$

${(x - 3)}^{2} - 24$	=	$- 15$	\| $+ 24$
${(x - 3)}^{2}$	=	$9$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - 3

- \sqrt{9}

- 3

$x - 3$	=	$- 3$	\| $+ 3$
x₁	=	0

2. Fall

x - 3

\sqrt{9}

3

$x - 3$	=	$3$	\| $+ 3$
x₂	=	$6$

L={0; $6$ }