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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = 0

$x^{2}$	=	$0$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
$x$	=	0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $9$

L={ $- 3$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 0,4 x^{2} + 360$ = $- 280$

L={ $- 40$ ; $40$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 1,8)}^{2}$ = $0,04$

{(x + 1,8)}^{2}

0,04

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x + 1,8

- \sqrt{0,04}

- 0,2

$x + 1,8$	=	$- 0,2$	\| $- 1,8$
x₁	=	$- 2$

2. Fall

x + 1,8

\sqrt{0,04}

0,2

$x + 1,8$	=	$0,2$	\| $- 1,8$
x₂	=	$- 1,6$

L={ $- 2$ ; $- 1,6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 5)}^{2} - 19$ = $- 10$

${(x + 5)}^{2} - 19$	=	$- 10$	\| $+ 19$
${(x + 5)}^{2}$	=	$9$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 5

- \sqrt{9}

- 3

$x + 5$	=	$- 3$	\| $- 5$
x₁	=	$- 8$

2. Fall

x + 5

\sqrt{9}

3

$x + 5$	=	$3$	\| $- 5$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 8$ ; $- 2$ }