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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 9 49

Lösung einblenden
x 2 = 9 49 | ⋅2
x1 = - 9 49 ≈ - 3 7
x2 = 9 49 ≈ 3 7

L={ - 3 7 ; 3 7 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 +81 = 0

Lösung einblenden
- x 2 +81 = 0 | -81
- x 2 = -81 |: ( -1 )
x 2 = 81 | ⋅2
x1 = - 81 = -9
x2 = 81 = 9

L={ -9 ; 9 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 + 6 5 = - 18 25

Lösung einblenden
-3 x 2 + 6 5 = - 18 25 | - 6 5
-3 x 2 = - 48 25 |: ( -3 )
x 2 = 16 25 | ⋅2
x1 = - 16 25 = - 4 5
x2 = 16 25 = 4 5

L={ - 4 5 ; 4 5 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -2,6 ) 2 = 0,01

Lösung einblenden
( x -2,6 ) 2 = 0,01 | ⋅2

1. Fall

x -2,6 = - 0,01 = -0,1
x -2,6 = -0,1 | +2,6
x1 = 2,5

2. Fall

x -2,6 = 0,01 = 0,1
x -2,6 = 0,1 | +2,6
x2 = 2,7

L={ 2,5 ; 2,7 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3 ( x -4 ) 2 -29 = -2

Lösung einblenden
3 ( x -4 ) 2 -29 = -2 | +29
3 ( x -4 ) 2 = 27 |:3
( x -4 ) 2 = 9 | ⋅2

1. Fall

x -4 = - 9 = -3
x -4 = -3 | +4
x1 = 1

2. Fall

x -4 = 9 = 3
x -4 = 3 | +4
x2 = 7

L={ 1 ; 7 }