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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $1,96$

L={ $- 1,4$ ; $1,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2}$ = $- 64$

L={ $- 8$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - \frac{29}{9}$ = $\frac{20}{9}$

L={ $- \frac{7}{3}$ ; $\frac{7}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 3,8)}^{2}$ = $0,16$

{(x + 3,8)}^{2}

0,16

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x + 3,8

- \sqrt{0,16}

- 0,4

$x + 3,8$	=	$- 0,4$	\| $- 3,8$
x₁	=	$- 4,2$

2. Fall

x + 3,8

\sqrt{0,16}

0,4

$x + 3,8$	=	$0,4$	\| $- 3,8$
x₂	=	$- 3,4$

L={ $- 4,2$ ; $- 3,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - 3)}^{2} - 26$ = $- 17$

${(x - 3)}^{2} - 26$	=	$- 17$	\| $+ 26$
${(x - 3)}^{2}$	=	$9$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - 3

- \sqrt{9}

- 3

$x - 3$	=	$- 3$	\| $+ 3$
x₁	=	0

2. Fall

x - 3

\sqrt{9}

3

$x - 3$	=	$3$	\| $+ 3$
x₂	=	$6$

L={0; $6$ }