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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 100 225

Lösung einblenden
x 2 = 100 225
x 2 = 4 9 | ⋅2
x1 = - 4 9 ≈ - 2 3
x2 = 4 9 ≈ 2 3

L={ - 2 3 ; 2 3 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 +324 = 0

Lösung einblenden
-4 x 2 +324 = 0 | -324
-4 x 2 = -324 |: ( -4 )
x 2 = 81 | ⋅2
x1 = - 81 = -9
x2 = 81 = 9

L={ -9 ; 9 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-0,2 x 2 +500 = -220

Lösung einblenden
-0,2 x 2 +500 = -220 | -500
-0,2 x 2 = -720 |: ( -0,2 )
x 2 = 3600 | ⋅2
x1 = - 3600 = -60
x2 = 3600 = 60

L={ -60 ; 60 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x - 1 2 ) 2 = 36 4

Lösung einblenden
( x - 1 2 ) 2 = 36 4
( x - 1 2 ) 2 = 9 | ⋅2

1. Fall

x - 1 2 = - 9 = -3
x - 1 2 = -3 | + 1 2
x1 = - 5 2 = -2.5

2. Fall

x - 1 2 = 9 = 3
x - 1 2 = 3 | + 1 2
x2 = 7 2 = 3.5

L={ - 5 2 ; 7 2 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 ( x +7 ) 2 +14 = -18

Lösung einblenden
-2 ( x +7 ) 2 +14 = -18 | -14
-2 ( x +7 ) 2 = -32 |: ( -2 )
( x +7 ) 2 = 16 | ⋅2

1. Fall

x +7 = - 16 = -4
x +7 = -4 | -7
x1 = -11

2. Fall

x +7 = 16 = 4
x +7 = 4 | -7
x2 = -3

L={ -11 ; -3 }