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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 2,25

Lösung einblenden
x 2 = 2,25 | ⋅2
x1 = - 2,25 = -1,5
x2 = 2,25 = 1,5

L={ -1,5 ; 1,5 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 = -27

Lösung einblenden
-3 x 2 = -27 |: ( -3 )
x 2 = 9 | ⋅2
x1 = - 9 = -3
x2 = 9 = 3

L={ -3 ; 3 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 -0,14 = 0,04

Lösung einblenden
2 x 2 -0,14 = 0,04 | +0,14
2 x 2 = 0,18 |:2
x 2 = 0,18 2 | ⋅2
x1 = - 0,18 2 = -0,3
x2 = 0,18 2 = 0,3

L={ -0,3 ; 0,3 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -1,5 ) 2 = 0,36

Lösung einblenden
( x -1,5 ) 2 = 0,36 | ⋅2

1. Fall

x -1,5 = - 0,36 = -0,6
x -1,5 = -0,6 | +1,5
x1 = 0,9

2. Fall

x -1,5 = 0,36 = 0,6
x -1,5 = 0,6 | +1,5
x2 = 2,1

L={ 0,9 ; 2,1 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +7 ) 2 -20 = -11

Lösung einblenden
( x +7 ) 2 -20 = -11 | +20
( x +7 ) 2 = 9 | ⋅2

1. Fall

x +7 = - 9 = -3
x +7 = -3 | -7
x1 = -10

2. Fall

x +7 = 9 = 3
x +7 = 3 | -7
x2 = -4

L={ -10 ; -4 }