Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{7}{10}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{3}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{8}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{8\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{21}{32}$

Um die beiden Brüche $\frac{5}{16}$ und $2$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{5}{16}$ mit dem Kehrbruch von $2$, also mit $\frac{1}{2}$.
$\frac{5}{16}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{32}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{5}{32}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 5 einfach auch als Bruch schreiben: 5 = $\frac{5}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{1}$ : $\frac{2}{5}$

= $\frac{5}{1}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{25}{2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{8}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 8 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 4}{3\cdot 1}$

= $\frac{4}{3}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{7}$ = $1+\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{7+1}{7}$ = $\frac{8}{7}$

$1\frac{1}{3}$ = $1+\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{3+1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{7}$ : $1\frac{1}{3}$

= $\frac{8}{7}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 3}}{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 8 als auch 4 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{8\cdot 3}{7\cdot 4}$

= $\frac{2\cdot 3}{7\cdot 1}$

= $\frac{6}{7}$

Wenn $\frac{2}{5}$ ⋅ ⬜ = $\frac{12}{17}$ ist, muss $\frac{12}{17}$ doch $\frac{2}{5}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{12}{17}$ : $\frac{2}{5}$

=> ⬜ = $\frac{12}{17}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

$\frac{12}{17}$ $·$ $\frac{5}{2}$

= $\frac{12·5}{17·2}$

= $\frac{6·5}{17·1}$

= $\frac{30}{17}$

Probe:

$\frac{2}{5}$ $·$ $\frac{30}{17}$ = $\frac{2·30}{5·17}$ = $\frac{2·6}{1·17}$ = $\frac{12}{17}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{12}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{12}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{12}}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{1\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{1\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 2}{1\cdot 1}$

= $2$