Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{35}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{25}{24}$

Um die beiden Brüche $\frac{11}{5}$ und $\frac{4}{3}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{11}{5}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{4}{3}$, also mit $\frac{3}{4}$.
$\frac{11}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$ = $\frac{33}{20}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{33}{20}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 2 einfach auch als Bruch schreiben: 2 = $\frac{2}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{9}{10}$ : $\frac{2}{1}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{1}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 1}}{\mathrm{10\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{9}{20}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{12}$ : $\frac{3}{8}$

= $\frac{7}{12}$ ⋅ $\frac{8}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 8}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 8}{\mathrm{12}\cdot 3}$

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{7\cdot 2}{3\cdot 3}$

= $\frac{14}{9}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{5}$ = $1+\frac{3}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{3}{5}$ = $\frac{5+3}{5}$ = $\frac{8}{5}$

$1\frac{1}{11}$ = $1+\frac{1}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{1}{11}$ = $\frac{11+1}{11}$ = $\frac{12}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{3}{5}$ : $1\frac{1}{11}$

= $\frac{8}{5}$ : $\frac{12}{11}$

= $\frac{8}{5}$ ⋅ $\frac{11}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{5}$ ⋅ $\frac{11}{12}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{8\cdot \mathrm{11}}{5\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{2\cdot \mathrm{11}}{5\cdot 3}$

= $\frac{22}{15}$

Wenn $\frac{3}{4}$ : ⬜ = $\frac{21}{10}$ ist, dann muss doch $\frac{3}{4}$ = ⬜ ⋅ $\frac{21}{10}$ das Produkt von ⬜ und $\frac{21}{10}$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{21}{10}$ sein.

=> ⬜ = $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{10}{21}$

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{10}{21}$

= $\frac{3·10}{4·21}$

= $\frac{1·5}{2·7}$

= $\frac{5}{14}$

Probe:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{14}$ = $\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{14}{5}$ = $\frac{3·14}{4·5}$ = $\frac{3·7}{2·5}$ = $\frac{21}{10}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{4}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{7}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{4}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{4}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 4}{6\cdot 7}$

Und da sowohl 4 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 7}$

= $\frac{10}{21}$