Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{8\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{7}{24}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{3}{5}$

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{24}$

Um die beiden Brüche $\frac{7}{15}$ und $\frac{5}{6}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{7}{15}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{5}{6}$, also mit $\frac{6}{5}$.
$\frac{7}{15}$ ⋅ $\frac{6}{5}$ = $\frac{42}{75}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{14}{25}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{7}{15}$ ⋅ $\frac{6}{5}$ = $\frac{7}{5}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ = $\frac{14}{25}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{2}{5}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{15}{2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{5}$ : $\frac{7}{10}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 10}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{2\cdot \mathrm{10}}{5\cdot 7}$

Und da sowohl 10 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{2\cdot 2}{1\cdot 7}$

= $\frac{4}{7}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{5}{7}$ = $1+\frac{5}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{5}{7}$ = $\frac{7+5}{7}$ = $\frac{12}{7}$

$1\frac{1}{3}$ = $1+\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{3+1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{5}{7}$ : $1\frac{1}{3}$

= $\frac{12}{7}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{12}{7}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{12}{7}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

= $\frac{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 12 als auch 4 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{12}\cdot 3}{7\cdot 4}$

= $\frac{3\cdot 3}{7\cdot 1}$

= $\frac{9}{7}$

Wenn $\frac{11}{15}$ ⋅ ⬜ = $\frac{77}{25}$ ist, muss $\frac{77}{25}$ doch $\frac{11}{15}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{77}{25}$ : $\frac{11}{15}$

=> ⬜ = $\frac{77}{25}$ ⋅ $\frac{15}{11}$

$\frac{77}{25}$ $·$ $\frac{15}{11}$

= $\frac{77·15}{25·11}$

= $\frac{7·3}{5·1}$

= $\frac{21}{5}$

Probe:

$\frac{11}{15}$ $·$ $\frac{21}{5}$ = $\frac{11·21}{15·5}$ = $\frac{11·7}{5·5}$ = $\frac{77}{25}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{8}}$ = $\frac{7}{10}$ : $\frac{7}{8}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{8}}$

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{8}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 8}}{\mathrm{10\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 8}{\mathrm{10}\cdot 7}$

Und da sowohl 8 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 4}{5\cdot 7}$

Und da sowohl 7 als auch 7 die 7 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{7\cdot 4}{5\cdot 7}$

= $\frac{1\cdot 4}{5\cdot 1}$

= $\frac{4}{5}$