Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{5}{\mathrm{2\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{5}{8}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{8\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{8\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{8}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{8}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{35}{32}$

Um die beiden Brüche $\frac{19}{3}$ und $\frac{4}{5}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{19}{3}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{4}{5}$, also mit $\frac{5}{4}$.
$\frac{19}{3}$ ⋅ $\frac{5}{4}$ = $\frac{95}{12}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{95}{12}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{5}{2}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{4}{7}$ : $\frac{16}{35}$

= $\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{35}{16}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 35}}{\mathrm{7\; \cdot \; 16}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{35}}{7\cdot \mathrm{16}}$

Und da sowohl 35 als auch 7 die 7 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{4\cdot 5}{1\cdot \mathrm{16}}$

Und da sowohl 4 als auch 16 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{4\cdot 5}{1\cdot \mathrm{16}}$

= $\frac{1\cdot 5}{1\cdot 4}$

= $\frac{5}{4}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{5}{13}$ = $1+\frac{5}{13}$ = $\frac{13}{13}+\frac{5}{13}$ = $\frac{13+5}{13}$ = $\frac{18}{13}$

$1\frac{4}{11}$ = $1+\frac{4}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{4}{11}$ = $\frac{11+4}{11}$ = $\frac{15}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{5}{13}$ : $1\frac{4}{11}$

= $\frac{18}{13}$ : $\frac{15}{11}$

= $\frac{18}{13}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{18}{13}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{\mathrm{18\; \cdot \; 11}}{\mathrm{13\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 18 als auch 15 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{18}\cdot \mathrm{11}}{\mathrm{13}\cdot \mathrm{15}}$

= $\frac{6\cdot \mathrm{11}}{\mathrm{13}\cdot 5}$

= $\frac{66}{65}$

Wenn $\frac{5}{6}$ ⋅ ⬜ = $\frac{35}{27}$ ist, muss $\frac{35}{27}$ doch $\frac{5}{6}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{35}{27}$ : $\frac{5}{6}$

=> ⬜ = $\frac{35}{27}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

$\frac{35}{27}$ $·$ $\frac{6}{5}$

= $\frac{35·6}{27·5}$

= $\frac{7·2}{9·1}$

= $\frac{14}{9}$

Probe:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{14}{9}$ = $\frac{5·14}{6·9}$ = $\frac{5·7}{3·9}$ = $\frac{35}{27}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{8}{9}}{\frac{2}{21}}$ = $\frac{8}{9}$ : $\frac{2}{21}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{8}{9}}{\frac{2}{21}}$

= $\frac{8}{9}$ ⋅ $\frac{21}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 21}}{\mathrm{9\; \cdot \; 2}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{8\cdot \mathrm{21}}{9\cdot 2}$

Und da sowohl 21 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{8\cdot 7}{3\cdot 2}$

Und da sowohl 8 als auch 2 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{8\cdot 7}{3\cdot 2}$

= $\frac{4\cdot 7}{3\cdot 1}$

= $\frac{28}{3}$