Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{3}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{3}{16}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 4 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>4</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

= $\frac{3}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{7}$ : $\frac{2}{5}$

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{15}{14}$

Um die beiden Brüche $\frac{12}{19}$ und $2$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{12}{19}$ mit dem Kehrbruch von $2$, also mit $\frac{1}{2}$.
$\frac{12}{19}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ = $\frac{12}{38}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{6}{19}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{12}{19}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ = $\frac{6}{19}$ ⋅ $1$ = $\frac{6}{19}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 5 einfach auch als Bruch schreiben: 5 = $\frac{5}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{1}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{5}{1}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{25}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{12}$ : $\frac{3}{8}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{8}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{\mathrm{12}\cdot 3}$

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 3}$

= $\frac{10}{9}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{4}{7}$ : $1\frac{1}{5}$

= $\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 4 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{4\cdot 5}{7\cdot 6}$

= $\frac{2\cdot 5}{7\cdot 3}$

= $\frac{10}{21}$

Wenn $\frac{3}{4}$ : ⬜ = $\frac{9}{10}$ ist, dann muss doch $\frac{3}{4}$ = ⬜ ⋅ $\frac{9}{10}$ das Produkt von ⬜ und $\frac{9}{10}$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{9}{10}$ sein.

=> ⬜ = $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{10}{9}$

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{10}{9}$

= $\frac{3·10}{4·9}$

= $\frac{1·5}{2·3}$

= $\frac{5}{6}$

Probe:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{6}$ = $\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{6}{5}$ = $\frac{3·6}{4·5}$ = $\frac{3·3}{2·5}$ = $\frac{9}{10}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{5}{6}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 6}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 1}{2\cdot 5}$

= $\frac{11}{10}$