Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{11\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{8}{33}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{3}{7}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{4}{5}$ : $\frac{7}{2}$

= $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{2}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{8}{35}$

Um die beiden Brüche $\frac{5}{8}$ und $\frac{4}{9}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{5}{8}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{4}{9}$, also mit $\frac{9}{4}$.
$\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{9}{4}$ = $\frac{45}{32}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{45}{32}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{3}{1}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 1}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{5}{18}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{9}$ : $\frac{5}{12}$

= $\frac{5}{9}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{9\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{12}}{9\cdot 5}$

Und da sowohl 12 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 4}{3\cdot 1}$

= $\frac{4}{3}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$3\frac{1}{3}$ = $3+\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{9+1}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ : $3\frac{1}{3}$

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{10}{3}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{3}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{3}{10}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 6 als auch 10 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{6\cdot 3}{5\cdot \mathrm{10}}$

= $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 5}$

= $\frac{9}{25}$

Wenn $\frac{4}{5}$ ⋅ ⬜ = $\frac{8}{9}$ ist, muss $\frac{8}{9}$ doch $\frac{4}{5}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{8}{9}$ : $\frac{4}{5}$

=> ⬜ = $\frac{8}{9}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

$\frac{8}{9}$ $·$ $\frac{5}{4}$

= $\frac{8·5}{9·4}$

= $\frac{2·5}{9·1}$

= $\frac{10}{9}$

Probe:

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{10}{9}$ = $\frac{4·10}{5·9}$ = $\frac{4·2}{1·9}$ = $\frac{8}{9}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{3}{10}}$ = $\frac{5}{12}$ : $\frac{3}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{12}}{\frac{3}{10}}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{10}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{10}}{\mathrm{12}\cdot 3}$

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 5}{6\cdot 3}$

= $\frac{25}{18}$