Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{4}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{4}{25}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{9}$ : $\frac{5}{4}$

= $\frac{7}{9}$ ⋅ $\frac{4}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}{\mathrm{9\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{28}{45}$

Um die beiden Brüche $\frac{2}{7}$ und $1$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{2}{7}$ mit dem Kehrbruch von $1$, also mit $1$.
$\frac{2}{7}$ ⋅ $1$ = $\frac{2}{7}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{2}{7}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 4 einfach auch als Bruch schreiben: 4 = $\frac{4}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{4}{1}$ : $\frac{5}{3}$

= $\frac{4}{1}$ ⋅ $\frac{3}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 3}}{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{12}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{8}$ : $\frac{13}{14}$

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{14}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 13}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 13}}$

= $\frac{35}{52}$

Da wir die Brüche ja später multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$1\frac{3}{5}$ = $1+\frac{3}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{3}{5}$ = $\frac{5+3}{5}$ = $\frac{8}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{8}{5}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{5}{8}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{5}{8}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 4\; \cdot \; 2}}$

Wir können also diagonal mit 5 und 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{3}{4}$

Wenn ⬜ : $\frac{11}{42}$ = $\frac{18}{11}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $\frac{11}{42}$-fache von $\frac{18}{11}$ sein, also gilt: ⬜ = $\frac{11}{42}$ ⋅ $\frac{18}{11}$

$\frac{11}{42}$ $·$ $\frac{18}{11}$

= $\frac{11·18}{42·11}$

= $\frac{1·3}{7·1}$

= $\frac{3}{7}$

Probe:

$\frac{3}{7}$ : $\frac{11}{42}$ = $\frac{3}{7}$ $·$ $\frac{42}{11}$ = $\frac{3·42}{7·11}$ = $\frac{3·6}{1·11}$ = $\frac{18}{11}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}}$ = $\frac{3}{10}$ : $\frac{5}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{10}$ : $\frac{5}{12}$

= $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 12}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 5}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{18}{25}$