Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{8}{63}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{4}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{8}{9}$ : $\frac{3}{5}$

= $\frac{8}{9}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{40}{27}$

Um die beiden Brüche $\frac{11}{3}$ und $\frac{3}{10}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{11}{3}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{3}{10}$, also mit $\frac{10}{3}$.
$\frac{11}{3}$ ⋅ $\frac{10}{3}$ = $\frac{110}{9}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{110}{9}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{5}{2}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{8}$ : $\frac{5}{14}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{14}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{8\cdot 5}$

Und da sowohl 14 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{4\cdot 5}$

= $\frac{49}{20}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$4\frac{1}{12}$ = $4+\frac{1}{12}$ = $\frac{48}{12}+\frac{1}{12}$ = $\frac{48+1}{12}$ = $\frac{49}{12}$

$1\frac{2}{5}$ = $1+\frac{2}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{5+2}{5}$ = $\frac{7}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $4\frac{1}{12}$ : $1\frac{2}{5}$

= $\frac{49}{12}$ : $\frac{7}{5}$

= $\frac{49}{12}$ ⋅ $\frac{5}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{49}{12}$ ⋅ $\frac{5}{7}$

= $\frac{\mathrm{49\; \cdot \; 5}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 49 als auch 7 die 7 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{49}\cdot 5}{\mathrm{12}\cdot 7}$

= $\frac{7\cdot 5}{\mathrm{12}\cdot 1}$

= $\frac{35}{12}$

Wenn $\frac{5}{12}$ ⋅ ⬜ = $\frac{1}{2}$ ist, muss $\frac{1}{2}$ doch $\frac{5}{12}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{1}{2}$ : $\frac{5}{12}$

=> ⬜ = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

$\frac{1}{2}$ $·$ $\frac{12}{5}$

= $\frac{1·12}{2·5}$

= $\frac{1·6}{1·5}$

= $\frac{6}{5}$

Probe:

$\frac{5}{12}$ $·$ $\frac{6}{5}$ = $\frac{5·6}{12·5}$ = $\frac{1·1}{2·1}$ = $\frac{1}{2}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{7}{4}}$ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{7}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{7}{4}}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{4}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 4}{\mathrm{12}\cdot 7}$

Und da sowohl 4 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 1}{3\cdot 7}$

= $\frac{11}{21}$