Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{3}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{3}{16}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{9\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{9\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{9}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{3}{5}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{18}$

Um die beiden Brüche $\frac{9}{13}$ und $2$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{9}{13}$ mit dem Kehrbruch von $2$, also mit $\frac{1}{2}$.
$\frac{9}{13}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ = $\frac{9}{26}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{9}{26}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 5 einfach auch als Bruch schreiben: 5 = $\frac{5}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{1}$ : $\frac{2}{5}$

= $\frac{5}{1}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{25}{2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{4}$ : $\frac{3}{8}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{8}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 8}}{\mathrm{4\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot 8}{4\cdot 3}$

Und da sowohl 8 als auch 4 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{3\cdot 2}{1\cdot 3}$

Und da sowohl 3 als auch 3 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{3\cdot 2}{1\cdot 3}$

= $\frac{1\cdot 2}{1\cdot 1}$

= $2$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{4}{7}$ : $2\frac{2}{5}$

= $\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 4 als auch 12 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{4\cdot 5}{7\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{1\cdot 5}{7\cdot 3}$

= $\frac{5}{21}$

Wenn $\frac{7}{10}$ ⋅ ⬜ = $\frac{14}{15}$ ist, muss $\frac{14}{15}$ doch $\frac{7}{10}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{14}{15}$ : $\frac{7}{10}$

=> ⬜ = $\frac{14}{15}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

$\frac{14}{15}$ $·$ $\frac{10}{7}$

= $\frac{14·10}{15·7}$

= $\frac{2·2}{3·1}$

= $\frac{4}{3}$

Probe:

$\frac{7}{10}$ $·$ $\frac{4}{3}$ = $\frac{7·4}{10·3}$ = $\frac{7·2}{5·3}$ = $\frac{14}{15}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{12}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{12}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{12}}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{1\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{1\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 2}{1\cdot 1}$

= $2$