Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{7}{40}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 6 teilen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

= $\frac{2}{7}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{8}$ : $\frac{3}{5}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{35}{24}$

Um die beiden Brüche $\frac{4}{7}$ und $\frac{10}{7}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{4}{7}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{10}{7}$, also mit $\frac{7}{10}$.
$\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{7}{10}$ = $\frac{28}{70}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{2}{5}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{7}{10}$ = $2$ ⋅ $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{5}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{5}$ : $\frac{3}{1}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{15}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{15}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{2}{15}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 6}}{\mathrm{15\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{2\cdot 6}{\mathrm{15}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{2\cdot 2}{5\cdot 5}$

= $\frac{4}{25}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{4}{5}$ : $1\frac{1}{11}$

= $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{11}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 4 als auch 12 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{4\cdot \mathrm{11}}{5\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{1\cdot \mathrm{11}}{5\cdot 3}$

= $\frac{11}{15}$

Wenn $\frac{7}{12}$ ⋅ ⬜ = $\frac{7}{10}$ ist, muss $\frac{7}{10}$ doch $\frac{7}{12}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{7}{10}$ : $\frac{7}{12}$

=> ⬜ = $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{12}{7}$

$\frac{7}{10}$ $·$ $\frac{12}{7}$

= $\frac{7·12}{10·7}$

= $\frac{1·6}{5·1}$

= $\frac{6}{5}$

Probe:

$\frac{7}{12}$ $·$ $\frac{6}{5}$ = $\frac{7·6}{12·5}$ = $\frac{7·1}{2·5}$ = $\frac{7}{10}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{8}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{5}{8}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{8}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 8 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 4}{3\cdot 1}$

= $\frac{4}{3}$