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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 800 = 8 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0,01⋅800 = 1,01⋅800 = 808 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 800⋅1,01 = 800⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 800⋅1,01⋅1,01 = 800⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 800⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 800⋅1,013

Am Ende ist es also auf 800⋅1,013 ≈ 824,24 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4500€ bei einem Zinssatz von 1,3% für 3 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,013) mit dem Kapital (4500€):
also 0,013 ⋅ 4500 = 58,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

58,5€ ⋅ 3 12 = 14,63€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 600€ bei einem Zinssatz von 2% für 280 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Kapital (600€):
also 0,02 ⋅ 600 = 12€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

12€ ⋅ 280 360 = 9,33€