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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 600 = 6 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0,01⋅600 = 1,01⋅600 = 606 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 600⋅1,01 = 600⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 600⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,014

Nach Jahr 5: K(5) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,015

Nach Jahr 6: K(6) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,016

Am Ende ist es also auf 600⋅1,016 ≈ 636,91 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 600€ bei einem Zinssatz von 2,2% für 6 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,022) mit dem Kapital (600€):
also 0,022 ⋅ 600 = 13,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

13,2€ ⋅ 6 12 = 6,6€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2000€ bei einem Zinssatz von 2% für 233 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Kapital (2000€):
also 0,02 ⋅ 2000 = 40€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

40€ ⋅ 233 360 = 25,89€