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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 1000 = 20 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,02⋅1000 = 1,02⋅1000 = 1020 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,02 = 1000⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,022

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,023

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,023 ≈ 1061,21 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1200€ bei einem Zinssatz von 2,3% für 6 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,023) mit dem Kapital (1200€):
also 0,023 ⋅ 1200 = 27,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

27,6€ ⋅ 6 12 = 13,8€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 600€ bei einem Zinssatz von 1,4% für 354 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,014) mit dem Kapital (600€):
also 0,014 ⋅ 600 = 8,4€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

8,4€ ⋅ 354 360 = 8,26€