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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 400 = 4 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,01⋅400 = 1,01⋅400 = 404 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,01 = 400⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 400⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,014

Nach Jahr 5: K(5) = 400⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,015

Nach Jahr 6: K(6) = 400⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,016

Am Ende ist es also auf 400⋅1,016 ≈ 424,61 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 400€ bei einem Zinssatz von 2,1% für 9 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,021) mit dem Kapital (400€):
also 0,021 ⋅ 400 = 8,4€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

8,4€ ⋅ 9 12 = 6,3€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1100€ bei einem Zinssatz von 0,9% für 28 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,009) mit dem Kapital (1100€):
also 0,009 ⋅ 1100 = 9,9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

9,9€ ⋅ 28 360 = 0,77€