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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 200 = 1 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,005⋅200 = 1,005⋅200 = 201 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,005 = 200⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0053

Nach Jahr 4: K(4) = 200⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0054

Nach Jahr 5: K(5) = 200⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0055

Am Ende ist es also auf 200⋅1,0055 ≈ 205,05 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 200€ bei einem Zinssatz von 1,6% für 4 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,016) mit dem Kapital (200€):
also 0,016 ⋅ 200 = 3,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

3,2€ ⋅ 4 12 = 1,07€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 500€ bei einem Zinssatz von 1,5% für 157 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,015) mit dem Kapital (500€):
also 0,015 ⋅ 500 = 7,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

7,5€ ⋅ 157 360 = 3,27€