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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 400 = 6 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,015⋅400 = 1,015⋅400 = 406 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,015 = 400⋅1,0151

Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0152

Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0153

Nach Jahr 4: K(4) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0154

Nach Jahr 5: K(5) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0155

Nach Jahr 6: K(6) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0156

Am Ende ist es also auf 400⋅1,0156 ≈ 437,38 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 5000€ bei einem Zinssatz von 2,2% für 7 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,022) mit dem Kapital (5000€):
also 0,022 ⋅ 5000 = 110€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

110€ ⋅ 7 12 = 64,17€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2500€ bei einem Zinssatz von 2,2% für 93 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,022) mit dem Kapital (2500€):
also 0,022 ⋅ 2500 = 55€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

55€ ⋅ 93 360 = 14,21€