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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 800 = 4 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0,005⋅800 = 1,005⋅800 = 804 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 800⋅1,005 = 800⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 800⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0053

Nach Jahr 4: K(4) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0054

Am Ende ist es also auf 800⋅1,0054 ≈ 816,12 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3400€ bei einem Zinssatz von 1,4% für 3 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,014) mit dem Kapital (3400€):
also 0,014 ⋅ 3400 = 47,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

47,6€ ⋅ 3 12 = 11,9€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3900€ bei einem Zinssatz von 2% für 38 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Kapital (3900€):
also 0,02 ⋅ 3900 = 78€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

78€ ⋅ 38 360 = 8,23€