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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 1000 = 20 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,02⋅1000 = 1,02⋅1000 = 1020 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,02 = 1000⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,022

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,023

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,024

Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,025

Nach Jahr 6: K(6) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,026

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,026 ≈ 1126,16 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4100€ bei einem Zinssatz von 1,5% für 6 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,015) mit dem Kapital (4100€):
also 0,015 ⋅ 4100 = 61,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

61,5€ ⋅ 6 12 = 30,75€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3000€ bei einem Zinssatz von 2,3% für 20 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,023) mit dem Kapital (3000€):
also 0,023 ⋅ 3000 = 69€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

69€ ⋅ 20 360 = 3,83€