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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 800 = 16 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0,02⋅800 = 1,02⋅800 = 816 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 800⋅1,02 = 800⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 800⋅1,02⋅1,02 = 800⋅1,022

Nach Jahr 3: K(3) = 800⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 800⋅1,023

Am Ende ist es also auf 800⋅1,023 ≈ 848,97 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 400€ bei einem Zinssatz von 1,9% für 4 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,019) mit dem Kapital (400€):
also 0,019 ⋅ 400 = 7,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

7,6€ ⋅ 4 12 = 2,53€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4200€ bei einem Zinssatz von 1,3% für 271 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,013) mit dem Kapital (4200€):
also 0,013 ⋅ 4200 = 54,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

54,6€ ⋅ 271 360 = 41,1€