nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 800 = 8 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0,01⋅800 = 1,01⋅800 = 808 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 800⋅1,01 = 800⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 800⋅1,01⋅1,01 = 800⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 800⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 800⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 800⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 800⋅1,014

Nach Jahr 5: K(5) = 800⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 800⋅1,015

Am Ende ist es also auf 800⋅1,015 ≈ 840,81 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2300€ bei einem Zinssatz von 1,3% für 5 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,013) mit dem Kapital (2300€):
also 0,013 ⋅ 2300 = 29,9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

29,9€ ⋅ 5 12 = 12,46€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3000€ bei einem Zinssatz von 1,2% für 348 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,012) mit dem Kapital (3000€):
also 0,012 ⋅ 3000 = 36€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

36€ ⋅ 348 360 = 34,8€