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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 1000 = 5 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,005⋅1000 = 1,005⋅1000 = 1005 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,005 = 1000⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,005⋅1,005 = 1000⋅1,0052

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,0052 ≈ 1010,03 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4000€ bei einem Zinssatz von 1,9% für 7 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,019) mit dem Kapital (4000€):
also 0,019 ⋅ 4000 = 76€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

76€ ⋅ 7 12 = 44,33€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3700€ bei einem Zinssatz von 1,7% für 64 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,017) mit dem Kapital (3700€):
also 0,017 ⋅ 3700 = 62,9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

62,9€ ⋅ 64 360 = 11,18€