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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 1000 = 15 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,015⋅1000 = 1,015⋅1000 = 1015 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,015 = 1000⋅1,0151

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0152

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0153

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0154

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,0154 ≈ 1061,36 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 800€ bei einem Zinssatz von 1,9% für 10 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,019) mit dem Kapital (800€):
also 0,019 ⋅ 800 = 15,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

15,2€ ⋅ 10 12 = 12,67€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3800€ bei einem Zinssatz von 2,3% für 25 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,023) mit dem Kapital (3800€):
also 0,023 ⋅ 3800 = 87,4€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

87,4€ ⋅ 25 360 = 6,07€