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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 1000 = 15 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,015⋅1000 = 1,015⋅1000 = 1015 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,015 = 1000⋅1,0151
Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0152
Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0153
Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0154
Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0155
Nach Jahr 6: K(6) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0156
Am Ende ist es also auf 1000⋅1,0156 ≈ 1093,44 angewachsen.
Monatszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 300€ bei einem Zinssatz von 1,3% für 5 Monate anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,013) mit dem Kapital (300€):also 0,013 ⋅ 300 = 3,9€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 3,9€ ⋅ = 1,63€
Tageszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 200€ bei einem Zinssatz von 1,5% für 74 Tage anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,015) mit dem Kapital (200€):also 0,015 ⋅ 200 = 3€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 3€ ⋅ = 0,62€
