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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 1000 = 20 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,02⋅1000 = 1,02⋅1000 = 1020 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,02 = 1000⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,022

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,023

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,024

Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,025

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,025 ≈ 1104,08 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 500€ bei einem Zinssatz von 1,8% für 4 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,018) mit dem Kapital (500€):
also 0,018 ⋅ 500 = 9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

9€ ⋅ 4 12 = 3€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1000€ bei einem Zinssatz von 0,9% für 205 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,009) mit dem Kapital (1000€):
also 0,009 ⋅ 1000 = 9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

9€ ⋅ 205 360 = 5,13€