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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 400 = 6 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,015⋅400 = 1,015⋅400 = 406 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,015 = 400⋅1,0151
Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0152
Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0153
Nach Jahr 4: K(4) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0154
Nach Jahr 5: K(5) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0155
Nach Jahr 6: K(6) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0156
Am Ende ist es also auf 400⋅1,0156 ≈ 437,38 angewachsen.
Monatszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 5000€ bei einem Zinssatz von 2,2% für 7 Monate anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,022) mit dem Kapital (5000€):also 0,022 ⋅ 5000 = 110€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 110€ ⋅ = 64,17€
Tageszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 2500€ bei einem Zinssatz von 2,2% für 93 Tage anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,022) mit dem Kapital (2500€):also 0,022 ⋅ 2500 = 55€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 55€ ⋅ = 14,21€
