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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 200 = 1 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,005⋅200 = 1,005⋅200 = 201 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,005 = 200⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0053

Am Ende ist es also auf 200⋅1,0053 ≈ 203,02 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4300€ bei einem Zinssatz von 2,1% für 11 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,021) mit dem Kapital (4300€):
also 0,021 ⋅ 4300 = 90,3€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

90,3€ ⋅ 11 12 = 82,78€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1600€ bei einem Zinssatz von 1,4% für 39 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,014) mit dem Kapital (1600€):
also 0,014 ⋅ 1600 = 22,4€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

22,4€ ⋅ 39 360 = 2,43€