nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 8 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 800 = 4 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0,005⋅800 = 1,005⋅800 = 804 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 800⋅1,005 = 800⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 800⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0053

Nach Jahr 4: K(4) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0054

Nach Jahr 5: K(5) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0055

Nach Jahr 6: K(6) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0056

Nach Jahr 7: K(7) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0057

Nach Jahr 8: K(8) = 800⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 800⋅1,0058

Am Ende ist es also auf 800⋅1,0058 ≈ 832,57 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3000€ bei einem Zinssatz von 2,1% für 7 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,021) mit dem Kapital (3000€):
also 0,021 ⋅ 3000 = 63€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

63€ ⋅ 7 12 = 36,75€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1300€ bei einem Zinssatz von 2% für 138 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Kapital (1300€):
also 0,02 ⋅ 1300 = 26€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

26€ ⋅ 138 360 = 9,97€