nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 7 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 600 = 6 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0,01⋅600 = 1,01⋅600 = 606 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 600⋅1,01 = 600⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 600⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,014

Nach Jahr 5: K(5) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,015

Nach Jahr 6: K(6) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,016

Nach Jahr 7: K(7) = 600⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 600⋅1,017

Am Ende ist es also auf 600⋅1,017 ≈ 643,28 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4700€ bei einem Zinssatz von 1% für 9 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,01) mit dem Kapital (4700€):
also 0,01 ⋅ 4700 = 47€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

47€ ⋅ 9 12 = 35,25€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2900€ bei einem Zinssatz von 2,5% für 240 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,025) mit dem Kapital (2900€):
also 0,025 ⋅ 2900 = 72,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

72,5€ ⋅ 240 360 = 48,33€