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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 200 = 1 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,005⋅200 = 1,005⋅200 = 201 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,005 = 200⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0053

Nach Jahr 4: K(4) = 200⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0054

Am Ende ist es also auf 200⋅1,0054 ≈ 204,03 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3000€ bei einem Zinssatz von 2% für 11 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Kapital (3000€):
also 0,02 ⋅ 3000 = 60€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

60€ ⋅ 11 12 = 55€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3900€ bei einem Zinssatz von 2% für 267 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Kapital (3900€):
also 0,02 ⋅ 3900 = 78€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

78€ ⋅ 267 360 = 57,85€