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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 200 = 1 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,005⋅200 = 1,005⋅200 = 201 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,005 = 200⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,0053

Am Ende ist es also auf 200⋅1,0053 ≈ 203,02 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4500€ bei einem Zinssatz von 2,5% für 11 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,025) mit dem Kapital (4500€):
also 0,025 ⋅ 4500 = 112,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

112,5€ ⋅ 11 12 = 103,13€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3300€ bei einem Zinssatz von 1,9% für 283 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,019) mit dem Kapital (3300€):
also 0,019 ⋅ 3300 = 62,7€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

62,7€ ⋅ 283 360 = 49,29€