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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 1000 = 10 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,01⋅1000 = 1,01⋅1000 = 1010 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,01 = 1000⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,014

Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,015

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,015 ≈ 1051,01 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3300€ bei einem Zinssatz von 1,2% für 7 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,012) mit dem Kapital (3300€):
also 0,012 ⋅ 3300 = 39,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

39,6€ ⋅ 7 12 = 23,1€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3400€ bei einem Zinssatz von 1,3% für 264 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,013) mit dem Kapital (3400€):
also 0,013 ⋅ 3400 = 44,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

44,2€ ⋅ 264 360 = 32,41€