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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 4 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 400 = 8 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,02⋅400 = 1,02⋅400 = 408 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,02 = 400⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,02⋅1,02 = 400⋅1,022

Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 400⋅1,023

Nach Jahr 4: K(4) = 400⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 400⋅1,024

Am Ende ist es also auf 400⋅1,024 ≈ 432,97 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2900€ bei einem Zinssatz von 1,8% für 10 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,018) mit dem Kapital (2900€):
also 0,018 ⋅ 2900 = 52,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

52,2€ ⋅ 10 12 = 43,5€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4500€ bei einem Zinssatz von 2,1% für 345 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,021) mit dem Kapital (4500€):
also 0,021 ⋅ 4500 = 94,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

94,5€ ⋅ 345 360 = 90,56€