nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 9 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 200 = 2 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,01⋅200 = 1,01⋅200 = 202 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,01 = 200⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,014

Nach Jahr 5: K(5) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,015

Nach Jahr 6: K(6) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,016

Nach Jahr 7: K(7) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,017

Nach Jahr 8: K(8) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,018

Nach Jahr 9: K(9) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,019

Am Ende ist es also auf 200⋅1,019 ≈ 218,74 angewachsen.