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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 200 = 2 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,01⋅200 = 1,01⋅200 = 202 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,01 = 200⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,013

Am Ende ist es also auf 200⋅1,013 ≈ 206,06 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1500€ bei einem Zinssatz von 1,8% für 6 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,018) mit dem Kapital (1500€):
also 0,018 ⋅ 1500 = 27€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

27€ ⋅ 6 12 = 13,5€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 500€ bei einem Zinssatz von 1,7% für 334 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,017) mit dem Kapital (500€):
also 0,017 ⋅ 500 = 8,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

8,5€ ⋅ 334 360 = 7,89€