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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 600 = 12 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0,02⋅600 = 1,02⋅600 = 612 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 600⋅1,02 = 600⋅1,021
Nach Jahr 2: K(2) = 600⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,022
Nach Jahr 3: K(3) = 600⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,023
Nach Jahr 4: K(4) = 600⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,024
Nach Jahr 5: K(5) = 600⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,025
Am Ende ist es also auf 600⋅1,025 ≈ 662,45 angewachsen.
Monatszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 3900€ bei einem Zinssatz von 1,8% für 3 Monate anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,018) mit dem Kapital (3900€):also 0,018 ⋅ 3900 = 70,2€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 70,2€ ⋅ = 17,55€
Tageszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 5000€ bei einem Zinssatz von 1% für 210 Tage anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,01) mit dem Kapital (5000€):also 0,01 ⋅ 5000 = 50€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 50€ ⋅ = 29,17€
