nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 1000 = 10 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,01⋅1000 = 1,01⋅1000 = 1010 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,01 = 1000⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,013

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,014

Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 1000⋅1,015

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,015 ≈ 1051,01 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3900€ bei einem Zinssatz von 1,2% für 9 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,012) mit dem Kapital (3900€):
also 0,012 ⋅ 3900 = 46,8€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

46,8€ ⋅ 9 12 = 35,1€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 800€ bei einem Zinssatz von 1,9% für 23 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,019) mit dem Kapital (800€):
also 0,019 ⋅ 800 = 15,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

15,2€ ⋅ 23 360 = 0,97€