nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 1000 = 15 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,015⋅1000 = 1,015⋅1000 = 1015 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,015 = 1000⋅1,0151

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0152

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0153

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0154

Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0155

Nach Jahr 6: K(6) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,0156

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,0156 ≈ 1093,44 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 300€ bei einem Zinssatz von 1,3% für 5 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,013) mit dem Kapital (300€):
also 0,013 ⋅ 300 = 3,9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

3,9€ ⋅ 5 12 = 1,63€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 200€ bei einem Zinssatz von 1,5% für 74 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,015) mit dem Kapital (200€):
also 0,015 ⋅ 200 = 3€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

3€ ⋅ 74 360 = 0,62€