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Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 1000 = 15 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,015⋅1000 = 1,015⋅1000 = 1015 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,015 = 1000⋅1,015¹

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,015²

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 1000⋅1,015³

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,015³ ≈ 1045,68 angewachsen.

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1600€ bei einem Zinssatz von 1,9% für 11 Monate anlegst.

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,019) mit dem Kapital (1600€):
also 0,019 ⋅ 1600 = 30,4€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor

\frac{Anzahl der Monate}{12}

30,4€ ⋅

\frac{11}{12}

= 27,87€

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2900€ bei einem Zinssatz von 2,4% für 40 Tage anlegst.

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,024) mit dem Kapital (2900€):
also 0,024 ⋅ 2900 = 69,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor

\frac{Anzahl der Tage}{360}

69,6€ ⋅

\frac{40}{360}

= 7,73€