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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 600 = 12 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0,02⋅600 = 1,02⋅600 = 612 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 600⋅1,02 = 600⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 600⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,022

Nach Jahr 3: K(3) = 600⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,023

Nach Jahr 4: K(4) = 600⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,024

Nach Jahr 5: K(5) = 600⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 600⋅1,025

Am Ende ist es also auf 600⋅1,025 ≈ 662,45 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3900€ bei einem Zinssatz von 1,8% für 3 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,018) mit dem Kapital (3900€):
also 0,018 ⋅ 3900 = 70,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

70,2€ ⋅ 3 12 = 17,55€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 5000€ bei einem Zinssatz von 1% für 210 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,01) mit dem Kapital (5000€):
also 0,01 ⋅ 5000 = 50€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

50€ ⋅ 210 360 = 29,17€