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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 600€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 6 Jahren?

Lösung einblenden

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 600 = 9 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅600 + 0,015⋅600 = 1,015⋅600 = 609 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 600⋅1,015 = 600⋅1,0151

Nach Jahr 2: K(2) = 600⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0152

Nach Jahr 3: K(3) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0153

Nach Jahr 4: K(4) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0154

Nach Jahr 5: K(5) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0155

Nach Jahr 6: K(6) = 600⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 600⋅1,0156

Am Ende ist es also auf 600⋅1,0156 ≈ 656,07 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2000€ bei einem Zinssatz von 1,6% für 9 Monate anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,016) mit dem Kapital (2000€):
also 0,016 ⋅ 2000 = 32€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

32€ ⋅ 9 12 = 24€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3500€ bei einem Zinssatz von 0,9% für 334 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,009) mit dem Kapital (3500€):
also 0,009 ⋅ 3500 = 31,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

31,5€ ⋅ 334 360 = 29,23€