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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 1000 = 5 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,005⋅1000 = 1,005⋅1000 = 1005 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,005 = 1000⋅1,0051

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,005⋅1,005 = 1000⋅1,0052

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 1000⋅1,0053

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,0053 ≈ 1015,08 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 300€ bei einem Zinssatz von 1,8% für 6 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,018) mit dem Kapital (300€):
also 0,018 ⋅ 300 = 5,4€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

5,4€ ⋅ 6 12 = 2,7€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4500€ bei einem Zinssatz von 2,3% für 194 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,023) mit dem Kapital (4500€):
also 0,023 ⋅ 4500 = 103,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

103,5€ ⋅ 194 360 = 55,78€