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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 800 = 16 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0,02⋅800 = 1,02⋅800 = 816 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 800⋅1,02 = 800⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 800⋅1,02⋅1,02 = 800⋅1,022

Am Ende ist es also auf 800⋅1,022 ≈ 832,32 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2700€ bei einem Zinssatz von 1,7% für 3 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,017) mit dem Kapital (2700€):
also 0,017 ⋅ 2700 = 45,9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

45,9€ ⋅ 3 12 = 11,48€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 1700€ bei einem Zinssatz von 2% für 214 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Kapital (1700€):
also 0,02 ⋅ 1700 = 34€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

34€ ⋅ 214 360 = 20,21€