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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

10,7 -3,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 107 - 36 = 71, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,7
- 3,6
  7,1

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne:

0,7 + 10,5

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 7 + 105 = 112, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  0,7
+10,5
 11,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

⬜ + 8,5 = 14,1

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⬜ + 8,5 = 14,1

Wenn man 8,5 zum Kästchen addiert, erhält man ja 14,1.
Also muss doch das Kästchen um 8,5 kleiner als 14,1 sein, also 14,1 - 8,5 = ⬜.

Wir berechnen also: 14,1 - 8,5

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 141 - 85 = 56, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 14,1
- 8,5
  5,6

Das Ergebnis ist also ⬜ = 5,6.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 5,6 nachrechnen:

  5,6
+ 8,5
 14,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

1,7 +9,4 +0,3

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1,7 +9,4 +0,3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 1,7 +0,3 +9,4

= 2 +9,4

= 11,4

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 1 die Differenz von 0,8 und 0,4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

1 + (0,8 - 0,4)

= 1 + 0,4

= 1,4

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

16,1 + (⬜ + 10,9) = 37,1

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16,1 + (⬜ + 10,9) = 37,1

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.

16,1 + ⬜ + 10,9 = 37,1

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

16,1 + 10,9 + ⬜ = 37,1

27 + ⬜ = 37,1

Wenn man zu 27 das Kästchen addiert, erhält man ja 37,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 27 kleiner als 37,1 ist, also ⬜ = 37,1 -27

Wir berechnen also: 37,1 -27

= 10,1.

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in cm²: 4 cm² - 216 mm²

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Da ja das Ergebnis in cm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 216 mm² in cm² um:

216 mm² = 216 100 cm² = 2,16 cm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

4 cm² - 216 mm² = 4 cm² - 2,16 cm² = 1,84 cm²