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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

10,2 + 10,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 102 + 104 = 206, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,2
+10,4
 20,6

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne:

10,4 -7,01

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 1040 - 701 = 339, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,4 
- 7,01
  3,39

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

0,2 + ⬜ = 7,28

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0,2 + ⬜ = 7,28

Wenn man zu 0,2 das Kästchen addiert, erhält man ja 7,28.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 0,2 kleiner als 7.28 ist, also ⬜ = 7,28 -0,2

Wir berechnen also: 7,28 -0,2

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 728 - 20 = 708, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 7,28
-0,2 
 7,08

Das Ergebnis ist also ⬜ = 7,08.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 7,08 nachrechnen:

 0,2 
+7,08
 7,28

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

2,4 +0,6 +2,7 +0,3

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2,4 +0,6 +2,7 +0,3

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 2,4 +0,6 +2,7 +0,3

= 3 +3

= 6

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 0,7 die Differenz von 1,5 und 0,8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,7 - (1,5 - 0,8)

= 0,7 - 0,7

= 0

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

24,2 -(7,2 + ⬜) = 10,8

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24,2 -(7,2 + ⬜) = 10,8

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

24,2 -7,2 - ⬜ = 10,8

17 - ⬜ = 10,8

Wenn man von 17 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 10,8.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 17 größer als 10,8 ist, also ⬜ = 17 -10,8

Wir berechnen also: 17 -10,8

= 6,2.

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in l: 4,6 l + 3101 ml

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Da ja das Ergebnis in l gesucht ist, wandeln wir erstmal die 3101 ml in l um:

3101 ml = 3101 1000 l = 3,101 l

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

4,6 l + 3101 ml = 4,6 l + 3,101 l = 7,701 l