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Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
6,9 + 11,1
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 69 + 111 = 180, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
| 6 | , | 9 | ||
| + | 1 | 1 | , | 1 |
| 1 | 8 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne:
4,4 +
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 44 +
| 4 | , | 4 | ||
| + | 6 | , | 5 | |
| 1 | 0 | , | 9 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
11,4 ⬜ = 10,9
11,4 ⬜ = 10,9
Wenn man von 11,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 10,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,4 größer als 10.9 ist, also ⬜ = 11,4
Wir berechnen also: 11,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 114
| 1 | 1 | , | 4 | |
| - | 1 | 0 | , | 9 |
| 0 | , | 5 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 0,5.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 0,5 nachrechnen:
| 1 | 1 | , | 4 | |
| - | 0 | , | 5 | |
| 1 | 0 | , | 9 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 14
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von 1,8 und 0,5 die Zahl 0,8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,8 -
= 1,3 -
= 0,5
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
4,2 (1,5 ⬜) = 3,6
4,2 (1,5 ⬜) = 3,6
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " " davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.
4,2
2,7 + ⬜ = 3,6
Wenn man zu 2,7 das Kästchen addiert, erhält man ja 3,6.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 2,7 kleiner als 3,6 ist,
also ⬜ = 3,6
Wir berechnen also: 3,6
= 0,9.
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in m²: 6,4 m² + 612 dm²
Da ja das Ergebnis in m² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 612 dm² in m² um:
612 dm² = m² = 6,12 m²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
6,4 m² + 612 dm² = 6,4 m² + 6,12 m² = 12,52 m²