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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

5,1 + 6,1

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 51 + 61 = 112, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  5,1
+ 6,1
 11,2

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne:

1,6 + 8,6

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 16 + 86 = 102, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

  1,6
+ 8,6
 10,2

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

7,2 - ⬜ = 1,17

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7,2 - ⬜ = 1,17

Wenn man von 7,2 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 1,17.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 7,2 größer als 1.17 ist, also ⬜ = 7,2 -1,17

Wir berechnen also: 7,2 -1,17

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 720 - 117 = 603, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 7,2 
-1,17
 6,03

Das Ergebnis ist also ⬜ = 6,03.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 6,03 nachrechnen:

 7,2 
-6,03
 1,17

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

4,3 +0,7 +6,4 +1,6

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4,3 +0,7 +6,4 +1,6

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 4,3 +0,7 +6,4 +1,6

= 5 +8

= 13

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 0,7 die Summe von 1,3 und 0,3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

0,7 + (1,3 + 0,3)

= 0,7 + 1,6

= 2,3

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

11,7 -(⬜ -0,1) = 7,9

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11,7 -(⬜ -0,1) = 7,9

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

11,7 -⬜ + 0,1 = 7,9

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

11,7 + 0,1 -⬜ = 7,9

11,8 -⬜ = 7,9

Wenn man von 11,8 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 7,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 11,8 größer als 7,9 ist, also ⬜ = 11,8 -7,9

Wir berechnen also: 11,8 -7,9

= 3,9.

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in m³: 3,3 m³ - 1931 dm³

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Da ja das Ergebnis in m³ gesucht ist, wandeln wir erstmal die 1931 dm³ in m³ um:

1931 dm³ = 1931 1000 m³ = 1,931 m³

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

3,3 m³ - 1931 dm³ = 3,3 m³ - 1,931 m³ = 1,369 m³