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Terme vereinfachen (einfach)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 c + 2 d - 5 c - c d$

(nur verrechen, bitte nicht hinterher noch ausklammern)

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die einzelnen Summanden, danach können wir die Summanden mit den genau gleichen Variablen miteinander verrechnen:

$3 c + 2 d - 5 c - c d$
= $2 d + 3 c - 5 c - c d$
= $2 d - 2 c - c d$

Terme vereinfachen (mit Produkten)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $v u^{2} + 4 v \cdot 2 v + 4 v^{2} + v u$

(nur verrechen, bitte nicht hinterher noch ausklammern)

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die einzelnen Summanden und multiplizieren das Produkt aus.
Danach können wir die Summanden mit den genau gleichen Variablen miteinander verrechnen:
$v u^{2} + 4 v \cdot 2 v + 4 v^{2} + v u$
= $4 v^{2} + 4 v \cdot 2 v + u^{2} v + u v$
= $4 v^{2} + 8 v \cdot v + u^{2} v + u v$
= $4 v^{2} + 8 v^{2} + u^{2} v + u v$
= $12 v^{2} + u^{2} v + u v$

Terme vereinfachen (mit Brüchen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{3}{5} u + \frac{1}{3} u v - 6 v - 2 u v + \frac{3}{5} u v$

(nur verrechen, bitte nicht hinterher noch ausklammern)

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die einzelnen Summanden, danach können wir die Summanden mit den genau gleichen Variablen miteinander verrechnen:
$\frac{3}{5} u + \frac{1}{3} u v - 6 v - 2 u v + \frac{3}{5} u v$
= $- 6 v + \frac{3}{5} u + \frac{1}{3} u v - 2 u v + \frac{3}{5} u v$
= $- 6 v + \frac{3}{5} u + \frac{5}{15} u v - \frac{30}{15} u v + \frac{9}{15} u v$
= $- 6 v + \frac{3}{5} u - \frac{16}{15} u v$