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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

14 + x 14 = 10 +22,5 10

14 14 + x 14 = 10 10 + 22,5 10
1 + 1 14 x = 1 +2,25
1 14 x +1 = 3,25 |⋅ 14
14( 1 14 x +1 ) = 45,5
x +14 = 45,5 | -14
x = 31,5

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 9 = 15,4 7

x 9 = 15,4 7
1 9 x = 2,2 |⋅ 9
x = 19,8

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +14,4 x = 7 +16,8 7

D=R\{0}

x x + 14,4 x = 7 7 + 16,8 7
1 + 14,4 x = 3,4

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 14,4 x = 3,4 |⋅( x )
1 · x + 14,4 x · x = 3,4 · x
x +14,4 = 3,4x
x +14,4 = 3,4x | -14,4 -3,4x
-2,4x = -14,4 |:(-2,4 )
x = 6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 7 = 18 6

y 7 = 18 6
1 7 y = 3 |⋅ 7
y = 21

1. Strahlensatz (doppelt)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

9 + x 9 = 11 +2,75 11

9 9 + x 9 = 11 11 + 2,75 11
1 + 1 9 x = 1 +0,25
1 9 x +1 = 1,25 |⋅ 9
9( 1 9 x +1 ) = 11,25
x +9 = 11,25 | -9
x = 2,25

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y +4 y = 9 +2,25 9

D=R\{0}

y y + 4 y = 9 9 + 2,25 9
1 + 4 y = 1,25

Wir multiplizieren den Nenner y weg!

1 + 4 y = 1,25 |⋅( y )
1 · y + 4 y · y = 1,25 · y
y +4 = 1,25y
y +4 = 1,25y | -4 -1,25y
-0,25y = -4 |:(-0,25 )
y = 16

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 22,4 = 7 19,6

x 22,4 = 7 19,6
1 22,4 x = 7 19,6 |⋅ 22.4
x = 8

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 25,2 = 8 22,4

y 25,2 = 8 22,4
1 25,2 y = 8 22,4 |⋅ 25.2
y = 9

1. Strahlensatz (doppelt 2)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 25,2 = 7 19,6

x 25,2 = 7 19,6
1 25,2 x = 7 19,6 |⋅ 25.2
x = 9

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 22,4 = 9 25,2

y 22,4 = 9 25,2
1 22,4 y = 9 25,2 |⋅ 22.4
y = 8