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Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 91 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅91 m ≈ 285,885 m
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 23.5 mm. Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d = Uπ
So erhalten wir:
d = 23.53.1416 mm ≈ 7,48 mm
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 41.5 cm. Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d = Uπ
So erhalten wir:
d = 41.53.1416 cm ≈ 13,21 cm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 90 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = 902m = 45m
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 452 m² ≈ 6361,725 m²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 7.5 m². Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 = Aπ
r =
√Aπ
So erhalten wir:
r ≈ √7.53.1416 ≈ √2.3873 ≈ 1,545 m
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 70 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = 702cm = 35cm
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 352 cm² ≈ 3848,451 cm²
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r1= 982m = 49m und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r2=682m = 34m.
Somit gilt:
A = π ⋅ 492 - π ⋅ 342
= 2401⋅π - 1156⋅π
=
1245⋅π
Also A ≈ 3911,28 m2