Sammelkorb: 
Klasse 5
- Klasse 6
- Klasse 7
- Klasse 8
Klasse 9
- Klasse 10
- Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 51 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅51 m ≈ 160,221 m
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 6 cm. Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r =
So erhalten wir:
r = cm ≈ 0,955 cm
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 1.5 m. Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r =
So erhalten wir:
r = m ≈ 0,239 m
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 69 mm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = mm = 34.5mm
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 34.52 mm² ≈ 3739,281 mm²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 30 cm². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 3,09
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 6,18cm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 34,5 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 34.52 cm² ≈ 3739,281 cm²
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r1= mm = 31mm und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r2=mm = 25mm.
Somit gilt:
A = π ⋅ 312 - π ⋅ 252
= 961⋅π - 625⋅π
=
336⋅π
Also A ≈ 1055,58 mm2