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Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 28 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅28 m ≈ 87,965 m
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 19 mm. Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d =
So erhalten wir:
d = mm ≈ 6,048 mm
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 27 mm. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅27 mm ≈ 84,823 mm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 31 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 312 m² ≈ 3019,071 m²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 47 m². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 3,868
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 7,736m
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 8.5 mm². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 1,645
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 3,29mm
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man erkennt leicht, dass die gelbe Fläche ein Viertel-Kreis mit Radius r=81 m ist.
Das Quadrat in den der Viertel-Kreis eingebettet ist, hat als Kantenlänge ebenfalls r=81 m.
Somit gilt:
A = 812 - π ⋅ 812
= 6561 - 1640.25⋅π
Also A ≈ 1408 m2