Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 14,5 cm. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:

U = 2 ⋅ π ⋅ 14.5 cm ≈ 91,106 cm

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 24.5 cm. Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r = $\frac{U}{2π}$
So erhalten wir:

r = $\frac{24.5}{6.2832}$ cm ≈ 3,899 cm

Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 22 m. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:

U = 2 ⋅ π ⋅ 22 m ≈ 138,23 m

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 3 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 3² m² ≈ 28,274 m²

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 46 m². Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r²
an und stellen um nach:
r² = $\frac{A}{π}$
r = $\sqrt{\frac{A}{π}}$
So erhalten wir:

r ≈ $\sqrt{\frac{46}{3.1416}}$ ≈ $\sqrt{14.6423}$ ≈ 3,827 m

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 30.5 m². Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r²
an und stellen um nach:
r² = $\frac{A}{π}$
r = $\sqrt{\frac{A}{π}}$
So erhalten wir:

r ≈ $\sqrt{\frac{30.5}{3.1416}}$ ≈ $\sqrt{9.7085}$ ≈ 3,116 m

Teilflächen von Kreisen

Beispiel:

Berechne den Inhalt der blauen Fläche.

Lösung einblenden

Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r₁= $\frac{152}{2}$ cm = 76cm und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r₂= $\frac{98}{2}$ cm = 49cm.

Somit gilt:

A = π ⋅ 76² - π ⋅ 49²
= 5776⋅π - 2401⋅π
= 3375⋅π

Also A ≈ 10602,88 cm²