Klasse 5
Klasse 6
Klasse 7
Klasse 8
Klasse 9
Klasse 10
Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 1,9
1,9
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Subtrahiere vom Quotient von -12 und 6 die Zahl -4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-12 :
= ( - (12 : 6)) -
= -2 -
= -2 + 4
= 2
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -66
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
=
= -2312
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 9 aus:
=
=
= -270
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 12 | |: |
|
| Wenn das -4-fache der Klammer (
) gerade 12 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 12 : | |||
| = | -3 | | |
|
| Wenn man von noch 7 abzieht, so erhält man -3. Also muss doch um 7 größer als -3 sein, also 4 | |||
| = | 4 | | : 2 | |
| Wenn das 2-fache des Kästchens ⬜ gerade 4 ergibt, dann muss doch das Kästchens
⬜ selbst 4 : | |||
| ⬜ | = | 2 | |
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 2.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.9 +
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Da der Nenner des Bruchs 9 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.9 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= ≈ 1.789
