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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 6,6
6,6
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Multipliziere die Summe von -8 und 7 mit der Zahl -3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-8 +
= -1 ⋅
= + (1 ⋅ 3)
= 3
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -176
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
=
= 2256
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:
=
=
= -50
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 2 | | |
|
| Wenn man von noch 4 abzieht, so erhält man 2. Also muss doch um 4 größer als 2 sein, also 6 | |||
| = | 6 | |: |
|
| Wenn das -3-fache der Klammer (
) gerade 6 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 6 : | |||
| = | -2 | | |
|
| Wenn man von noch 2 abzieht, so erhält man -2. Also muss doch um 2 größer als -2 sein, also 0 | |||
| = | 0 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 0.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.3 -
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Da der Nenner des Bruchs 6 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.3 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
=
= ≈ -0.533
