Klasse 5
Klasse 6
Klasse 7
Klasse 8
Klasse 9
Klasse 10
Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 8,8
8,8
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -4 das Produkt von -3 und -5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-4 - (-3 ⋅
= -4 - ( + (3 ⋅ 5))
= -4 -
= -19
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
( ) +
( ) +
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 81
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= -594
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor -6 aus:
=
=
= 420
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | -30 | |: |
|
| Wenn das 5-fache der Klammer (
) gerade -30 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -30 : | |||
| = | -6 | | |
|
| Wenn man von noch 15 abzieht, so erhält man -6. Also muss doch um 15 größer als -6 sein, also 9 | |||
| = | 9 | | : 3 | |
| Wenn das 3-fache des Kästchens ⬜ gerade 9 ergibt, dann muss doch das Kästchens
⬜ selbst 9 : | |||
| ⬜ | = | 3 | |
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 3.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 1.2 -
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:
- Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch
so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: = = 0.25
Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.2 - 0.25 = 0.95 - Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 1.2 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= = 0.95
