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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 6,6
6,6
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Multipliziere die Differenz von -4 und -7 mit der Zahl 7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-4 -
= (-4 + 7) ⋅
= 3 ⋅
= 21
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
( )
( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -147
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
=
= -1215
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:
=
=
= -200
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 1 | | |
|
| Wenn man zu noch 6 dazuzählt, so erhält man 1. Also muss doch um 6 kleiner als 1 sein, also -5 | |||
| = | -5 | |: |
|
| Wenn das -5-fache der Klammer (
) gerade -5 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -5 : | |||
| = | 1 | | |
|
| Wenn man von noch 6 abzieht, so erhält man 1. Also muss doch um 6 größer als 1 sein, also 7 | |||
| = | 7 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 7.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: : 0.2
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:
0.2 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
= =
=
≈ 8.333