nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 9,6 -0,4 ⋅ 3

Lösung einblenden

9,6 -0,4 ⋅ 3 = 9,6 -1,2 = 8,4

Punkt-vor-Strich

Beispiel:

Berechne: -140 - ( -5 ) · 10

Lösung einblenden

-140 - ( -5 ) · 10

= -140 +50

= -90

Grundrechenarten verbal

Beispiel:

Dividiere die Zahl 45 durch die Summe von 5 und 4.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

45 : (5 + 4)

= 45 : 9

= 5

Rechenregeln (Punkt vor Strich)

Beispiel:

Berechne: 228 - 18 · 2

Lösung einblenden

228 - 18 · 2

= 228 -36

= 192

Potenzen mit Vorzeichen

Beispiel:

Berechne: -3 1 3

Lösung einblenden

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

-3 1 3

= -31

= -3

Rechenregeln (mit Potenzen)

Beispiel:

Berechne: 2 1 2 - 3 2

Lösung einblenden

2 1 2 - 3 2

= 21 - 9

= 2 -9

= -7

Minusklammer - Rechenvorteile

Beispiel:

Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
-48 + ( -2 -86 )

Lösung einblenden

-48 + ( -2 -86 )

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

-48 -2 -86

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -50 -86

= -136

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: ( -90 +3 ) · 6

Lösung einblenden

( -90 +3 ) · 6

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= -90 · 6 + 3 · 6

= -540 +18

= -522

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: -89 · 7 -9 · 7 + 8 · 7

Lösung einblenden

-89 · 7 -9 · 7 + 8 · 7

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:

= ( -89 -9 +8 ) · 7

= -90 · 7

= -630

Gleichungen

Beispiel:

Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?

-10 + 5 · ( -8 ) = -50

Lösung einblenden
-10 + 5 · ( -8 ) = -50 |+10
Wenn man von 5 · ( -8 ) noch 10 abzieht, so erhält man -50. Also muss doch 5 · ( -8 ) um 10 größer als -50 sein, also -40
5 · ( -8 ) = -40 |:5
Wenn das 5-fache der Klammer ( -8 ) gerade -40 ergibt, dann muss doch die Klammer ( -8 ) selbst -40 : 5 = -8 sein.
-8 = -8 |+8
Wenn man von noch 8 abzieht, so erhält man -8. Also muss doch um 8 größer als -8 sein, also 0
= 0 

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 0.

Dezimalzahl und Bruch

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt: 8.1 ⋅ 10 9

(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)

Lösung einblenden

Da der Nenner des Bruchs 9 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

8.1 = 81 10
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
81 10 · 10 9 = 81 · 10 10 · 9 = 9·1 1 ·1

= 9

= 9