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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 5,4
5,4
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Dividiere die Summe von -6 und 41 durch die Zahl 5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-6 +
= 35 :
= 7
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
( )
( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -48
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
=
= 5715
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 6 aus:
=
=
= 420
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | -32 | |: |
|
| Wenn das -4-fache der Klammer (
) gerade -32 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -32 : | |||
| = | 8 | | |
|
| Wenn man von noch 2 abzieht, so erhält man 8. Also muss doch um 2 größer als 8 sein, also 10 | |||
| = | 10 | | : 2 | |
| Wenn das 2-fache des Kästchens ⬜ gerade 10 ergibt, dann muss doch das Kästchens
⬜ selbst 10 : | |||
| ⬜ | = | 5 | |
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 5.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 3 :
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:
3 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
= =
=
= 3.6