Klasse 5
Klasse 6
Klasse 7
Klasse 8
Klasse 9
Klasse 10
Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 2,3
2,3
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Addiere zum Produkt von 7 und 7 die Zahl 8.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(7 ⋅
= 49 +
= 57
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 1980
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= 219
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor -6 aus:
=
=
= -540
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 26 | | |
|
| Wenn man von noch 1 abzieht, so erhält man 26. Also muss doch um 1 größer als 26 sein, also 27 | |||
| = | 27 | |: |
|
| Wenn das -3-fache der Klammer (
) gerade 27 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 27 : | |||
| = | -9 | | |
|
| Wenn man von noch 16 abzieht, so erhält man -9. Also muss doch um 16 größer als -9 sein, also 7 | |||
| = | 7 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 7.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: : 1.9
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:
1.9 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
= =
=
=
= 5