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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 9,5
9,5
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 6 den Quotient von 90 und 10.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
6 - (90 :
= 6 -
= -3
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
( )
( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 131
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= 165
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:
=
=
= -250
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 40 | |: |
|
| Wenn das -5-fache der Klammer (
) gerade 40 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 40 : | |||
| = | -8 | | |
|
| Wenn man von noch 18 abzieht, so erhält man -8. Also muss doch um 18 größer als -8 sein, also 10 | |||
| = | 10 | | : 5 | |
| Wenn das 5-fache des Kästchens ⬜ gerade 10 ergibt, dann muss doch das Kästchens
⬜ selbst 10 : | |||
| ⬜ | = | 2 | |
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 2.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: : 1.3
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:
1.3 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
= =
=
=
= 35