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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 7
7
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl 10 den Quotient von 60 und -6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
10 + (60 :
= 10 + ( - (60 : 6))
= 10 +
= 10 - 10
= 0
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 1740
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= -171
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 9 aus:
=
=
= 270
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | -20 | |: |
|
| Wenn das -5-fache der Klammer (
) gerade -20 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -20 : | |||
| = | 4 | | |
|
| Wenn man von noch 2 abzieht, so erhält man 4. Also muss doch um 2 größer als 4 sein, also 6 | |||
| = | 6 | | : 2 | |
| Wenn das 2-fache des Kästchens ⬜ gerade 6 ergibt, dann muss doch das Kästchens
⬜ selbst 6 : | |||
| ⬜ | = | 3 | |
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 3.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.6 -
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Da der Nenner des Bruchs 6 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.6 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= ≈ -0.233
