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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 1,1
1,1
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Subtrahiere vom Produkt von -6 und -10 die Zahl -6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(-6 ⋅
= ( + (6 ⋅ 10)) -
= 60 -
= 60 + 6
= 66
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 1750
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= 567
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor -6 aus:
=
=
= -360
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 31 | | |
|
| Wenn man zu noch 7 dazuzählt, so erhält man 31. Also muss doch um 7 kleiner als 31 sein, also 24 | |||
| = | 24 | |: |
|
| Wenn das -3-fache der Klammer (
) gerade 24 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 24 : | |||
| = | -8 | | |
|
| Wenn man von noch 7 abzieht, so erhält man -8. Also muss doch um 7 größer als -8 sein, also -1 | |||
| = | -1 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -1.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅ 0.18
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Da der Nenner des Bruchs 3 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.18 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
=
=
= 0.12