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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 6,6
6,6
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Dividiere die Differenz von 6 und 48 durch die Zahl 7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(6 -
= -42 :
= - (42 : 7)
= -6
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 185
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= -36
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 3 aus:
=
=
= -240
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 6 | | |
|
| Wenn man zu noch 8 dazuzählt, so erhält man 6. Also muss doch um 8 kleiner als 6 sein, also -2 | |||
| = | -2 | |: |
|
| Wenn das 2-fache der Klammer (
) gerade -2 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -2 : | |||
| = | -1 | | |
|
| Wenn man zu noch 1 dazuzählt, so erhält man -1. Also muss doch um 1 kleiner als -1 sein, also -2 | |||
| = | -2 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -2.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0.1 -
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Da der Nenner des Bruchs 9 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.1 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= ≈ -0.678
