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Plus und Minus

Beispiel:

Berechne: -22 - 7

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-22 - 7

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 22 "Negativen" noch 7 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (22 + 7) = 29 Einheiten nach links:

-22 - 7
= - (22 + 7)
= -29

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -2 - (-16)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-2 - (-16) = -2+16

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 2 "Negativen" 16 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die positive Zahl 16 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:

-2 + 16
= + (16 - 2)
= 14

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±3 $-$ (±20) = 17.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 3) = 23 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "+" und die kleinere Zahl 3 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -3+20 = 17

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
-3 +20 = -3 $-$ (±20)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

$-$ 3 $-$ ( $-$ 20) = 17

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
31 + ⬜ = -3

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31 + ⬜ = -3

Um von 31 auf -3 zu kommen, muss man doch 34 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -34 addieren.

Das Kästchen muss also -34 sein