Sammelkorb: 
Klasse 5
Klasse 6
- Klasse 7
- Klasse 8
- Klasse 9
- Klasse 10
- Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 2,42 : 100
Wenn man 2,42 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
2,42 : 100 = 0,0242
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
3855,9 · 10
Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:
3855,9 · 10
= 38559
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
552,7 · ⬜ = 552700
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 552,7 · 1000 = 1000
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,08· 0,7
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 7 :
8 · 7 = 56
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,08 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,7 nur von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,08 · 0,7 = 0,056
Multiplizieren und Dividieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,5 ⋅ 0,5
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,5 ⋅ 0,5 = 0,25
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
9,9 : 11
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
99 : 11 = 9
Da ja aber 9,9 nur von 99 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
9,9 : 11
= 0,9
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,16 : 0,02
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
0,16 : 0,02 = 16 : 2
= 8
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,05 = 80
Wenn ⬜ : 0,05 = 80 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,05 und 80 sein, also :
⬜ = 0,05 · 80 = 4
5 · 80 = 400; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.
Dezimalzahl mal Bruch
Beispiel:
Berechne:
·
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 3,5 =
Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
=
=
=