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Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,011· 0,6
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 11 und 6 :
11 · 6 = 66
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,011 nur von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 10 teilen, also das Komma um 3 + 1 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,011 · 0,6 = 0,0066
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 6,39 ⋅ 100
Wenn man 6,39 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
6,39 ⋅ 100 = 639
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4,03 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
4,03 : 1000
= 0,00403
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
6,842 · ⬜ = 68,42
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 6,842 · 10 = 10
Dezimalzahl mal Bruch
Beispiel:
Berechne:
0,3·
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,3 =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
=
=
=
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
1,4 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
14 : 7 = 2
Da ja aber 1,4 nur von 14 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
1,4 : 7
= 0,2
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
0,72 : 0,8
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
0,72 : 0,8 = 7,2 : 8
72 : 8 = 9
Da ja aber 7,2 nur von 72 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.
0,72 : 0,8
= 7,2 : 8
= 0,9
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
5,4 : ⬜ = 90
Wenn 5,4 : ⬜ = 90 ergibt, dann muss doch 5,4 gerade das Produkt von ⬜ und 90 sein, also 5,4 = ⬜ · 90.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 90 multiplizieren muss, um 5,4 zu kommen, dann kann man doch 5,4 durch 90 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 5,4 : 90 = 0,06