nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Radius 3,8 cm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (3.8 cm)3

= 4 3 π ⋅ 54.872 cm3

≈ 229.8 cm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (3.8 cm)2

= 4 π ⋅ 14.44 cm2

≈ 181.5 cm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 211.2 mm². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

211.2 mm3= 4π ⋅ r2 | : 4π

16.8 mm2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 4.1 mm