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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 17.4 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (8.7 m)3

= 4 3 π ⋅ 658.503 m3

≈ 2758.3 m3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (8.7 m)2

= 4 π ⋅ 75.69 m2

≈ 951.1 m2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 120.8 mm². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

120.8 mm3= 4π ⋅ r2 | : 4π

9.6 mm2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 3.1 mm