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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 13.4 cm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (6.7 cm)3

= 4 3 π ⋅ 300.763 cm3

≈ 1259.8 cm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (6.7 cm)2

= 4 π ⋅ 44.89 cm2

≈ 564.1 cm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 1017.9 cm². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

1017.9 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π

81 cm2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 9 cm