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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 15.8 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (7.9 mm)3

= 4 3 π ⋅ 493.039 mm3

≈ 2065.2 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (7.9 mm)2

= 4 π ⋅ 62.41 mm2

≈ 784.3 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 547.4 cm². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

547.4 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π

43.6 cm2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 6.6 cm