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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 6.8 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (3.4 m)3

= 4 3 π ⋅ 39.304 m3

≈ 164.6 m3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (3.4 m)2

= 4 π ⋅ 11.56 m2

≈ 145.3 m2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 1838.8 cm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

1838.8 cm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

439 cm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 7.6 cm