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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 14.6 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (7.3 m)3

= 4 3 π ⋅ 389.017 m3

≈ 1629.5 m3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (7.3 m)2

= 4 π ⋅ 53.29 m2

≈ 669.7 m2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 3942.5 m³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

3942.5 m3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

941.2 m3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 9.8 m