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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 10.4 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (5.2 mm)3

= 4 3 π ⋅ 140.608 mm3

≈ 589 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (5.2 mm)2

= 4 π ⋅ 27.04 mm2

≈ 339.8 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 437.4 m². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

437.4 m3= 4π ⋅ r2 | : 4π

34.8 m2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 5.9 m