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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 18.6 cm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (9.3 cm)3

= 4 3 π ⋅ 804.357 cm3

≈ 3369.3 cm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (9.3 cm)2

= 4 π ⋅ 86.49 cm2

≈ 1086.9 cm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat das Volumen V = 1629.5 cm³. Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach das gegebene Volumen in die Volumenformel für die Kugel ein:

V = 4 3 π ⋅ r3

1629.5 cm3= 4 3 π ⋅ r3 | ⋅ 3 4 : π

389 cm3= r3

Wenn man jetzt die dritte Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 7.3 cm