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Beispiel:

Daten

Bei einer Datenerhebung wurden 60 Personen befragt, die sich für eine der Optionen A, B, C oder D entscheiden müssen.

Das Ergebnis wurde im nebenstehenden Säulendiagramm veranschaulicht.

Bestimme jeweils die Mittelpunktswinkel der jeweiligen Sektoren, wenn dieses Ergebnis in einem Kreisdiagramm dargestellt werden soll.

Wir lesen zuerst die Werte aus dem Säulendiagramm ab: A: 12, B: 5, C: 30, D: 13

Zur Kontrolle, dass man nicht falsch abgelesen hat, kann man die Werte auch nochmals addieren: 12 + 5 + 30 + 13 = 60

Jetzt können wir die Anteile der einzelnen Optionen berechnen, in dem wir die Zahlenwerte einfach durch die Gesamtzahl der Personen 60 teilen:

A: $\frac{12}{60}$

B: $\frac{5}{60}$

C: $\frac{30}{60}$

D: $\frac{13}{60}$

Um die Winkelgrößen der Mittelpunktswinkel zu erhalten, müssen wir einfach die Anteile mit den 360° eines Vollkreises multiplizieren.

Dabei können wir jeweils immer überkreuz den Nenner 60 mit den 360 kürzen:

A: $\frac{12}{60}$ ⋅ 360° = 12 ⋅ 6° = 72°

B: $\frac{5}{60}$ ⋅ 360° = 5 ⋅ 6° = 30°

C: $\frac{30}{60}$ ⋅ 360° = 30 ⋅ 6° = 180°

D: $\frac{13}{60}$ ⋅ 360° = 13 ⋅ 6° = 78°