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Steigung aus 2 Punkten

Beispiel:

Eine lineare Funktion geht durch die Punkte A(0|-3) und B(-3|-4). Bestimme die Steigung dieser linearen Funktion.

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Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (-3|-4) und rechts: (0|-3)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: 0 - ( - 3 ) = 3
Differenz der y-Werte: -3 - ( - 4 ) = 1

Daraus ergibt sich für die Steigung m = Zuwachs in y-Richtung Zuwachs in x-Richtung = -3 - ( - 4 ) 0 - ( - 3 ) = 1 3 = 1 3 .