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Steigung aus 2 Punkten

Beispiel:

Eine lineare Funktion geht durch die Punkte A(2|-5) und B(0|-4). Bestimme die Steigung dieser linearen Funktion.

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Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (0|-4) und rechts: (2|-5)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: 2 - 0 = 2
Differenz der y-Werte: -5 - ( - 4 ) = -1

Daraus ergibt sich für die Steigung m = Zuwachs in y-Richtung Zuwachs in x-Richtung = -5 - ( - 4 ) 2 - 0 = -1 2 = - 1 2 .