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Steigung aus 2 Punkten

Beispiel:

Eine lineare Funktion geht durch die Punkte A(-5|4) und B(-2|1). Bestimme die Steigung dieser linearen Funktion.

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Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (-5|4) und rechts: (-2|1)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: -2 - ( - 5 ) = 3
Differenz der y-Werte: 1 - 4 = -3

Daraus ergibt sich für die Steigung m = $\frac{\mathrm{Zuwachs\; in\; y-Richtung}}{\mathrm{Zuwachs\; in\; x-Richtung}}$ = $\frac{\mathrm{1\; -\; <mn>4</mn>}}{\mathrm{-2\; -\; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>5</mn>\; <mo>)</mo>}}$ = $\frac{\mathrm{-3}}{3}$ = $-1$.