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Steigung aus 2 Punkten

Beispiel:

Eine lineare Funktion geht durch die Punkte A(-5|-5) und B(-1|-3). Bestimme die Steigung dieser linearen Funktion.

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Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (-5|-5) und rechts: (-1|-3)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: -1 - ( - 5 ) = 4
Differenz der y-Werte: -3 - ( - 5 ) = 2

Daraus ergibt sich für die Steigung m = Zuwachs in y-Richtung Zuwachs in x-Richtung = -3 - ( - 5 ) -1 - ( - 5 ) = 2 4 = 1 2 .