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m und c bestimmen

Beispiel:

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Bestimme die Steigung m und den y-Achsenabschnitt c der abgebildeten linearen Funktion.

Lösung einblenden

Aus der Zeichnung erkennt man sofort, dass die Gerade die y-Achse bei y=$3$ schneidet. Es gilt also c=$3$.

Jetzt muss man das Steigungsdreieck am besten direkt am y-Achsenabschnitt ablesen.
Um genau auf einem Kästchen zu landen muss man sich nun um 4 nach rechts und um 1 nach oben bewegen. Daraus ergibt sich für die Steigung m=$\frac{\mathrm{Zuwachs\; in\; y-Richtung}}{\mathrm{Zuwachs\; in\; x-Richtung}}$ = $\frac{1}{4}$.

Die Geradengleichung heißt dann: y= $\frac{1}{4}x+3$