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Steigung aus 2 Punkten

Beispiel:

Eine lineare Funktion geht durch die Punkte A(-1|2) und B(4|0). Bestimme die Steigung dieser linearen Funktion.

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Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (-1|2) und rechts: (4|0)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: 4 - ( - 1 ) = 5
Differenz der y-Werte: 0 - 2 = -2

Daraus ergibt sich für die Steigung m = Zuwachs in y-Richtung Zuwachs in x-Richtung = 0 - 2 4 - ( - 1 ) = -2 5 = - 2 5 .