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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- x x +2 + 48 3x +6 = 5

Lösung einblenden

D=R\{ -2 }

- x x +2 + 48 3( x +2 ) = 5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +2 weg!

- x x +2 + 48 3( x +2 ) = 5 |⋅( x +2 )
- x x +2 · ( x +2 ) + 48 3( x +2 ) · ( x +2 ) = 5 · ( x +2 )
-x +16 = 5( x +2 )
-x +16 = 5x +10 | -16
-x = 5x -6 | -5x
-6x = -6 |:(-6 )
x = 1

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 1 }