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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 3x x +2 - 54 3x +6 = 3

Lösung einblenden

D=R\{ -2 }

- 3x x +2 - 54 3( x +2 ) = 3 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +2 weg!

- 3x x +2 - 54 3( x +2 ) = 3 |⋅( x +2 )
- 3x x +2 · ( x +2 ) + -54 3( x +2 ) · ( x +2 ) = 3 · ( x +2 )
-3x -18 = 3( x +2 )
-3x -18 = 3x +6 | +18
-3x = 3x +24 | -3x
-6x = 24 |:(-6 )
x = -4

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -4 }