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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 2x x +5 + 112 2x +10 = 4

Lösung einblenden

D=R\{ -5 }

- 2x x +5 + 112 2( x +5 ) = 4 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +5 weg!

- 2x x +5 + 112 2( x +5 ) = 4 |⋅( x +5 )
- 2x x +5 · ( x +5 ) + 112 2( x +5 ) · ( x +5 ) = 4 · ( x +5 )
-2x +56 = 4( x +5 )
-2x +56 = 4x +20 | -56
-2x = 4x -36 | -4x
-6x = -36 |:(-6 )
x = 6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 6 }