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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 7x 2x -4 + 297 6x -12 = 5

Lösung einblenden

D=R\{ 2 }

- 7x 2( x -2 ) + 297 6( x -2 ) = 5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2( x -2 ) weg!

- 7x 2( x -2 ) + 297 6( x -2 ) = 5 |⋅( 2( x -2 ) )
- 7x 2( x -2 ) · ( 2( x -2 ) ) + 297 6( x -2 ) · ( 2( x -2 ) ) = 5 · ( 2( x -2 ) )
-7x +99 = 10( x -2 )
-7x +99 = 10x -20 | -99
-7x = 10x -119 | -10x
-17x = -119 |:(-17 )
x = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 7 }