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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 4x x -5 + 58 2x -10 = 5

Lösung einblenden

D=R\{ 5 }

- 4x x -5 + 58 2( x -5 ) = 5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x -5 weg!

- 4x x -5 + 58 2( x -5 ) = 5 |⋅( x -5 )
- 4x x -5 · ( x -5 ) + 58 2( x -5 ) · ( x -5 ) = 5 · ( x -5 )
-4x +29 = 5( x -5 )
-4x +29 = 5x -25 | -29
-4x = 5x -54 | -5x
-9x = -54 |:(-9 )
x = 6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 6 }