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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
3x x +4 + 10 2x +8 = 2

Lösung einblenden

D=R\{ -4 }

3x x +4 + 10 2( x +4 ) = 2 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +4 weg!

3x x +4 + 10 2( x +4 ) = 2 |⋅( x +4 )
3x x +4 · ( x +4 ) + 10 2( x +4 ) · ( x +4 ) = 2 · ( x +4 )
3x +5 = 2( x +4 )
3x +5 = 2x +8 | -5
3x = 2x +3 | -2x
x = 3

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 3 }