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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x 2x +2 - 18 6x +6 = 4

Lösung einblenden

D=R\{ -1 }

x 2( x +1 ) - 18 6( x +1 ) = 4 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2( x +1 ) weg!

x 2( x +1 ) - 18 6( x +1 ) = 4 |⋅( 2( x +1 ) )
x 2( x +1 ) · ( 2( x +1 ) ) + -18 6( x +1 ) · ( 2( x +1 ) ) = 4 · ( 2( x +1 ) )
x -6 = 8( x +1 )
x -6 = 8x +8 | +6
x = 8x +14 | -8x
-7x = 14 |:(-7 )
x = -2

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -2 }