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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
3x x +3 + 34 2x +6 = 1

Lösung einblenden

D=R\{ -3 }

3x x +3 + 34 2( x +3 ) = 1 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +3 weg!

3x x +3 + 34 2( x +3 ) = 1 |⋅( x +3 )
3x x +3 · ( x +3 ) + 34 2( x +3 ) · ( x +3 ) = 1 · ( x +3 )
3x +17 = x +3
3x +17 = x +3 | -17
3x = x -14 | - x
2x = -14 |:2
x = -7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -7 }