Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}{8}$

= $\frac{35}{8}$

Man erkennt, dass 25 und 5 im Nenner beide 5 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 5 kürzen:

25 ⋅ $\frac{3}{5}$ = 5 ⋅ $\frac{3}{1}$ = $15$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 4}}{5}$ = $\frac{4}{5}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 4 = 4

⬜ = 1

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{9}{\mathrm{8\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{3}{16}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{9}{\mathrm{8\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{9}{48}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

8 ⋅ ⬜ = 48

⬜ = 6

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{21}{8}$

Um die beiden Brüche $\frac{13}{6}$ und $\frac{8}{3}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{104}{18}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{52}{9}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{13}{6}$ ⋅ $\frac{8}{3}$ = $\frac{13}{3}$ ⋅ $\frac{4}{3}$ = $\frac{52}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{12}·\frac{14}{13}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 7}{6\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{77}{78}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

4 ⋅ 2 = ⬜

4 ⋅ 2 = 8

Nenner:

⬜ ⋅ 7 = 35

35 : 7 = 5

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{4}{5}$ * $\frac{2}{7}$ = $\frac{8}{35}$

die Hälfte von $\frac{3}{5}$
oder $\frac{1}{2}$ von $\frac{3}{5}$
rechnet man als $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{3}{5}$.

$\frac{1}{2}$ $·$ $\frac{3}{5}$ = $\frac{1·3}{2·5}$

= $\frac{3}{10}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{4}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{3}$ von $\frac{4}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{4}{5}$

= $\frac{2·4}{3·5}$

= $\frac{8}{15}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{2}{13}$ = $1+\frac{2}{13}$ = $\frac{13}{13}+\frac{2}{13}$ = $\frac{13+2}{13}$ = $\frac{15}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{2}{9}$

= $\frac{15}{13}$ ⋅ $\frac{2}{9}$

= $\frac{\mathrm{15\; \cdot \; 2}}{\mathrm{13\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 15 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{15}\cdot 2}{\mathrm{13}\cdot 9}$

= $\frac{5\cdot 2}{\mathrm{13}\cdot 3}$

= $\frac{10}{39}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$ und $\frac{55}{10}$ = $\frac{11}{2}$, so dass wir also $\frac{6}{9}·\frac{55}{10}·\frac{27}{11}$ = $\frac{2}{3}·\frac{11}{2}·\frac{27}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{2}{3}·\frac{11}{2}·\frac{27}{11}$

= $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{11}{2}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>9</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$

= $2·\frac{11}{2}·\frac{9}{11}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{9}{11}$

= $1·11·\frac{9}{11}$

= $1$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{9}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}$

= $1·1·9$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 9}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $9$