Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 3}}{5}$

= $\frac{6}{5}$

Man erkennt, dass 15 und 5 im Nenner beide 5 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 5 kürzen:

$\frac{4}{5}$ ⋅ 15 = $\frac{4}{1}$ ⋅ 3 = $12$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{9}{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{9}{32}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

4 ⋅ ⬜ = 32

⬜ = 8

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{11\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{11}{3}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 4 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{11\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{44}{12}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

11 ⋅ ⬜ = 44

⬜ = 4

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{18}$

Um die beiden Brüche $\frac{13}{8}$ und $1$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{13}{8}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{13}{8}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{10}·\frac{4}{5}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 4}{\mathrm{10}\cdot 5}$

Und da sowohl 4 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 2}{5\cdot 5}$

= $\frac{14}{25}$

drei Fünftel von $\frac{5}{6}$
oder $\frac{3}{5}$ von $\frac{5}{6}$
rechnet man als $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{5}{6}$.

$\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{5}{6}$ = $\frac{3·5}{5·6}$ = $\frac{1·1}{1·2}$

= $\frac{1}{2}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{2}{9}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{7}$ von $\frac{2}{9}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{7}$ $·$ $\frac{2}{9}$

= $\frac{3·2}{7·9}$

= $\frac{1·2}{7·3}$

= $\frac{2}{21}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{4}{7}$ = $2+\frac{4}{7}$ = $\frac{14}{7}+\frac{4}{7}$ = $\frac{14+4}{7}$ = $\frac{18}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $2\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{18}{7}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{\mathrm{18\; \cdot \; 11}}{\mathrm{7\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 18 als auch 15 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{18}\cdot \mathrm{11}}{7\cdot \mathrm{15}}$

= $\frac{6\cdot \mathrm{11}}{7\cdot 5}$

= $\frac{66}{35}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{24}{8}$ = $3$ und $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$, so dass wir also $\frac{3}{7}·\frac{24}{8}·\frac{6}{9}$ = $\frac{3}{7}·3·\frac{2}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{3}{7}·3·\frac{2}{3}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $3$ ⋅ $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{7}·3·2$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{7\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{6}{7}$