Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{7}{10}$

Man erkennt, dass 10 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ 10 = $\frac{5}{3}$ ⋅ 5 = $\frac{25}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{2\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{11}}$ = $\frac{18}{11}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

2 ⋅ ⬜ = 18

⬜ = 9

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{9}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{18}{10}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 18

⬜ = 3

= $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{7}{18}$ und $\frac{3}{2}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{21}{36}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{7}{12}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{7}{18}$ ⋅ $\frac{3}{2}$ = $\frac{7}{6}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ = $\frac{7}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{7}·\frac{49}{32}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 49}}{\mathrm{7\; \cdot \; 32}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 7\; \cdot \; 7}}{\mathrm{7\; \cdot \; 16\; \cdot \; 2}}$

Wir können also diagonal mit 7 und 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{1\; \cdot \; 16}}$

= $\frac{21}{16}$

drei Fünftel von $\frac{7}{4}$
oder $\frac{3}{5}$ von $\frac{7}{4}$
rechnet man als $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{7}{4}$.

$\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{7}{4}$ = $\frac{3·7}{5·4}$

= $\frac{21}{20}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{5}{9}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{8}$ von $\frac{5}{9}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{8}$ $·$ $\frac{5}{9}$

= $\frac{3·5}{8·9}$

= $\frac{1·5}{8·3}$

= $\frac{5}{24}$

Da wir die Brüche multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{7}$ = $1+\frac{3}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{3}{7}$ = $\frac{7+3}{7}$ = $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

= $\frac{10}{7}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 5\; \cdot \; 1}}{\mathrm{7\; \cdot \; 1\; \cdot \; 3\; \cdot \; 2}}$

Wir können also diagonal mit 1 und 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{21}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$ und $\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{4}$, so dass wir also $\frac{2}{6}·\frac{3}{7}·\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{3}·\frac{3}{7}·\frac{1}{4}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{3}·\frac{3}{7}·\frac{1}{4}$

= $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $\frac{1}{4}$

= $1·\frac{1}{7}·\frac{1}{4}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 7\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{1}{28}$