Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}{5}$

= $\frac{2}{5}$

Man erkennt, dass 4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

4 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 2 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 5}}{6}$ = $\frac{25}{6}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 5 = 25

⬜ = 5

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{5}{21}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{10}{42}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 42

⬜ = 7

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{18}{35}$

Um die beiden Brüche $2$ und $\frac{3}{4}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{6}{4}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{3}{2}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $2$ ⋅ $\frac{3}{4}$ = $1$ ⋅ $\frac{3}{2}$ = $\frac{3}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{15}·\frac{18}{13}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 18}}{\mathrm{15\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{18}}{\mathrm{15}\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 18 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 6}{5\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{66}{65}$

vier Fünftel von $\frac{11}{9}$
oder $\frac{4}{5}$ von $\frac{11}{9}$
rechnet man als $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{11}{9}$.

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{11}{9}$ = $\frac{4·11}{5·9}$

= $\frac{44}{45}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{8}{9}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{8}{9}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{8·3}{9·4}$

= $\frac{2·1}{3·1}$

= $\frac{2}{3}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{7}$ = $1+\frac{3}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{3}{7}$ = $\frac{7+3}{7}$ = $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{5}{8}$

= $\frac{10}{7}$ ⋅ $\frac{5}{8}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 8}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 10 als auch 8 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot 5}{7\cdot 8}$

= $\frac{5\cdot 5}{7\cdot 4}$

= $\frac{25}{28}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$ und $\frac{14}{8}$ = $\frac{7}{4}$, so dass wir also $\frac{3}{6}·\frac{1}{7}·\frac{14}{8}$ = $\frac{1}{2}·\frac{1}{7}·\frac{7}{4}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{2}·\frac{1}{7}·\frac{7}{4}$

= $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}{4}$

= $\frac{1}{2}·1·\frac{1}{4}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{2\; \cdot \; 1\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{1}{8}$