Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{6}$

= $\frac{25}{6}$

Man erkennt, dass 10 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{7}{8}$ ⋅ 10 = $\frac{7}{4}$ ⋅ 5 = $\frac{35}{4}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{1\; \cdot \; ⬜}}{3}$ = $\frac{4}{3}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

1 ⋅ ⬜ = 4

⬜ = 4

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{21}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{42}{10}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 42

⬜ = 6

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{7}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{63}{40}$

Um die beiden Brüche $\frac{8}{5}$ und $1$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{8}{5}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{8}·\frac{12}{11}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 12}}{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{12}}{8\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 12 als auch 8 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{3\cdot 3}{2\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{9}{22}$

vier Fünftel von $\frac{3}{4}$
oder $\frac{4}{5}$ von $\frac{3}{4}$
rechnet man als $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$.

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{3}{4}$ = $\frac{4·3}{5·4}$ = $\frac{1·3}{5·1}$

= $\frac{3}{5}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{2}{3}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{7}$ von $\frac{2}{3}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{7}$ $·$ $\frac{2}{3}$

= $\frac{5·2}{7·3}$

= $\frac{10}{21}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{13}$ = $1+\frac{1}{13}$ = $\frac{13}{13}+\frac{1}{13}$ = $\frac{13+1}{13}$ = $\frac{14}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{3}{10}$

= $\frac{14}{13}$ ⋅ $\frac{3}{10}$

= $\frac{\mathrm{14\; \cdot \; 3}}{\mathrm{13\; \cdot \; 10}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 14 als auch 10 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot 3}{\mathrm{13}\cdot \mathrm{10}}$

= $\frac{7\cdot 3}{\mathrm{13}\cdot 5}$

= $\frac{21}{65}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$ und $\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$, so dass wir also $\frac{2}{10}·\frac{6}{11}·\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{5}·\frac{6}{11}·\frac{1}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{5}·\frac{6}{11}·\frac{1}{3}$

= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{5}·\frac{2}{11}·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 11\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{2}{55}$