Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 6}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{60}{11}$

Man erkennt, dass 4 und 8 im Nenner beide 4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

4 ⋅ $\frac{3}{8}$ = 1 ⋅ $\frac{3}{2}$ = $\frac{3}{2}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{7}{\mathrm{⬜\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{7}{12}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 12

⬜ = 2

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>9</mn>}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{33}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>9</mn>}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{99}{15}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 9 = 99

⬜ = 11

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $5$ und $1$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$5$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $5$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{2}{9}·\frac{18}{7}$

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 18}}{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{2\cdot \mathrm{18}}{9\cdot 7}$

Und da sowohl 18 als auch 9 die 9 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 9 kürzen:

= $\frac{2\cdot 2}{1\cdot 7}$

= $\frac{4}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

3 ⋅ 7 = ⬜

3 ⋅ 7 = 21

Nenner:

⬜ ⋅ 2 = 8

8 : 2 = 4

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{3}{4}$ * $\frac{7}{2}$ = $\frac{21}{8}$

drei Viertel von $\frac{5}{4}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{5}{4}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{5}{4}$ = $\frac{3·5}{4·4}$

= $\frac{15}{16}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{4}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{3·3}{4·4}$

= $\frac{9}{16}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{5}{13}$ = $1+\frac{5}{13}$ = $\frac{13}{13}+\frac{5}{13}$ = $\frac{13+5}{13}$ = $\frac{18}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{5}{13}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{18}{13}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{\mathrm{18\; \cdot \; 11}}{\mathrm{13\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 18 als auch 15 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{18}\cdot \mathrm{11}}{\mathrm{13}\cdot \mathrm{15}}$

= $\frac{6\cdot \mathrm{11}}{\mathrm{13}\cdot 5}$

= $\frac{66}{65}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{21}{7}$ = $3$ und $\frac{16}{8}$ = $2$, so dass wir also $\frac{21}{7}·\frac{16}{8}·\frac{1}{9}$ = $3·2·\frac{1}{9}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$3·2·\frac{1}{9}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $2$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $1·2·\frac{1}{3}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{3}$