Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{20}{11}$

Man erkennt, dass 4 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

4 ⋅ $\frac{9}{\mathrm{10}}$ = 2 ⋅ $\frac{9}{5}$ = $\frac{18}{5}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{1\; \cdot \; ⬜}}{8}$ = $\frac{5}{8}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

1 ⋅ ⬜ = 5

⬜ = 5

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{9}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{3}{14}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{9}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{9}{42}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 42

⬜ = 7

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{3}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{21}{50}$

Um die beiden Brüche $\frac{16}{7}$ und $\frac{3}{2}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{48}{14}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{24}{7}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{16}{7}$ ⋅ $\frac{3}{2}$ = $\frac{8}{7}$ ⋅ $3$ = $\frac{24}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{4}{5}·\frac{15}{11}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 15}}{\mathrm{5\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{15}}{5\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 15 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{4\cdot 3}{1\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{12}{11}$

ein Drittel von $\frac{11}{9}$
oder $\frac{1}{3}$ von $\frac{11}{9}$
rechnet man als $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{11}{9}$.

$\frac{1}{3}$ $·$ $\frac{11}{9}$ = $\frac{1·11}{3·9}$

= $\frac{11}{27}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{8}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{6}$ von $\frac{1}{8}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{1}{8}$

= $\frac{5·1}{6·8}$

= $\frac{5}{48}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$4\frac{2}{3}$ = $4+\frac{2}{3}$ = $\frac{12}{3}+\frac{2}{3}$ = $\frac{12+2}{3}$ = $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $4\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{7}{12}$

= $\frac{14}{3}$ ⋅ $\frac{7}{12}$

= $\frac{\mathrm{14\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot 7}{3\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{7\cdot 7}{3\cdot 6}$

= $\frac{49}{18}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$ und $\frac{2}{12}$ = $\frac{1}{6}$, so dass wir also $\frac{2}{10}·\frac{1}{11}·\frac{2}{12}$ = $\frac{1}{5}·\frac{1}{11}·\frac{1}{6}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{5}·\frac{1}{11}·\frac{1}{6}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 11\; \cdot \; 6}}$

= $\frac{1}{330}$