Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{27}{10}$

Man erkennt, dass 6 und 12 im Nenner beide 6 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 6 kürzen:

$\frac{7}{\mathrm{12}}$ ⋅ 6 = $\frac{7}{2}$ ⋅ 1 = $\frac{7}{2}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 4}}{7}$ = $\frac{8}{7}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 4 = 8

⬜ = 2

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>10</mn>}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{25}{6}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>10</mn>}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{50}{12}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 10 = 50

⬜ = 5

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{25}{12}$

Um die beiden Brüche $1$ und $\frac{9}{4}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{9}{4}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{9}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{8}{5}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 8 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 4}{3\cdot 1}$

= $\frac{4}{3}$

zwei Fünftel von $\frac{5}{6}$
oder $\frac{2}{5}$ von $\frac{5}{6}$
rechnet man als $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{5}{6}$.

$\frac{2}{5}$ $·$ $\frac{5}{6}$ = $\frac{2·5}{5·6}$ = $\frac{1·1}{1·3}$

= $\frac{1}{3}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{7}$ von $\frac{3}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{7}$ $·$ $\frac{3}{5}$

= $\frac{2·3}{7·5}$

= $\frac{6}{35}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $1\frac{1}{5}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 6}{8\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 3}{4\cdot 5}$

= $\frac{21}{20}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{24}{9}$ = $\frac{8}{3}$, so dass wir also $\frac{6}{7}·\frac{1}{8}·\frac{24}{9}$ = $\frac{6}{7}·\frac{1}{8}·\frac{8}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{6}{7}·\frac{1}{8}·\frac{8}{3}$

= $\frac{6}{7}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">8</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">8</mn></mrow>}}{3}$

= $\frac{6}{7}·1·\frac{1}{3}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $\frac{2}{7}·1·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{7\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{2}{7}$