Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 3}}{5}$

= $\frac{12}{5}$

Man erkennt, dass 9 und 15 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

9 ⋅ $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{15}}$ = 3 ⋅ $\frac{\mathrm{11}}{5}$ = $\frac{33}{5}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{3}{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{3}{16}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

4 ⋅ ⬜ = 16

⬜ = 4

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>14</mn>}}{7}$ = $10$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 7 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>14</mn>}}{7}$ = $\frac{70}{7}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 14 = 70

⬜ = 5

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{18}$

Um die beiden Brüche $\frac{9}{11}$ und $\frac{1}{2}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{9}{22}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{9}{22}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{8}·\frac{12}{7}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{8\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{12}}{8\cdot 7}$

Und da sowohl 12 als auch 8 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{5\cdot 3}{2\cdot 7}$

= $\frac{15}{14}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

2 ⋅ 3 = ⬜

2 ⋅ 3 = 6

Nenner:

⬜ ⋅ 11 = 55

55 : 11 = 5

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{2}{5}$ * $\frac{3}{11}$ = $\frac{6}{55}$

ein Viertel von $\frac{7}{8}$
oder $\frac{1}{4}$ von $\frac{7}{8}$
rechnet man als $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{7}{8}$.

$\frac{1}{4}$ $·$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{1·7}{4·8}$

= $\frac{7}{32}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{5}{6}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{8}{9}$ von $\frac{5}{6}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{8}{9}$ $·$ $\frac{5}{6}$

= $\frac{8·5}{9·6}$

= $\frac{4·5}{9·3}$

= $\frac{20}{27}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{9}$ = $1+\frac{1}{9}$ = $\frac{9}{9}+\frac{1}{9}$ = $\frac{9+1}{9}$ = $\frac{10}{9}$

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{9}$ ⋅ $1\frac{5}{6}$

= $\frac{10}{9}$ ⋅ $\frac{11}{6}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 11}}{\mathrm{9\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot \mathrm{11}}{9\cdot 6}$

= $\frac{5\cdot \mathrm{11}}{9\cdot 3}$

= $\frac{55}{27}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{4}$, so dass wir also $\frac{45}{7}·\frac{2}{8}·\frac{2}{9}$ = $\frac{45}{7}·\frac{1}{4}·\frac{2}{9}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{45}{7}·\frac{1}{4}·\frac{2}{9}$

= $\frac{45}{7}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{9}$

= $\frac{45}{7}·\frac{1}{2}·\frac{1}{9}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}$

= $\frac{5}{7}·\frac{1}{2}·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{7\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{5}{14}$