Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}{3}$

= $\frac{8}{3}$

Man erkennt, dass 4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ 4 = $\frac{5}{3}$ ⋅ 2 = $\frac{10}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{7}{\mathrm{⬜\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{7}{60}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 60

⬜ = 10

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{14}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{28}{10}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 28

⬜ = 4

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{18}$

Um die beiden Brüche $3$ und $\frac{7}{5}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{21}{5}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{21}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{12}{11}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{12}}{6\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{1\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{10}{11}$

vier Fünftel von $\frac{10}{9}$
oder $\frac{4}{5}$ von $\frac{10}{9}$
rechnet man als $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{10}{9}$.

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{10}{9}$ = $\frac{4·10}{5·9}$ = $\frac{4·2}{1·9}$

= $\frac{8}{9}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{4}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{4}$ von $\frac{4}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{4}{7}$

= $\frac{3·4}{4·7}$

= $\frac{3·1}{1·7}$

= $\frac{3}{7}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$3\frac{3}{4}$ = $3+\frac{3}{4}$ = $\frac{12}{4}+\frac{3}{4}$ = $\frac{12+3}{4}$ = $\frac{15}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{9}$ ⋅ $3\frac{3}{4}$

= $\frac{7}{9}$ ⋅ $\frac{15}{4}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 15}}{\mathrm{9\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{15}}{9\cdot 4}$

Und da sowohl 15 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{7\cdot 5}{3\cdot 4}$

= $\frac{35}{12}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$ und $\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{3}$, so dass wir also $\frac{2}{10}·\frac{6}{11}·\frac{4}{12}$ = $\frac{1}{5}·\frac{6}{11}·\frac{1}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{5}·\frac{6}{11}·\frac{1}{3}$

= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{5}·\frac{2}{11}·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 11\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{2}{55}$