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Quadratwurzeln multiplizieren/dividieren (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 5 · 20

Lösung einblenden

5 · 20
= 5 · 5 · 4
= 5 · 5 · 4
= 5 · 2
= 10

Quadratwurzeln multiplizieren/dividieren

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 2 · 1 32

Lösung einblenden

2 · 1 32
= 2 · 1 32
= 1 · 1 16
= 1 16
= 1 4

Ausklammern mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 3 x +2 x

Lösung einblenden

Wir können die x wie Einheiten behandeln und ausklammern, bzw. einfach verrechnen.

3 x +2 x

= ( 3 +2 ) · x

= 5 x

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 3 · ( 3 + 75 )

Lösung einblenden

3 · ( 3 + 75 )
= 3 · 3 + 3 · 75
= 3 + 3 · 3 · 25
= 3 + 3 · 3 · 25
= 3 + 3 · 5
= 3 +15
= 18

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 2 - 72 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 2. binomischen Formel ((a-b)²=a²-2ab+b²) gilt:

( 2 - 72 ) 2 = ( 2 ) 2 -2 · 2 · 72 + ( 72 ) 2
= 2 -2 · 2 · 2 · 36 + 72
= 2 -2 · 2 · 2 · 36 + 72
= 2 -2 · 2 · 6 + 72
= 2 -24 + 72
= 50

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 64x +5 x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

64x +5 x
= 64 · x +5 x
= 8 x +5 x
= 13 x

Addition /Subtraktion von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 0 +36 +64

Lösung einblenden

0 +36 +64
= 100
= 10

Man kann hier gut erkennen, dass man aus Summen nicht die Wurzeln aus den Summanden ziehen darf,
denn 0 + 36 + 64 = 0 + 6 + 8 = 14 ist ja deutlich mehr als das richtige Ergebnis 10 .