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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 7 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,50 €
7 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 7 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Äpfel entspricht:

⋅ 7
1 kg Äpfel2,50 €
7 kg Äpfel?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Äpfel2,50 €
7 kg Äpfel17,50 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Äpfel entspricht: 17,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Allesfresh kosten 7 Brezeln immer 3,50 €.

Wie viel kostet 1 Brezel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 Brezeln3,50 €
1 Brezel?

Um von 7 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 3.5 € durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 7
7 Brezeln3,50 €
1 Brezel?
: 7
: 7
7 Brezeln3,50 €
1 Brezel0,50 €
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 15 € den 12 kg Äpfel entsprechen.

: 2
⋅ 3

8 kg Äpfel12,00 €
4 kg Äpfel6,00 €
12 kg Äpfel18,00 €

: 2
⋅ 3

Der Wert 15 € war also falsch, richtig wäre 18 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 12 € den 10 kg Äpfel entsprechen.

: 4
⋅ 5

8 kg Äpfel12,00 €
2 kg Äpfel3,00 €
10 kg Äpfel15,00 €

: 4
⋅ 5

Der Wert 12 € war also falsch, richtig wäre 15 € gewesen.