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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 5 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 5 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 km entspricht:
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 km entspricht: 20 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 240 g. Er besteht aus 8 gleichen Scheiben.
Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 240 g durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 30 g
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 270 g den 15 Scheiben Käse entsprechen.
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: 6
⋅ 5
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: 6
⋅ 5
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Der Wert 270 g war also falsch, richtig wäre 300 g gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 480 g den 24 Scheiben Käse entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 480 g war also korrekt.