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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 8 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,50 €
8 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 8 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 kg Äpfel entspricht:

⋅ 8
1 kg Äpfel2,50 €
8 kg Äpfel?
⋅ 8
⋅ 8
1 kg Äpfel2,50 €
8 kg Äpfel20,00 €
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 kg Äpfel entspricht: 20,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 450 g. Er besteht aus 9 gleichen Scheiben.

Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Scheiben Käse450 g
1 Scheibe Käse?

Um von 9 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 450 g durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 9
9 Scheiben Käse450 g
1 Scheibe Käse?
: 9
: 9
9 Scheiben Käse450 g
1 Scheibe Käse50 g
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 50 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 5400 g den 30 Becher Joghurt entsprechen.

: 3
⋅ 5

18 Becher Joghurt3600 g
6 Becher Joghurt1200 g
30 Becher Joghurt6000 g

: 3
⋅ 5

Der Wert 5400 g war also falsch, richtig wäre 6000 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 5400 g den 27 Becher Joghurt entsprechen.

: 2
⋅ 3

18 Becher Joghurt3600 g
9 Becher Joghurt1800 g
27 Becher Joghurt5400 g

: 2
⋅ 3

Der Wert 5400 g war also korrekt.