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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.

Wie lange braucht sie für 7 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km7 min
7 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 7 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 km entspricht:

⋅ 7
1 km7 min
7 km?
⋅ 7
⋅ 7
1 km7 min
7 km49 min
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 km entspricht: 49 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 14,00 € 4 kg Birnen.

Wie viel kostet 1 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 kg Birnen14,00 €
1 kg Birnen?

Um von 4 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 14 € durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:

: 4
4 kg Birnen14,00 €
1 kg Birnen?
: 4
: 4
4 kg Birnen14,00 €
1 kg Birnen3,50 €
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 3,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 3600 g den 18 Becher Joghurt entsprechen.

: 4
⋅ 3

24 Becher Joghurt4800 g
6 Becher Joghurt1200 g
18 Becher Joghurt3600 g

: 4
⋅ 3

Der Wert 3600 g war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 11400 g den 60 Becher Joghurt entsprechen.

: 2
⋅ 5

24 Becher Joghurt4800 g
12 Becher Joghurt2400 g
60 Becher Joghurt12000 g

: 2
⋅ 5

Der Wert 11400 g war also falsch, richtig wäre 12000 g gewesen.