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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.

Wie lange braucht sie für 4 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km5 min
4 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 4 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 km entspricht:

⋅ 4
1 km5 min
4 km?
⋅ 4
⋅ 4
1 km5 min
4 km20 min
⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 km entspricht: 20 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 300 g. Er besteht aus 6 gleichen Scheiben.

Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse?

Um von 6 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 300 g durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 6
6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse?
: 6
: 6
6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse50 g
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 50 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 35 € den 10 kg Äpfel entsprechen.

: 6
⋅ 5

12 kg Äpfel42,00 €
2 kg Äpfel7,00 €
10 kg Äpfel35,00 €

: 6
⋅ 5

Der Wert 35 € war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 28 € den 8 kg Äpfel entsprechen.

: 3
⋅ 2

12 kg Äpfel42,00 €
4 kg Äpfel14,00 €
8 kg Äpfel28,00 €

: 3
⋅ 2

Der Wert 28 € war also korrekt.