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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 8 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
8 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 8 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 km entspricht:

⋅ 8
1 km6 min
8 km?
⋅ 8
⋅ 8
1 km6 min
8 km48 min
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 km entspricht: 48 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 1,20 € für 3 Eier.

Wie viel kostet 1 Ei?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Eier120 ct
1 Ei?

Um von 3 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 120 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:

: 3
3 Eier120 ct
1 Ei?
: 3
: 3
3 Eier120 ct
1 Ei40 ct
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 40 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 12 ct den 4 Minuten telefonieren entsprechen.

: 3
⋅ 2

6 Minuten telefonieren18 ct
2 Minuten telefonieren6 ct
4 Minuten telefonieren12 ct
: 3
⋅ 2

Der Wert 12 ct war also korrekt.

Jetzt überprüfen wir, ob die 48 ct den 15 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 5

6 Minuten telefonieren18 ct
3 Minuten telefonieren9 ct
15 Minuten telefonieren45 ct
: 2
⋅ 5

Der Wert 48 ct war also falsch, richtig wäre 45 ct gewesen.