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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 5 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,00 €
5 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 5 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 kg Äpfel entspricht:

⋅ 5
1 kg Äpfel2,00 €
5 kg Äpfel?
⋅ 5
⋅ 5
1 kg Äpfel2,00 €
5 kg Äpfel10,00 €
⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 kg Äpfel entspricht: 10,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 9,00 € für 3 kg Äpfel.

Wie viel kostet 1 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 kg Äpfel9,00 €
1 kg Äpfel?

Um von 3 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 9 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:

: 3
3 kg Äpfel9,00 €
1 kg Äpfel?
: 3
: 3
3 kg Äpfel9,00 €
1 kg Äpfel3,00 €
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 3,00 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 20 € den 6 kg Äpfel entsprechen.

: 2
⋅ 3

4 kg Äpfel14,00 €
2 kg Äpfel7,00 €
6 kg Äpfel21,00 €

: 2
⋅ 3

Der Wert 20 € war also falsch, richtig wäre 21 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 28 € den 8 kg Äpfel entsprechen.

: 1
⋅ 2

4 kg Äpfel14,00 €
4 kg Äpfel14,00 €
8 kg Äpfel28,00 €

: 1
⋅ 2

Der Wert 28 € war also korrekt.