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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 9 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,00 €
9 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 9 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 kg Äpfel entspricht:

⋅ 9
1 kg Äpfel2,00 €
9 kg Äpfel?
⋅ 9
⋅ 9
1 kg Äpfel2,00 €
9 kg Äpfel18,00 €
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 kg Äpfel entspricht: 18,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kosten 6 Brötchen immer 3,00 €.

Wie viel kostet 1 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Brötchen3,00 €
1 Brötchen?

Um von 6 Brötchen in der ersten Zeile auf 1 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 3 € durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brötchen entspricht:

: 6
6 Brötchen3,00 €
1 Brötchen?
: 6
: 6
6 Brötchen3,00 €
1 Brötchen0,50 €
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brötchen entspricht: 0,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 51.5 € den 15 kg Birnen entsprechen.

: 6
⋅ 5

18 kg Birnen63,00 €
3 kg Birnen10,50 €
15 kg Birnen52,50 €

: 6
⋅ 5

Der Wert 51.5 € war also falsch, richtig wäre 52.5 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 84 € den 24 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 4

18 kg Birnen63,00 €
6 kg Birnen21,00 €
24 kg Birnen84,00 €

: 3
⋅ 4

Der Wert 84 € war also korrekt.