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Zweisatz

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 7 ct.

Wie viel kosten ihn 7 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Minute telefonieren7 ct
7 Minuten telefonieren?

Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 7 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 ct mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 Minuten telefonieren entspricht:

⋅ 7
1 Minute telefonieren7 ct
7 Minuten telefonieren?
⋅ 7
⋅ 7
1 Minute telefonieren7 ct
7 Minuten telefonieren49 ct
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 Minuten telefonieren entspricht: 49 ct

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 7 km braucht sie 42 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 km42 min
1 km?

Um von 7 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 42 min durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 7
7 km42 min
1 km?
: 7
: 7
7 km42 min
1 km6 min
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 21 € den 6 kg Birnen entsprechen.

: 2
⋅ 3

4 kg Birnen14,00 €
2 kg Birnen7,00 €
6 kg Birnen21,00 €

: 2
⋅ 3

Der Wert 21 € war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 34 € den 10 kg Birnen entsprechen.

: 2
⋅ 5

4 kg Birnen14,00 €
2 kg Birnen7,00 €
10 kg Birnen35,00 €

: 2
⋅ 5

Der Wert 34 € war also falsch, richtig wäre 35 € gewesen.