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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 1,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 4 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel1,50 €
4 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 4 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 kg Äpfel entspricht:

⋅ 4
1 kg Äpfel1,50 €
4 kg Äpfel?
⋅ 4
⋅ 4
1 kg Äpfel1,50 €
4 kg Äpfel6,00 €
⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 kg Äpfel entspricht: 6,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kosten 3 Brötchen immer 1,20 €.

Wie viel kostet 1 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Brötchen1,20 €
1 Brötchen?

Um von 3 Brötchen in der ersten Zeile auf 1 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 1.2 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brötchen entspricht:

: 3
3 Brötchen1,20 €
1 Brötchen?
: 3
: 3
3 Brötchen1,20 €
1 Brötchen0,40 €
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brötchen entspricht: 0,40 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 132 min den 20 km entsprechen.

: 4
⋅ 5

16 km96 min
4 km24 min
20 km120 min

: 4
⋅ 5

Der Wert 132 min war also falsch, richtig wäre 120 min gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 156 min den 24 km entsprechen.

: 2
⋅ 3

16 km96 min
8 km48 min
24 km144 min

: 2
⋅ 3

Der Wert 156 min war also falsch, richtig wäre 144 min gewesen.