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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 1,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 7 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel1,50 €
7 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 7 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Äpfel entspricht:

⋅ 7
1 kg Äpfel1,50 €
7 kg Äpfel?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Äpfel1,50 €
7 kg Äpfel10,50 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Äpfel entspricht: 10,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 22,50 € 9 kg Birnen.

Wie viel kostet 1 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 kg Birnen22,50 €
1 kg Birnen?

Um von 9 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 22.5 € durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:

: 9
9 kg Birnen22,50 €
1 kg Birnen?
: 9
: 9
9 kg Birnen22,50 €
1 kg Birnen2,50 €
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 2,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 50 min den 10 km entsprechen.

: 4
⋅ 5

8 km40 min
2 km10 min
10 km50 min

: 4
⋅ 5

Der Wert 50 min war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 95 min den 20 km entsprechen.

: 2
⋅ 5

8 km40 min
4 km20 min
20 km100 min

: 2
⋅ 5

Der Wert 95 min war also falsch, richtig wäre 100 min gewesen.