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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km4 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km4 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km4 min
6 km24 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 24 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 5 km braucht sie 30 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 km30 min
1 km?

Um von 5 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 30 min durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 5
5 km30 min
1 km?
: 5
: 5
5 km30 min
1 km6 min
: 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 21.5 € den 9 kg Birnen entsprechen.

: 2
⋅ 3

6 kg Birnen15,00 €
3 kg Birnen7,50 €
9 kg Birnen22,50 €

: 2
⋅ 3

Der Wert 21.5 € war also falsch, richtig wäre 22.5 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 19 € den 8 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 4

6 kg Birnen15,00 €
2 kg Birnen5,00 €
8 kg Birnen20,00 €

: 3
⋅ 4

Der Wert 19 € war also falsch, richtig wäre 20 € gewesen.