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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 400 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 4 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink400 g Protein
4 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 4 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 400 g Protein mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 4
1 kg Powerdrink400 g Protein
4 kg Powerdrink?
⋅ 4
⋅ 4
1 kg Powerdrink400 g Protein
4 kg Powerdrink1600 g Protein
⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 kg Powerdrink entspricht: 1600 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 13,50 € für 9 kg Äpfel.

Wie viel kostet 1 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 kg Äpfel13,50 €
1 kg Äpfel?

Um von 9 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 13.5 € durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:

: 9
9 kg Äpfel13,50 €
1 kg Äpfel?
: 9
: 9
9 kg Äpfel13,50 €
1 kg Äpfel1,50 €
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 1,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 420 g den 16 Scheiben Käse entsprechen.

: 5
⋅ 4

20 Scheiben Käse600 g
4 Scheiben Käse120 g
16 Scheiben Käse480 g

: 5
⋅ 4

Der Wert 420 g war also falsch, richtig wäre 480 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 810 g den 25 Scheiben Käse entsprechen.

: 4
⋅ 5

20 Scheiben Käse600 g
5 Scheiben Käse150 g
25 Scheiben Käse750 g

: 4
⋅ 5

Der Wert 810 g war also falsch, richtig wäre 750 g gewesen.