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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 8 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 8 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 km entspricht:
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⋅ 8
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⋅ 8
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⋅ 8
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⋅ 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 km entspricht: 32 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 3 km braucht sie 15 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 3 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 15 min durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 3
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: 3
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: 3
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: 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 9750 g Protein den 18 kg Powerdrink entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 9750 g Protein war also falsch, richtig wäre 9000 g Protein gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 9250 g Protein den 20 kg Powerdrink entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 9250 g Protein war also falsch, richtig wäre 10000 g Protein gewesen.