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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 3 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
3 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:

⋅ 3
1 km6 min
3 km?
⋅ 3
⋅ 3
1 km6 min
3 km18 min
⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 18 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 8,00 € 4 kg Birnen.

Wie viel kostet 1 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 kg Birnen8,00 €
1 kg Birnen?

Um von 4 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 8 € durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:

: 4
4 kg Birnen8,00 €
1 kg Birnen?
: 4
: 4
4 kg Birnen8,00 €
1 kg Birnen2,00 €
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 2,00 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 42 € den 30 kg Äpfel entsprechen.

: 6
⋅ 5

36 kg Äpfel54,00 €
6 kg Äpfel9,00 €
30 kg Äpfel45,00 €

: 6
⋅ 5

Der Wert 42 € war also falsch, richtig wäre 45 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 135 € den 90 kg Äpfel entsprechen.

: 2
⋅ 5

36 kg Äpfel54,00 €
18 kg Äpfel27,00 €
90 kg Äpfel135,00 €

: 2
⋅ 5

Der Wert 135 € war also korrekt.