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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.
Wie lange braucht sie für 3 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 15 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 7 km braucht sie 42 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 7 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 42 min durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 7
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: 7
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: 7
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: 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 180 ct den 8 Eier entsprechen.
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: 3
⋅ 2
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: 3
⋅ 2
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Der Wert 180 ct war also falsch, richtig wäre 240 ct gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 480 ct den 16 Eier entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 480 ct war also korrekt.