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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 9 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
9 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 9 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 km entspricht:

⋅ 9
1 km6 min
9 km?
⋅ 9
⋅ 9
1 km6 min
9 km54 min
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 km entspricht: 54 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 28,00 € 8 kg Birnen.

Wie viel kostet 1 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 kg Birnen28,00 €
1 kg Birnen?

Um von 8 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 28 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:

: 8
8 kg Birnen28,00 €
1 kg Birnen?
: 8
: 8
8 kg Birnen28,00 €
1 kg Birnen3,50 €
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 3,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 135 ct den 30 Minuten telefonieren entsprechen.

: 3
⋅ 5

18 Minuten telefonieren90 ct
6 Minuten telefonieren30 ct
30 Minuten telefonieren150 ct

: 3
⋅ 5

Der Wert 135 ct war also falsch, richtig wäre 150 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 225 ct den 45 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 5

18 Minuten telefonieren90 ct
9 Minuten telefonieren45 ct
45 Minuten telefonieren225 ct

: 2
⋅ 5

Der Wert 225 ct war also korrekt.