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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Berechne die Länge der Hypotenuse.

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

4² + 3² = a²

16 + 9 = a²

25 = a² | $\sqrt[]{\cdot}$

5 = a

Die gesuchte Länge ist somit a = 5 m.

Beispiel:

Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

12² + 9² = b²

144 + 81 = b²

225 = b² | $\sqrt[]{\cdot}$

15 = b

Beispiel:

Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

90² + c² = 91²

8100 + c² = 8281 | - 8100

c² = 181 | $\sqrt[]{\cdot}$

c ≈ 13.45

Beispiel:

In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Längen der beiden Katheten mit a = 65 mm und b = 56 mm gegeben. Berechne die Länge der Hypotenuse.

Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

65² + 56² = c²

4225 + 3136 = c²

7361 = c² | $\sqrt[]{\cdot}$

85.8 ≈ c