Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Hypotenuse bestimmen (mit Pyth.)

Beispiel:

Berechne die Länge der Hypotenuse.

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

5² + 12² = b²

25 + 144 = b²

169 = b² | $\sqrt[]{\cdot}$

13 = b

Die gesuchte Länge ist somit b = 13 cm.

Pythagoras mit ganzen Zahlen

Beispiel:

Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.

Lösung einblenden

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

60² + c² = 87²

3600 + c² = 7569 | - 3600

c² = 3969 | $\sqrt[]{\cdot}$

c = 63

Pythagoras mit reellen Zahlen

Beispiel:

Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.

Lösung einblenden

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

56² + 54² = a²

3136 + 2916 = a²

6052 = a² | $\sqrt[]{\cdot}$

77.79 ≈ a

Pythagoras (ohne Skizze)

Beispiel:

In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Länge einer Kathete c = 44 mm und die Länge der Hypotenuse b = 51 mm gegeben. Berechne die Länge der anderen Kathete.

Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.

Lösung einblenden

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

44² + a² = 51²

1936 + a² = 2601 | - 1936

a² = 665 | $\sqrt[]{\cdot}$

a ≈ 25.79