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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses

Beispiel:

In einem Kartenstapel sind 30 verschiedene Karten. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte ein Herz Ass ist.

Lösung einblenden

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{Anzahl aller Möglichkeiten}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{30}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{30}$ = 1 : 30 ≈ 0.033

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.033 = 3.3%

Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

Beispiel:

In einem Behälter sind 13 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 13 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl kleiner als 8 ist.

Lösung einblenden

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{Anzahl der günstigen Möglichkeiten}{Anzahl aller Möglichkeiten}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 13, die kleiner als 8 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis 7,
also insgesamt 7 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 8) = $\frac{7}{13}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 8) = $\frac{7}{13}$ = 7 : 13 ≈ 0.538

Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 8) ≈ 0.538 = 53.8%