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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,5 +1,2

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5+12 = 17

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,5 +1,2 = 1,7

Multiplizieren und Dividieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 ⋅ 0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,9 ⋅ 0,8 = 0,72

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,6 2

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0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 2,5 -0,2 ⋅ 7

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2,5 -0,2 ⋅ 7 = 2,5 -1,4 = 1,1

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 4 : 0,05

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Wir erweitern den Quotient (4 : 0,05 = 4 0,05 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

4 : 0,05 = 400 : 5

= 80

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Summe von -9 und 4 die Zahl -7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-9 + 4) + ( - 7 )

= -5 + ( - 7 )

= -5 - 7

= -12

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
24 +10 -12 +16

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24 +10 -12 +16

= 34 -12 +16

= 22 +16

= 38

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-33 -17 +50 -10

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-33 -17 +50 -10

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -50 +40

= -10

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

5 + ( -4 + ( -3 ) )

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5 + ( -4 + ( -3 ) )

= 5 + ( -4 -3 )

= 5 -4 -3

= -2