Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
In einem Kartenstapel sind 18 verschiedene Karten. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte ein Herz Ass ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = = 1 : 18 ≈ 0.056
Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.056 = 5.6%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 10 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 10 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl eine Primzahl ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 10 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7}, also insgesamt
4 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) = =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = = 2 : 5 ≈ 0.4
Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.4 = 40%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
In einer Klasse besuchen 1 Schülerinnen und Schüler den römisch-katholischen Religionsunterricht, 9 den evangelischen, und 5 sind in Ethik. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse im jeweiligen Religionsunterricht ist?
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=
Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 9 + 5=15
Hieraus ergibt sich für ...
rk: p=
ev: p= =
Eth: p= =