Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Bei dem abgebildeten Glücksrad sind alle Sektoren gleich groß. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Drehung der markierte (orange) Sektor erscheint.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = = 1 : 9 ≈ 0.111
Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.111 = 11.1%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 23 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 23 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl größer als 12 ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 23, die größer als 12 sind, suchern, finden wir:
{13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23}, also insgesamt
11 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 12) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 12) = = 11 : 23 ≈ 0.478
Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 12) ≈ 0.478 = 47.8%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
In einem Kartenstapel sind 9 Asse, 9 Könige, 7 Damen, und 5 Buben. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Kartenwerte.
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=
Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 9 + 9 + 7 + 5=30
Hieraus ergibt sich für ...
Ass: p= =
König: p= =
Dame: p=
Bube: p= =