Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
In einem großen Paket sind viele kleine Kisten drin - siehe Abbildung rechts. Es wird ein Kiste zufällig aus dem großen Paket gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass dabei die (orange) eingefärbte Kiste gezogen wird.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 12 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = = 1 : 12 ≈ 0.083
Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.083 = 8.3%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 9 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 9 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl eine Primzahl ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 9 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7}, also insgesamt
4 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = = 4 : 9 ≈ 0.444
Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.444 = 44.4%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:
blau: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=
grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=
gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=
