Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Bei dem abgebildeten Glücksrad sind alle Sektoren gleich groß. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Drehung der markierte (orange) Sektor erscheint.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 12 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = = 1 : 12 ≈ 0.083
Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.083 = 8.3%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 17 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 17 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl eine Primzahl ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 17 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}, also insgesamt
7 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = = 7 : 17 ≈ 0.412
Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.412 = 41.2%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
In einem Kartenstapel sind 3 Asse, 5 Könige, 1 Damen, und 3 Buben. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Kartenwerte.
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=
Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 3 + 5 + 1 + 3=12
Hieraus ergibt sich für ...
Ass: p= =
König: p=
Dame: p=
Bube: p= =