Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
In einem großen Paket sind viele kleine Kisten drin - siehe Abbildung rechts. Es wird ein Kiste zufällig aus dem großen Paket gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass dabei die (orange) eingefärbte Kiste gezogen wird.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 36 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = = 1 : 36 ≈ 0.028
Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.028 = 2.8%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
In einem großen Paket sind viele kleine Kisten drin - siehe Abbildung rechts. Es wird eine Kiste zufällig aus dem großen Paket gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass dabei eine (orange) eingefärbte Kiste gezogen wird.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 4 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = = 1 : 4 ≈ 0.25
Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.25 = 25%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
In einem Kartenstapel sind 5 Asse, 2 Könige, 2 Damen, und 3 Buben. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Kartenwerte.
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=
Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 5 + 2 + 2 + 3=12
Hieraus ergibt sich für ...
Ass: p=
König: p= =
Dame: p= =
Bube: p= =
