Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Bei dem abgebildeten Glücksrad sind alle Sektoren gleich groß. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Drehung der markierte (orange) Sektor erscheint.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 6 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = = 1 : 6 ≈ 0.167
Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.167 = 16.7%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 19 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 19 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl eine Primzahl ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 19 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, also insgesamt
8 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = = 8 : 19 ≈ 0.421
Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.421 = 42.1%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
In einer Klasse besuchen 8 Schülerinnen und Schüler den römisch-katholischen Religionsunterricht, 4 den evangelischen, und 3 sind in Ethik. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse im jeweiligen Religionsunterricht ist?
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=
Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 8 + 4 + 3=15
Hieraus ergibt sich für ...
rk: p=
ev: p=
Eth: p= =