Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

23 = 20 + 3 = 2⋅10 + 3

also gilt:

$\frac{23}{10}$ = $\frac{\mathrm{2\cdot 10\; +\; 3}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{\mathrm{2\cdot 10}}{\mathrm{10}}$ + $\frac{3}{\mathrm{10}}$ = 2 + $\frac{3}{\mathrm{10}}$

Somit gilt: $\frac{23}{10}$ = $2\frac{3}{10}$

$7\frac{2}{3}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 7 + $\frac{2}{3}$

Wenn wir nun die 7 auch auf den Nenner 3 erweiteren, erhalten wir:

$7\frac{2}{3}$ = 7 + $\frac{2}{3}$ =$\frac{\mathrm{21}}{3}$ + $\frac{2}{3}$

= $\frac{23}{3}$

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

29 = 28 + 1 = 4⋅7 + 1

also gilt:

$\frac{29}{7}$ = $\frac{\mathrm{4\cdot 7\; +\; 1}}{7}$ = $\frac{\mathrm{4\cdot 7}}{7}$ + $\frac{1}{7}$ = 4 + $\frac{1}{7}$

Somit gilt: $\frac{29}{7}$ = $4\frac{1}{7}$

85% bedeutet ja einfach $\frac{\mathrm{85}}{\mathrm{100}}$. Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

85% = $\frac{\mathrm{85}}{\mathrm{100}}$ = $\frac{17}{20}$