Aufgabenbeispiele von Brüche erkennen

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Bruch bei Quadraten erkennen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Wir können 2 eingefärbte Quadrate erkennen.

Außerdem sind 2 Quadrate zu sehen, die nicht eingefärbt sind.

Insgesamt sind somit 2 + 2 = 4 Quadrate zu sehen.

Es sind also 2 von 4 eingefärbt, somit ist der Bruch: 2 4

Bruch bei Kreisen erkennen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Wir können 2 eingefärbte Kreise erkennen.

Außerdem sind 2 Kreise zu sehen, die nicht eingefärbt sind.

Insgesamt sind somit 2 + 2 = 4 Kreise zu sehen.

Es sind also 2 von 4 eingefärbt, somit ist der Bruch: 2 4

Brüche am Text erkennen

Beispiel:

Du hast eine Pizza in 9 gleich große Stücke geteilt. 5 Stücke wurden gegessen. Welcher Anteil wurde aufgegessen?

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Die Anzahl von allem, also hier die 9 Pizzastücke, ist bei Anteilen immer die Nenner.

Die Anzahl des speziellen, also hier die 5 gegessenen Pizzastücke, ist bei Anteilen immer die Zähler.

Der Bruch und damit der gesuchte Anteil ist somit: 5 9

Bruch erkennen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Wir können insgesamt 8 Quadrate erkennen.

Davon sind 3 eingefärbt.

Es sind also 3 von 8 eingefärbt, somit ist der Bruch: 3 8

Bruch an Figuren erkennen (G)

Beispiel:

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Man kann hier 6 Parallelogramme untereinander erkennen. Weil 2 davon eingefärbt sind, ist der gesuchte Bruch somit: 2 6 .

Bruch an Figuren erkennen (M)

Beispiel:

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Wir erkennen insgesamt 3 Rechtecke untereinander. Eines davon ist diagonal halbiert und eine Hälfte (Dreieck) ist eingefärbt. Diese Diagonale können wir auch in die anderen Rechtecke einziehen, so dass wir dann in den 3 Rechtecken insgesamt 6 Dreiecke haben.

Wir haben also 1 eingefärbte Dreiecke von (theoretisch) 6 Dreiecken. Der gesuchte Bruch ist somit: 1 6 .

Bruch als Tankuhr

Beispiel:

Gib den Füllstand des Autotanks als Bruch an.

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Zuerst zählen wir die Anzahl der verschiedenen Sektoren also der Bereich zwischen den Strichchen. Dabei erkennt man ja die dickeren Striche jeweils bei 1 4 , bei 1 2 und bei 3 4 . Zwischen diesen Viertel sind wieder jeweils 3 feinere Sektoren zu sehen, so dass wir also insgesamt 4 ⋅ 3 Bereiche haben.

Die Tankfüllung ist also in 12 gleich große Bereiche aufgeteilt.

Links vom Zeiger ist dabei 1 der 12 gleich großen Sektoren eingefärbt.

Somit ist der Tank noch zu 1 12 gefüllt.

Bruch als Akkustand (G)

Beispiel:

Gib den Füllstand des Akkus als Bruch an.

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Zuerst zählen wir die Anzahl der verschiedenen Sektoren. Dabei kann man erkennen, dass der Akku in 3 gleich große Bereiche aufgeteilt ist.

Links eingefärbt sind dabei 2 der 3 gleich großen Sektoren.

Somit ist der Akku noch zu 2 3 gefüllt.

Bruch als Akkustand (M)

Beispiel:

Gib den Füllstand des Akkus als Bruch an.

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Um abschätzen zu können, wie viele Sektoren der Akku überhaupt hat, vergleichen wir die Größe des leeren Rests auf der rechten Seite mit der Größe eines gefüllten Sektors. Dabei kann man erkennen, dass dieser leere Bereich rechts ungefähr 4 mal so breit ist wie ein gefüllter Sektor (inklusive des weißen Trennstreifens).

Damit muss die Akkuanzeige 4 gefüllte und 4 leere Sektoren, also insgesamt 8 Sektoren haben.

Somit ist der Akku noch zu 4 8 gefüllt.

Bruch von farbigen Kugeln (G)

Beispiel:

In einem Behälter sind grüne, orange und lila Kugeln.

Gib den Anteil der grünen Kugeln als Bruch an.

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Wir zählen einfach die gleichfarbigen Kugeln:

  • Grüne Kugeln: 4
  • Orange Kugeln: 5
  • Lila Kugeln: 1

Insgesamt gibt es dann 4 + 5 + 1 = 10 Kugeln.

Somit ist der Anteil der grünen Kugeln 4 10 .

Bruch von farbigen Kugeln (M)

Beispiel:

In einem Behälter sind grüne, orange und lila Kugeln.

Gib jeweils den Anteil der grünen, der orangen und der lila Kugeln als Bruch an.

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Wir zählen einfach die gleichfarbigen Kugeln:

  • Grüne Kugeln: 3
  • Orange Kugeln: 4
  • Lila Kugeln: 1

Insgesamt gibt es dann 3 + 4 + 1 = 8 Kugeln.

Somit ist der Anteil der grünen Kugeln 3 8 ,
der Anteil der orangen Kugeln 4 8
und der Anteil der lila Kugeln 1 8 .

Flächenanteil berechnen

Beispiel:

Die Familie Kowalski möchte ihren Garten umgestalten. Geplant ist, dass 5 6 der gesamten Gartenfläche mit Blumenbeeten angelegt werden. Der Garten hat die Maße 6 m mal 8 m.

  1. Übertrage die Gartenfläche mit den Seitenlängen 6 m und 8 m in dein Heft – wähle dafür einen passenden Maßstab. Färbe anschließend den Anteil 5 6 ein.
  2. Wie groß ist die Fläche, die für die Blumenbeete vorgesehen ist?

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Wir zeichnen zuerst die gesamten Gartenfläche - am besten mit 1 cm als 1 m.

Jetzt soll ja das Blumenbeet, eingefärbt werden, das 5 6 der gesamten Gartenfläche ausmacht.
Da ja die Gartenfläche 6 m breit ist, ist es am einfachsten, wenn wir 5 6 dieser Breite abtragen, weil ja 5 6 von 6 einfach 5 sind.

Das Blumenbeet misst daher 5 m mal 8 m.

Somit ist der gesuchte Flächeninhalt des Blumenbeets 5 m ⋅ 8 m = 40 m².

Bruch als Akkustand (M)

Beispiel:

Gib den Füllstand des Akkus als Bruch an.

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Um abschätzen zu können, wie viele Sektoren der Akku überhaupt hat, vergleichen wir die Größe des leeren Rests auf der rechten Seite mit der Größe eines gefüllten Sektors. Dabei kann man erkennen, dass dieser leere Bereich rechts ungefähr gleich breit ist wie ein gefüllter Sektor (inklusive des weißen Trennstreifens).

Damit muss die Akkuanzeige 5 gefüllte und 1 leeren Sektor, also insgesamt 6 Sektoren haben.

Somit ist der Akku noch zu 5 6 gefüllt.

Brüche am Text erkennen

Beispiel:

Eine Handballmanschaft besteht aus 17 Spielern. 5 davon sind Linkshänder. Welchen Anteil nehmen die Linkshänder in der ganzen Mannschaft ein?

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Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

Die Anzahl von allem, also hier die 17 Spieler der Mannschaft, ist bei Anteilen immer die Nenner.

Die Anzahl des speziellen, also hier die 5 Linkshänder, ist bei Anteilen immer die Zähler.

Der Bruch und damit der gesuchte Anteil ist somit: 5 17

Bruch in Tabelle klicken

Beispiel:

Färbe die Figur entsprechend dem Bruchteil 9 20

Klicke dazu einfach auf die Zellen der Tabelle, um diese einzufärben (oder wieder zu entfärben).

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Wir haben eine Tabelle mit 5 Spalten und 8 Zeilen, also insgesamt 40 Zellen. 9 20 von 40 ist 18, weil 1 20 von 40 ja = 2 ist und 9⋅2 = 18 ist.

Somit müssen 18 Kästchen eingefärbt sein.

Bruch als Streifen einzeichnen

Beispiel:

Die Umwelt-AG möchte die Pflege des Schulbeetes übernehmen und die Arbeit unter den freiwilligen Helfern gerecht auteilen.

1 Beet wird von 7 Kindern gepflegt.

Gib den Anteil für ein Kind an und markiere diesen Anteil links im Rechteck drurch Klicken.

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Wenn ein Beet von 7 Kindern gepflegt wird, muss ja jedes Kind einSiebtel des Beets pflegen.

Der gesuchte Bruch ist also: 1 7

Der grüne Strich unten zeigt den 1 7 links im Rechteck abgetragen.