Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,2 -0,08

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-20-8 = -28

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,2 -0,08 = -0,28

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -7 die Summe von 18 und -8.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-7 + (18 + ( - 8 ))

= -7 + (18 - 8)

= -7 + 10

= 3

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±20 + (±9) = -11.

Lösung einblenden

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 9) = 29 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "-" und die kleinere Zahl 9 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -20+9 = -11

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 9 braucht, damit gilt:
-20 +9 = -20 + (±9)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

-20 + (+9) = -11

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-30 - ⬜ = -75

Lösung einblenden

-30 - ⬜ = -75

Um von -30 auf -75 zu kommen, muss man doch 45 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl).

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Das Kästchen muss also 45 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-( -33 +23 ) -15

Lösung einblenden

-( -33 +23 ) -15

= 10 -15

= -5

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 10 - ( +14)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

10 - ( +14) = 10-14

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 10 "Positiven" 14 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -14 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

10 - 14
= - (14 - 10)
= -4

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-8 +25 +108

Lösung einblenden

-8 +25 +108

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -8 +108 +25

= 100 +25

= 125

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( 6 - 3 ) - ( -3 )

Lösung einblenden

-( 6 - 3 ) - ( -3 )

= -6 +3 +3

= 0