Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,03 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3+60 = 57

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,03 +0,6 = 0,57

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 3 die Summe von -1 und -8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

3 - (-1 + ( - 8 ))

= 3 - (-1 - 8)

= 3 - ( - 9 )

= 3 + 9

= 12

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±5 + (±19) = 24.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (19 - 5) = 14 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +5+19 = 24

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 19 braucht, damit gilt:
5 +19 = 5 + (±19)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+5 + (+19) = 24

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 10 ) = 25

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⬜ - ( - 10 ) = 25

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 10 = 25

Wenn man 10 zum Kästchen addiert, erhält man ja 25.
Also muss doch das Kästchen um 10 kleiner als 25 sein, also 25 - 10 = 15.

Das Kästchen muss also 15 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
16 + ( 18 -13 ) +20

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16 + ( 18 -13 ) +20

Wir berechnen zuerst die Klammer

= 16 +5 +20

= 21 +20

= 41

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -10 - ( +2)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-10 - ( +2) = -10-2

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 10 "Negativen" noch 2 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (10 + 2) = 12 Einheiten nach links:

-10 - 2
= - (10 + 2)
= -12

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
7 -19 -507

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7 -19 -507

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 7 -507 -19

= -500 -19

= -519

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

7 + ( -3 - 7 )

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7 + ( -3 - 7 )

= 7 -3 -7

= -3