Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,5 -0,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5-1 = -6

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,5 -0,1 = -0,6

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 8 die Summe von 17 und -4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

8 + (17 + ( - 4 ))

= 8 + (17 - 4)

= 8 + 13

= 21

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±2 + (±3) = 5.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (3 - 2) = 1 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +2+3 = 5

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 3 braucht, damit gilt:
2 +3 = 2 + (±3)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+2 + (+3) = 5

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 35 ) = -6

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⬜ + ( - 35 ) = -6

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 35 = -6

Wenn man 35 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -6.
Also muss doch das Kästchen um 35 größer als -6 sein, also -6 + 35 = 29.

Das Kästchen muss also 29 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-( -11 -10 ) -14 +28

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-( -11 -10 ) -14 +28

= 21 -14 +28

= 7 +28

= 35

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -23 - ( +18)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-23 - ( +18) = -23-18

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 23 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (23 + 18) = 41 Einheiten nach links:

-23 - 18
= - (23 + 18)
= -41

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
32 +39 +61

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32 +39 +61

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 32 +100

= 132

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-5 + ( -5 + 8 )

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-5 + ( -5 + 8 )

= -5 -5 +8

= -2