Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

95km + 90km + 97km + 14km = 296km

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{296}}{4}$km = 74km

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 5

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 5

Wenn wir die Summe im Zähler durch 7 teilen, erhalten wir 5.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 7-fache von 5, also 7 ⋅ 5 = 35 sein, also ...

34 + ⬜ = 35

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 35 - 34 sein muss.

⬜ = 1

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 1
2. -> 1
3. -> 1
4. -> 4
5. -> 8
6. -> 10
7. -> 12
8. -> 13
9. -> 16
10. -> 17
11. -> 19

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 6-ten) Wert der Liste nehmen, also 10.

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 0.6 € und der größte Wert, also das Maximum 1.9 € ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.9 € - 0.6 € = 1.3 €.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

0,6 € + 0,6 € + 1,2 € + 1,5 € + 1 € + 0,9 € + 1,9 € = 7,7 €

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{7,7}}{7}$ € = 1,1 €

Zentralwert

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 0.6
2. -> 0.6
3. -> 0.9
4. -> 1
5. -> 1.2
6. -> 1.5
7. -> 1.9

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 4-ten) Wert der Liste nehmen, also 1 €.

Zuerst addieren wir alle Schüler:innen zusammen und erhalten: 2 + 3 + 14 + 6 = 25

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 25 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

2-Personen: $\frac{2}{25}$ = $\frac{8}{100}$ = 8%

3-Personen: $\frac{3}{25}$ = $\frac{12}{100}$ = 12%

4-Personen: $\frac{14}{25}$ = $\frac{56}{100}$ = 56%

5-Personen oder mehr: $\frac{6}{25}$ = $\frac{24}{100}$ = 24%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 135°

C: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=800 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen: