Aufgabenbeispiele von Bruchgleichungen
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Einfache Verhältnisgleichung
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | |⋅ 6 | ||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Einfache Linearterme im Nenner
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{ }
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | |: | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Bruchgleichung (die linear bleibt)
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{ }
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Formel umstellen
Beispiel:
Eine Rakete fliegt mit der konstanten Geschwindigkeit von 25000km/h auf eine Raumstation zu. Wie lange braucht sie, bis sie die noch fehlenden 900000km zurückgelegt hat?
Wir wenden hier die Formel v= an und stellen sie so um, dass die gesuchte Größe t alleine steht:
v= |⋅t
=> v⋅t=s |:v
=> t=
Jetzt müssen wir nur noch die gegebenen Werte einsetzen und ausrechnen:
t= = = 36 h