Aufgabenbeispiele von Bruchgleichungen
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Einfache Verhältnisgleichung
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | |⋅ 3 | ||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Einfache Linearterme im Nenner
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{ }
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Bruchgleichung (die linear bleibt)
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{ }
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Formel umstellen
Beispiel:
Herr Uklatsch möchte abnehmen und stellt sein Fitnessgerät so ein, dass er 800 Kcal pro Stunde verbrennt. Wie viele Kalorien hat er nach 1,75 h abgestrampelt?
Wir wenden hier die Formel P= an und stellen sie so um, dass die gesuchte Größe W alleine steht:
P= |⋅t
=> P⋅t=W
also W = P⋅t
Jetzt müssen wir nur noch die gegebenen Werte einsetzen und ausrechnen:
W = P⋅t = 800 ⋅ 1.75 h = 1400 Kcal