Aufgabenbeispiele von Bruchgleichungen
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Einfache Verhältnisgleichung
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | |⋅ 5 | ||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Einfache Linearterme im Nenner
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{ }
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Bruchgleichung (die linear bleibt)
Beispiel:
Löse die folgende Gleichung:
=
D=R\{ }
| = | |(Nenner faktorisiert) |
Wir multiplizieren den Nenner weg!
| = | |⋅( ) | ||
| = | |||
| = |
| = | | | ||
| = | | | ||
| = | |:() | ||
| = |
(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).
L={ }
Formel umstellen
Beispiel:
Eine Rakete fliegt mit der konstanten Geschwindigkeit von 15000km/h auf eine Raumstation zu. Wie viele km hat sie nach 10h zurückgelegt?
Wir wenden hier die Formel v= an und stellen sie so um, dass die gesuchte Größe s alleine steht:
v= |⋅t
=> v⋅t=s
also s = v⋅t
Jetzt müssen wir nur noch die gegebenen Werte einsetzen und ausrechnen:
s = v⋅t = 15000 ⋅ 10 h = 150000 km