Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 8 € und der größte Wert, also das Maximum 19 € ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 19 € - 8 € = 11 €.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

14 € + 12 € + 19 € + 8 € + 11 € + 11 € + 16 € = 91 €

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{91}}{7}$ € = 13 €

Zentralwert

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 8
2. -> 11
3. -> 11
4. -> 12
5. -> 14
6. -> 16
7. -> 19

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 4-ten) Wert der Liste nehmen, also 12 €.

Da die Datenliste ja bereits sortiert ist, können wir gleich die Werte suchen:

1. -> 17
2. -> 17
3. -> 26
4. -> 33
5. -> 73
6. -> 76
7. -> 78
8. -> 83
9. -> 86
10. -> 87

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 73) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 76) berechnen.
also (73+76):2 = 74,5

Das untere Quartil ist nun wieder der Zentralwert der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 5 Werte (bis 73), also einfach der mittlere Wert : 26
Das obere Quartil ist dann wieder der Zentralwert der oberen Hälfte der Liste, also ab 76, also einfach der mittlere Wert : 83
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 83 - 26 = 57

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 15
2. -> 16
3. -> 26
4. -> 29
5. -> 29
6. -> 32
7. -> 52
8. -> 74
9. -> 74
10. -> 82
11. -> 98

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 6.) Wert der Liste nehmen, also 32.

Das untere Quartil ist nun wieder der Zentralwert der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 5 Werte (bis 29), also einfach der mittlere Wert : 26
Das obere Quartil ist dann wieder der Zentralwert der oberen Hälfte der Liste, also ab 52, also einfach der mittlere Wert : 74
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 74 - 26 = 48

Das Minimum und Maximum lässt sich ja recht einfach an den Antennen des Boxplots (äußerste senkrechte Striche) anlesen:
Minimum: 14
Maximum: 42

Den Zentralwert erkennt man an dem senkrechten Strich innerhalb der Box (also dem Rechtecks zwischen den Antennen):
Zentralwert: 25

Das untere Quartil kann man an der linken Begrenzung der Box, das obere Quartil an der rechten Begrenzug der Box ablesen:
Unteres Quartil: 20
Oberes Quartil: 28