Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 7 und der größte Wert, also das Maximum 15 ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 15 - 7 = 8.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

10 + 7 + 15 + 15 + 13 = 60

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 5, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{60}}{5}$ = 12

Zentralwert

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 7
2. -> 10
3. -> 13
4. -> 15
5. -> 15

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 3-ten) Wert der Liste nehmen, also 13.

Da die Datenliste ja bereits sortiert ist, können wir gleich die Werte suchen:

1. -> 97
2. -> 189
3. -> 291
4. -> 333
5. -> 336
6. -> 454
7. -> 499
8. -> 555
9. -> 568
10. -> 643
11. -> 845
12. -> 846
13. -> 967

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 7.) Wert der Liste nehmen, also 499.

Das untere Quartil ist nun wieder der Zentralwert der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 6 Werte (bis 454), also der Mittelwert zwischen 291 und 333, also (291+333):2 = 312
Das obere Quartil ist dann wieder der Zentralwert der oberen Hälfte der Liste, also ab 555, also der Mittelwert zwischen 643 und 845, also (643+845):2 = 744
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 744 - 312 = 432

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 19
2. -> 31
3. -> 41
4. -> 42
5. -> 58
6. -> 59
7. -> 62
8. -> 63
9. -> 96

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 5.) Wert der Liste nehmen, also 58.

Das untere Quartil ist nun wieder der Zentralwert der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 4 Werte (bis 42), also der Mittelwert zwischen 31 und 41, also (31+41):2 = 36
Das obere Quartil ist dann wieder der Zentralwert der oberen Hälfte der Liste, also ab 59, also der Mittelwert zwischen 62 und 63, also (62+63):2 = 62,5
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 62,5 - 36 = 26,5

Das Minimum und Maximum lässt sich ja recht einfach an den Antennen des Boxplots (äußerste senkrechte Striche) anlesen:
Minimum: 3
Maximum: 37

Den Zentralwert erkennt man an dem senkrechten Strich innerhalb der Box (also dem Rechtecks zwischen den Antennen):
Zentralwert: 19

Das untere Quartil kann man an der linken Begrenzung der Box, das obere Quartil an der rechten Begrenzug der Box ablesen:
Unteres Quartil: 11
Oberes Quartil: 21