Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

5 + 7 + 6 + 9 + 7 + 4 + 4 = 42

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{42}}{7}$ = 6

Da die Datenliste ja bereits sortiert ist, können wir gleich die Werte suchen:

1. -> 4
2. -> 5
3. -> 19
4. -> 28
5. -> 32
6. -> 39
7. -> 57
8. -> 66
9. -> 71
10. -> 79
11. -> 88
12. -> 99

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 39) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 57) berechnen.
also (39+57):2 = 48

Das untere Quartil ist der Wert, der das kleinste Viertel vom zweit-kleinsten Viertel trennt. Da die Liste ja 12 Werte hat, schauen wir die Werte nach einem Viertel von 12, also bei 12 : 4 = 3 an.
Da ja aber der 3. Wert komplett im kleinsten Viertel liegt, und nicht mit dem zweit-kleinsten Viertel zu tun hat, nehmen wir den Mittelwert zwischen dem 3. Wert und dem 4. Wert der Liste, also der Mittelwert zwischen 19 und 28, also (19+28):2 = 23,5. Das untere Quartil ist somit 23,5.
Das obere Quartil ist der Wert, der das größte Viertel vom zweit-größten Viertel trennt. Da die Liste ja 12 Werte hat, schauen wir die Werte nach Dreiviertel von 12, also bei 12 ⋅ $\frac{3}{4}$ = 9 an.
Da ja aber der 9. Wert komplett im zweit-größten Viertel, liegt und nicht mit dem größten Viertel zu tun hat, nehmen wir den Mittelwert zwischen dem 9. Wert und dem 10. Wert der Liste, also der Mittelwert zwischen 71 und 79, also (71+79):2 = 75. Das obere Quartil ist somit 75.
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 75 - 23,5 = 51,5

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 22
2. -> 31
3. -> 37
4. -> 44
5. -> 54
6. -> 54
7. -> 56
8. -> 71
9. -> 90
10. -> 91
11. -> 97
12. -> 97

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 54) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 56) berechnen.
also (54+56):2 = 55

Das untere Quartil ist der Wert, der das kleinste Viertel vom zweit-kleinsten Viertel trennt. Da die Liste ja 12 Werte hat, schauen wir die Werte nach einem Viertel von 12, also bei 12 : 4 = 3 an.
Da ja aber der 3. Wert komplett im kleinsten Viertel liegt, und nicht mit dem zweit-kleinsten Viertel zu tun hat, nehmen wir den Mittelwert zwischen dem 3. Wert und dem 4. Wert der Liste, also der Mittelwert zwischen 37 und 44, also (37+44):2 = 40,5. Das untere Quartil ist somit 40,5.
Das obere Quartil ist der Wert, der das größte Viertel vom zweit-größten Viertel trennt. Da die Liste ja 12 Werte hat, schauen wir die Werte nach Dreiviertel von 12, also bei 12 ⋅ $\frac{3}{4}$ = 9 an.
Da ja aber der 9. Wert komplett im zweit-größten Viertel, liegt und nicht mit dem größten Viertel zu tun hat, nehmen wir den Mittelwert zwischen dem 9. Wert und dem 10. Wert der Liste, also der Mittelwert zwischen 90 und 91, also (90+91):2 = 90.5. Das obere Quartil ist somit 90,5.
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 90,5 - 40,5 = 50

Das Minimum und Maximum lässt sich ja recht einfach an den Antennen des Boxplots (äußerste senkrechte Striche) anlesen:
Minimum: 18
Maximum: 42

Den Zentralwert erkennt man an dem senkrechten Strich innerhalb der Box (also dem Rechtecks zwischen den Antennen):
Zentralwert: 31

Das untere Quartil kann man an der linken Begrenzung der Box, das obere Quartil an der rechten Begrenzug der Box ablesen:
Unteres Quartil: 27
Oberes Quartil: 35