Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 41

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 41

Wenn wir die Summe im Zähler durch 4 teilen, erhalten wir 41.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 4-fache von 41, also 4 ⋅ 41 = 164 sein, also ...

157 + ⬜ = 164

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 164 - 157 sein muss.

⬜ = 7

Da die Datenliste ja bereits sortiert ist, können wir gleich die Werte suchen:

1. -> 98
2. -> 334
3. -> 529
4. -> 646
5. -> 800
6. -> 803
7. -> 899
8. -> 947
9. -> 954

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 5.) Wert der Liste nehmen, also 800.

Das untere Quartil ist der Wert, der das kleinste Viertel vom zweit-kleinsten Viertel trennt. Da die Liste ja 9 Werte hat, schauen wir die Werte nach einem Viertel von 9, also bei 9 : 4 = 2,25 an.
Da es ja keinen 2,25. Wert gibt, nimmt man als unteres Quartil immer den nächst größeren Wert, also den 3. Wert der Liste. Das untere Quartil ist somit 529.
Das obere Quartil ist der Wert, der das größte Viertel vom zweit-größten Viertel trennt. Da die Liste ja 9 Werte hat, schauen wir die Werte nach Dreiviertel von 9, also bei 9 ⋅ $\frac{3}{4}$ = 6,75 an.
Da es ja auch keinen 6,75. Wert gibt, nimmt man als oberes Quartil immer den nächst größeren Wert, also den 7. Wert der Liste. Das obere Quartil ist somit 899.
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 899 - 529 = 370

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 13
2. -> 17
3. -> 27
4. -> 37
5. -> 38
6. -> 38
7. -> 46
8. -> 58
9. -> 72
10. -> 79
11. -> 82

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 6.) Wert der Liste nehmen, also 38.

Das untere Quartil ist der Wert, der das kleinste Viertel vom zweit-kleinsten Viertel trennt. Da die Liste ja 11 Werte hat, schauen wir die Werte nach einem Viertel von 11, also bei 11 : 4 = 2,75 an.
Da es ja keinen 2,75. Wert gibt, nimmt man als unteres Quartil immer den nächst größeren Wert, also den 3. Wert der Liste. Das untere Quartil ist somit 27.
Das obere Quartil ist der Wert, der das größte Viertel vom zweit-größten Viertel trennt. Da die Liste ja 11 Werte hat, schauen wir die Werte nach Dreiviertel von 11, also bei 11 ⋅ $\frac{3}{4}$ = 8,25 an.
Da es ja auch keinen 8,25. Wert gibt, nimmt man als oberes Quartil immer den nächst größeren Wert, also den 9. Wert der Liste. Das obere Quartil ist somit 72.
Den Quartilabstand berechnen wir nun einfach als die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also hier Q = 72 - 27 = 45

Das Minimum und Maximum lässt sich ja recht einfach an den Antennen des Boxplots (äußerste senkrechte Striche) anlesen:
Minimum: 11
Maximum: 38

Den Zentralwert erkennt man an dem senkrechten Strich innerhalb der Box (also dem Rechtecks zwischen den Antennen):
Zentralwert: 24

Das untere Quartil kann man an der linken Begrenzung der Box, das obere Quartil an der rechten Begrenzug der Box ablesen:
Unteres Quartil: 22
Oberes Quartil: 29